高考物理总复习（高考备考导航+基础要点整合+解题素能培养+考点核心突破+训练高效提能）11.1 机械振动课件.ppt

第十一章波与相对论 高考备考导航 第一节机械振动 一 简谐运动 知识梳理1 定义 如果质点的位移与时间的关系遵从函数的规律 即它的振动图象是一条曲线 这样的振动叫简谐运动 2 简谐运动的描述 1 描述简谐运动的物理量 位移x 由指向质点所在位置的有向线段 是矢量 正弦 正弦 平衡位置 振幅a 振动物体离开平衡位置的 是标量 表示振动的 周期t和频率f 物体完成一次所需的时间叫周期 而频率则等于单位时间内完成的次数 它们是表示振动的物理量 二者互为倒数关系 2 简谐运动的表达式x asin t 3 简谐运动的图象 物理意义 表示振子的位移随时间变化的规律 为正弦 或余弦 曲线 最大距离 强弱 全振动 全振动 快慢 从平衡位置开始计时 函数表达式为x asin t 图象如图11 1 1所示 从最大位移处开始计时 函数表达式为x acos t 图象如图11 1 2所示 图11 1 1图11 1 2 3 简谐运动的回复力 1 定义 使物体返回到的力 2 方向特点 回复力的大小跟偏离平衡位置的位移大小 回复力的方向总指向 即f 4 简谐运动的能量简谐运动过程中动能和势能相互转化 机械能守恒 振动能量与有关 越大 能量越大 平衡位置 成正比 平衡位置 kx 振幅 振幅 自主检测1 2014 淄博模拟 如图11 1 3甲所示为以o点为平衡位置 在a b两点间做简谐运动的弹簧振子 图11 1 3乙为这个弹簧振子的振动图象 由图可知下列说法中正确的是图11 1 3 a 在t 0 2s时 弹簧振子的加速度为正向最大b 在t 0 1s与t 0 3s两个时刻 弹簧振子在同一位置c 从t 0到t 0 2s时间内 弹簧振子做加速度增大的减速运动d 在t 0 6s时 弹簧振子有最小的弹性势能 解析t 0 2s时 弹簧振子的位移为正向最大值 而弹簧振子的加速度与位移大小成正比 方向与位移方向相反 a错误 在t 0 1s与t 0 3s两个时刻 弹簧振子的位移相同 b正确 从t 0到t 0 2s时间内 弹簧振子从平衡位置向最大位移运动 位移逐渐增大 加速度逐渐增大 加速度方向与速度方向相反 弹簧振子做加速度增大的减速运动 c正确 在t 0 6s时 弹簧振子的位移为负向最大值 即弹簧的形变最大 弹簧振子的弹性势能最大 d错误 答案bc 二 单摆 知识梳理1 定义 如图11 1 4所示 在细线的一端拴一个小球 另一端固定在悬点上 如果线的和都不计 球的直径比短得多 这样的装置叫做单摆 图11 1 4 伸长 质量 摆线 摆角小于5 切线 自主检测2 两个相同的单摆静止于平衡位置 使摆球分别以水平初速v1 v2 v1 v2 在竖直平面内做小角度摆动 它们的频率与振幅分别为f1 f2和a1 a2 则a f1 f2 a1 a2b f1 f2 a1 a2c f1 f2 a1 a2d f1 f2 a1 a2 答案c 三 受迫振动和共振 知识梳理1 受迫振动 1 概念 振动系统在周期性作用下的振动 2 特点 受迫振动的频率等于的频率 跟系统的固有频率 2 共振 1 现象 当驱动力的频率系统的固有频率时 受迫振动的振幅最大 2 条件 驱动力的频率等于 驱动力 驱动力 无关 等于 固有频率 3 特征 共振时振幅 4 共振曲线 如图11 1 5所示 图11 1 5 最大 自主检测3 某振动系统的固有频率为f0 在周期性驱动力的作用下做受迫振动 驱动力的频率为f 若驱动力的振幅保持不变 下列说法正确的是a 当ff0时 该振动系统的振幅随f减小而增大c 该振动系统的振动稳定后 振动的频率等于f0d 该振动系统的振动稳定后 振动的频率等于f 解析由共振条件及共振曲线可知 驱动力频率f越接近振动系统的固有频率f0时 振幅越大 故知 当f f0时 振幅随f的增大而增大 a错 当f f0时 振幅随f的增大而减小 随f的减小而增大 b正确 系统振动稳定时 振动频率等于驱动力频率f 与固有频率f0无关 d对 c错 答案bd 四 实验 用单摆测定重力加速度 知识梳理1 实验原理 图11 1 6 答案b 考点一简谐运动的规律 2 如图1 1 7所示 振子经过关于平衡位置o对称的两点p p op op 时 速度的大小 动能 势能相等 相对于平衡位置的位移大小相等 图1 1 7 3 振子由p到o所用时间等于由o到p所用时间 即tpo top 4 振子往复过程中通过同一段路程 如op段 