高考数学总复习 2.13 定积分与微积分基本定理课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

最新考纲展示 1 了解定积分的实际背景 了解定积分的基本思想 了解定积分的概念 2 了解微积分基本定理的含义 第十三节定积分与微积分基本定理 定积分 答案 d 答案 d 微积分基本定理 f b f a 通关方略 利用微积分基本定理 即牛顿 莱布尼兹公式 求定积分 关键是找到满足f x f x 的函数f x 即找被积函数f x 的原函数f x 利用求导运算与求原函数运算互为逆运算的关系 运用基本初等函数求导公式和导数四则运算法则从反方向上求出f x 答案 c 答案 a 定积分计算 答案 e 1 反思总结1 利用微积分基本定理求定积分 其关键是求出被积函数的原函数 求一个函数的原函数与求一个函数的导数是互逆运算 因此应注意掌握一些常见函数的导数 2 根据积分的几何意义可利用面积求积分 利用定积分求平面图形的面积 答案 d 反思总结利用定积分求曲边梯形面积的步骤 1 画出曲线的草图 2 借助图形 确定被积函数 求出交点坐标 确定积分的上 下限 3 将 曲边梯形 的面积表示成若干个定积分的和或差 4 计算定积分 写出答案 变式训练2 不等式x2 2x 0表示的平面区域与抛物线y2 4x围成的封闭区域的面积是 定积分在物理中的应用 解析 由于f x 与位移方向成30 角 如图 f在位移方向上的分力f f cos30 答案 c 变式训练3 2014年广州模拟 物体a以v 3t3 1 m s 的速度在一直线l上运动 物体b在直线l上 且在物体a的正前方5m处 同时以v 10t m s 的速度与a同向运动 出发后物体a追上物体b所用的时间t s 为 a 3b 4c 5d 6 答案 c 定积分的创新交汇问题 定积分的考查是各地高考命题的热点 近几年将定积分与概率 数列 二项式定理等知识交汇命题是高考题一大热点 归纳起来有如下几个角度 定积分与概率计算交汇命题 由题悟道作出可行域利用定积分计算出所需部分平面图形的面积 然后求出概率 定积分与数列交汇命题 答案 ln101由题悟道利用定积分求出数列通项后 借助于数列裂项求和的方法可求和 答案 a 2 如图 圆o x2 y2 2内的正弦曲线y s
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