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第5讲功能关系在电磁学中的应用 1 多选 2013 江苏卷 6 将一电荷量为 q的小球放在不带电的金属球附近 所形成的电场线分布如图2 5 1所示 金属球表面的电势处处相等 a b为电场中的两点 则 图2 5 1 a a点的电场强度比b点的大b a点的电势比b点的高c 检验电荷 q在a点的电势能比在b点的大d 将检验电荷 q从a点移到b点的过程中 电场力做负功解析根据图中电场线的疏密可知a点场强比b点的大 a项正确 由电场线的方向可知a点电势比b点的高 则b项正确 由电场力做功和电势能变化关系可判断c错 d项正确 答案abd 主要题型 选择题 计算题热点聚焦 1 静电力做功的特点 2 动能定理在电磁学中的应用 3 带电体在磁场中运动时洛伦兹力不做功 机械能也可守恒 4 功能关系 能量守恒在电磁感应现象中的应用 命题趋势近几年本省对电磁学问题中功能关系的考查 主要体现在 1 电场中电势能 2 电磁感应中的能量关系预测2014年这两个考点应为热点 1 电场力的大小计算电场力做功与路径无关 其计算方法一般有如下四种 1 由公式w flcos 计算 此公式只适用于匀强电场 可变形为w eqlcos 2 由w qu计算 此公式适用于任何电场 3 由电势能的变化计算 wab epa epb 4 由动能定理计算 w电场力 w其他力 ek 考向一电场中的功能关系的应用 2 电场中的功能关系 1 若只有电场力做功 电势能与动能之和保持不变 2 若只有电场力和重力做功 电势能 重力势能 动能之和保持不变 3 除重力 弹簧弹力之外 其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化 4 所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化 图2 5 2 1 若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等 求滑块离开ab区域时的速度 2 要使小滑块在ab区域内运动的时间达到最长 电场强度应满足什么条件 并求这种情况下滑块离开ab区域时的速度 设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力 处理此问题应注意以下几点 电场力做功与路径无关 可运用动能定理对全程列式 在运用动能定理处理电学问题时应注意运动过程的选取 特别应注意电场力和摩擦力做功的特点 预测1 单选 如图2 5 3所示 a b c三条虚线为电场中的等势面 等势面b的电势为零 且相邻两个等势面间的电势差相等 一个带正电的粒子在a点时的动能为10j 在电场力作用下从a运动到b速度变为零 当这个粒子的动能为7 5j时 其电势能为 a 12 5jb 2 5jc 0d 2 5j 图2 5 3 解析根据题意可知 带电粒子从a到b 电场力做功为 10j 动能定理 则带电粒子从a运动到等势面b时 电场力做功 5j 粒子在等势面b时动能为5j 带电粒子在电场中的电势能和动能之和为5j 电势能与动能之和是守恒的 当动能为7 5j时 其电势能为 2 5j 答案d 图2 5 4 考向二磁场中的功能关系的应用 1 安培力 洛伦兹力的做功情况 1 洛伦兹力在任何情况下对运动电荷都不做功 2 安培力对通电导线可做正功 负功 还可能不做功 其计算方法一般有如下两种 由公式w flcos 计算 由动能定理计算 w安 w其他力 ek 2 电磁感应中的功能关系 1 电磁感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功 即q w克安 2 电磁感应发生的过程遵从能量守恒 焦耳热的增加量等于其他形式能量的减少量 典例2 多选 在倾角为 的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨pq mn 相距为l 导轨处于磁感应强度为b的匀强磁场中 磁场方向垂直导轨平面向下 有两根质量均为m的金属棒a b 先将a棒垂直导轨放置 用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接 连接a棒的细线平行于导轨 由静止释放c 此后某时刻 将b也垂直导轨放置 a c此刻起做匀速运动 b棒刚好能静止在导轨上 a棒在运动过程中始终与导轨垂直 两棒与导轨电接触良好 导轨电阻不计 则 图2 5 5 1 功能关系在电学中应用的题目 一般过程复杂且涉及多种性质不同的力 因此 通过审题 抓住受力分析和运动过程分析是关键 然后根据不同的运动过程各力做功的特点来选择规律求解 2 动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题时仍然是首选的规律 图2 5 6 图2 5 7 技法五守恒思维法 在物理变化的过程中 常存在着某些不变的关系或不变的量 在讨论一个物理变化过程时 对其中的各个量或量的变化关系进行分析 寻找到整个过程中或过程发生前后存在着不变关系或不变的量 则成为研究这一变化过程的中心和关键 这就是物理学中最常用的一种思维方法 守恒思维法 简称守恒法 人们在认识客观世界的过程中积累了丰富的经验 总结出许多守恒定律 建立在守恒定律之下的具体的解题方法可分为 能量守恒法 机械能守恒法 电荷守恒法 质量守恒法及动量守恒法等 能量守恒定律是物理学中普遍适用的规律之一 是物理教材的知识主干 也是历年高考各种题型正面考查或侧面渗透的重点 且常见于高考压轴题中 由于守恒定律适用范围广 处理问题方便 因此 寻求 守恒量 已成为物理研究的一个重要方面 典例 如图2 5 8所示 两平行金属导轨相距l 0 6m 其倾角为 37 导轨电阻不计 底端接有阻值为r 3 的定值电阻 磁感应强度为b 1t的匀强磁场垂直穿过导轨平面 有一质量m 0 2kg 长为l的导体棒固定在ab位置 导体棒的电阻为r0 1 导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 0 3 现导体棒获得平行斜面向上的初速度v0 10m s滑行最远至a b 位置 所滑行距离为s 4m sin37 0 6 cos37 0 8 重力加速度g 10m s2 1 把导体棒视为电源 最大输出功率是多少 2 导体棒向上滑行至a b 过程中所受的安培力做了多少功 图2 5 8 即学即练 2013 浙江卷 24 电子能量分析器 主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成 偏转器是由两个相互绝缘 半径分别为ra和rb的同心金属半球面a和b构成 a b为电势值不等的等势面 其过球心的截面如图2 5 9所示 一束电荷量为e 质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端m板正中间小孔垂直入射 进入偏转电场区域 最后到达偏转器右端的探测板n 其中动能为ek0的电子沿等势面c做匀速圆周运动到达n板的正中间 忽略电场的边缘效应 1 判断半球面a
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