高中物理（情景切入+课前导读+问题探究+知能演练）第6章 第3节 万有引力定律课件 新人教版必修2.ppt

第三节万有引力定律 为什么云层中的雨滴最终要落回地面 为什么向上抛出的物体要回到手中 为什么用力跳起 也只能达到有限的高度 被誉为世界 跳高之王 的古巴著名男子跳高运动员哈维尔 索托马约尔也仅仅创造了2 45米的跳高世界纪录 这些司空见惯的现象 是否引起你的思索 熟透的苹果落到地上 为什么没有向天上飞 天上的月亮为什么不会落到地面上 这些不起眼的现象点燃了牛顿思维的火花 最终发现了对人类具有划时代意义的万有引力定律 奠定了天体动力学的基础 1 了解万有引力定律得出的思路和过程 2 理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法 3 掌握引力常量g的测量及物理意义 课前预习 一 月 地检验1 检验目的 月地间的引力与物体和地球间的引力是否为同一种性质的力 是否遵从 的规律 2 检验方法 由于月球轨道半径约为地球半径的60倍 则在月球轨道上的物体受到的引力是它在地球表面的引力的 根据 物体在月球轨道上运动的加速度应该是它在地球表面附近下落时的加速度的 根据已知r月 t月 地球表面的重力加速度g 计算对比两个加速度 分析验证两个力是否为同一性质力 平方反比 牛顿第二定律 3 结论 地面物体受地球的引力 月球所受地球的引力 太阳与行星的引力 遵从 的规律 二 万有引力定律1 内容 自然界中 都相互吸引 引力的大小f与物体的质量m1和m2的 成正比 与它们之间距离r的 成反比 2 公式 f 式中质量的单位用kg 距离的单位用m 力的单位用n g是比例系数 叫做引力常量 g n m2 kg2 相同 任何两个物体 乘积 平方 6 67 10 11 3 引力常量 万有引力定律公式f g中的g为引力常量 它是一个与任何物体的性质都无关的普适常量 由英国物理学家 利用扭秤测定出来 卡文迪许 怎样理解万有引力定律 1 万有引力定律的几个特性 2 适用条件 万有引力公式适用于计算质点间相互作用的引力的大小 r为两质点间的距离 常见情况如下 1 两个质量分布均匀的球体间的相互作用 其中r是两球心间的距离 2 一个均匀球体与球外一个质点之间的万有引力 其中r为球心到质点间的距离 3 两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时 其中r为两物体质心间的距离 名师提示 物理公式与数学方程不是一回事 物理公式必须考虑成立条件和物理意义 如f g中 当r 0时 从数学上看f 从物理角度看两物体间距离非常小时 不能被看成质点 公式不成立 尝试应用 1 对于万有引力定律的表达式f g 下列说法正确的是 a 只要m1和m2是球体 就可用上式求解万有引力b 当r趋于零时 万有引力趋于无限大c 两物体间的引力总是大小相等的 而与m1 m2是否相等无关d 两物体间的引力总是大小相等 方向相反 是一对平衡力 c 重力和万有引力有什么区别和联系 1 在地面附近 1 如图所示 处于地面上的物体m 由于地球的自转 物体将绕地轴oo 做匀速圆周运动 则万有引力的一个分力提供物体做匀速圆周运动的向心力m 2r 它的另一个分力就是物体的重力mg 因此mg不等于万有引力 只有在南北两极点 由于物体并不随地球自转 重力才与万有引力相等 2 重力方向除在两极和赤道之外均不指向地心 即处于地面上的物体 其万有引力是物体随地球做匀速圆周运动的向心力和重力的合力 3 由于向心力f向 m 2r很小 因此在一般的计算中 可认为万有引力等于重力 即g mg 2 绕地球做圆周运动此时物体不再绕地轴做圆周运动 而是绕地心做圆周运动 物体只受一个力的作用 即万有引力 如图所示 也就是重力 故该情况下万有引力完全等于重力 包括大小和方向 即g mg 3 不同位置处的重力加速度 1 物体在地球上不同纬度处随地球自转所需向心力大小不同 故同一物体在地球上不同纬度处重力大小不同 重力随纬度的增大而增大 尝试应用 2 假如地球自转速度增大 关于物体重力 下列说法正确的是 a 放在赤道上的物体的万有引力变小b 放在两极上的物体的重力不变c 放在赤道上的物体的重力减小d 放在两极上的物体的重力增加 解析 地球自转角速度增大 地球上的物体受到的万有引力不变 a错误 在两极 物体受到的万有引力等于其重力 则其重力不变 b正确 d错误 放在赤道上的物体 f引 g m 2r 由于 增大 而万有引力不变 则g减小 c正确 答案 bc 万有引力公式的应用 已知地球的赤道半径re 6 37 103km 地球的质量me 5 977 1024kg 设地球为均匀球体 试求 1 若两个质量都为1kg的均匀球体相距1m 求它们之间的引力 2 质量为1kg的物体在地面上受地球的引力为多大 解析 1 由万有引力公式可得两个球体之间的引力为 2 将地球近似视为一均匀球体 便可将地球当做一质量集中于地心的质点 而地面上物体大小与它到地心的距离 地球半径re 相比甚小 也可视为质点 因此 可利用万有引力公式求得地面上的物体受到地球的引力为答案 1 6 67 10 11n 2 9 8n名师归纳 准确理解万有引力定律公式中各量的意义是解决此类题的关键 变式应用 两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起 它们之间的万有引力为f 若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起 则它们之间的万有引力为 a 2fb 4fc 8fd 16f d 万有引力与重力的关系 火星的质量和半径分别约为地球的和 地球表面的重力加速度为g 则火星表面的重力加速度约为 a 0 2gb 0 4gc 2 5gd 5g 答案 b 名师归纳 1 质量是物体本身的一种属性 它不随物体位置的变化而变化 2 火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度不同 故物体在火星表面的重力与在地球表面的重力不同 3 根据地球表面的重力加速度的表达式及火星表面的重力加速度的表达式 求出火星表面的重力加速度 变式应用 2 2012年新课标 假设地球是一半径为r 质量分布均匀的球体 一矿井深度为d 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零 矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 a 基础练 1 关于万有引力定律的适用范围 下列说法正确的是 a 只适用于天体 不适用于地面物体b 只适用于质点 不适用于实际物体c 只适用于球形物体 不适用于其他形状的物体d 适用于自然界中任意两个物体之间 解析 万有引力定律是一个普遍适用的规律 它适用于任何物体之间的相互作用 只是在计算引力大小时 两者间距应为质点间的距离 选项d正确 答案 d 2 月 地检验的结果说明 a 地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力b 地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力c 地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关 即g mgd 月球所受地球的引力除与月球质量有关外 还与地球质量有关 解析 通过完全独立的途径得出相同的结果 证明地球表面上的物体所受地球的引力和星球之间的引力是同一种性质的力 答案 a 3 下面关于万有引力的说法中正确的是 a 万有引力是普遍存在于宇宙中所有有质量的物体之间的相互作用力b 重力和万有引力是两种不同性质的力c 当两物体间有另一质量较大的物体存在时 则这两个物体间的万有引力将增大d 当两物体紧贴在一起时 万有引力将无穷大 a 4 如图所示 两球的半径分别为r1和r2 均小于r 且两球的质量分布均匀 大小分别为m1 m2 则两球间的万有引力大小为 解析 本题中两球的质量分布均匀 可视为质量集中在球心的质点 所以两球间的距离为r1 r2 r 两球间的万有引力大小为g 选项d正确 答案 d 5 一名宇航员来到一个星球上 如果该星球的质量是地球质量的一半 它的直径也是地球直径的一半 那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力大小的 a 0 25倍b 0 5倍c 2 0倍d 4 0倍 答案 c 6 火星半径为地球半径的一半 火星质量约为地球质量的 一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100kg 则其在火星上的质量为 kg 重力为 n 答案 100436 提高练 7 已知地球质量大约是m 6 0 1024kg 地球平均半径为r 6370km 地球表面的重力加速度g取9 8m s2 求 1 地球表面一质量为10kg的物体受到的万有引力 2 该物体受到的重力 3 比较 1 2 的结果 说明原因 解析 1 由万有引力定律得 f g代入数据得 f 98 6n 2 g mg 98 0n 3 比较结果是万有引力比重力大 原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力 答案 1 98 6n 2 98 0n 3 见解析 8 已知月球质量是地球质量的 月球半径是地球半径的 求 1 在月球和地球表面附近 以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时 上升的最大高度之比是多少 2 在距月球和地球表面相同高度处 此高度较小 以同样的初速度分别水平抛出一个物体时 物体的水平射程之比为多少 9 某宇航员