所用时间相等 即top tpo 5 能量特征振动的能量包括动能ek和势能ep 简谐运动过程中 系统动能与势能相互转化 系统的机械能守恒 答案 acd 特别提醒 由于简谐运动具有周期性和对称性 因此涉及简谐运动时往往出现多解 分析时应特别注意 位移相同时回复力 加速度 动能和势能等可以确定 但速度可能有两个方向 由于周期性运动时间也不能确定 1 2014 福州模拟 水平弹簧振子做简谐运动 运动过程中经过a b两点 已知振子经过a b两点的动能ea eb 且a b两点的位移方向相同 关于振子通过a b两点的加速度aa ab和速率va vb一定有a aa ab 且方向相同b aa ab 且方向相反c va vb 且方向相同d va vb 且方向相同 突破训练 解析由于a b两点的动能ea eb 说明a b两点的速率va vb 位移xa xb 加速度aa ab 由题意知 a b两点的位移方向相同 根据简谐运动的特点可知 a b两点的加速度方向相同 a正确 b错误 a b两点的速度方向可能相同 也可能相反 c d错误 答案a 1 图象特征 1 简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线 是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置 2 图象反映的是位移随时间的变化规律 并非质点运动的轨迹 图11 1 8 考点二简谐运动的图象的应用 3 任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小 正负表示速度的方向 正时沿x正方向 负时沿x负方向 2 图象信息 1 由图象可以看出振幅 周期 2 可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移 3 可以根据图象确定某时刻质点回复力 加速度和速度的方向 回复力和加速度的方向 因回复力总是指向平衡位置 故回复力和加速度在图象上总是指向t轴 速度的方向 速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判断 下一时刻位移如增加 振动质点的速度方向就是远离t轴 下一时刻位移如减小 振动质点的速度方向就是指向t轴 如图11 1 9所示为一水平弹簧振子的振动图象 试完成以下要求 图11 1 9 1 写出该振子简谐运动的表达式 2 在第2s末到第3s末这段时间内弹簧振子的加速度 速度 动能和弹性势能各是怎样变化的 3 该振子在前100s的总位移是多少 路程是多少 3 振子经过一个周期位移为零 路程为5 4cm 20cm 前100s刚好经过了25个周期 所以前100s振子位移x 0 振子路程s 20 25cm 500cm 5m 2 2014 大连二模 劲度系数为20n cm的弹簧振子 它的振动图象如图11 1 10所示 则a 在图中a点对应的时刻 振子所受的弹力大小为0 5n 方向指向x轴的负方向b 在图中a点对应的时刻 振子的速度方向指向x轴的正方向 突破训练 11 1 10 c 在0 4s内振子做了1 75次全振动d 在0 4s内振子通过的路程为0 35cm 位移为0解析由图可知a在t轴上方 位移x 0 25cm 所以弹力f kx 5n 即弹力大小为5n 方向指向x轴负方向 选项a不正确 由图可知此时振子的速度方向指向x轴的正方向 选项b正确 由图可看出 t 0 t 4s时刻振子的位移都是最大 且都在t轴的上方 在0 4s内完成两次全振动 选项c错误 由于t 0时刻和t 4s时刻振子都在最大位移处 所以在0 4s内振子的位移为零 又由于振幅为0 5cm 在0 4s内振子完成了2次全振动 所以在这段时间内振子通过的路程为2 4 0 5cm 4cm 故选项d错误 答案b 考点三单摆及其振动周期 如图11 1 11所示为一单摆及其振动图象 由图回答 图11 1 11 1 若摆球从e指向g为正方向 为最大摆角 则图象中o a b c点分别对应单摆中的 点 一周期内加速度为正且减小 并与速度同方向的时间范围是 势能增加且速度为正的时间范围是 2 单摆摆球相邻两次通过同一位置时 下述物理量一定变化的是a 位移b 速度c 加速度d 动能e 摆线张力 3 求单摆的摆长 g 10m s2 2 10 答案 1 e g e f1 5s 2 0s0 0 5s 2 b 3 1m 3 如图11 1 12所示 一单摆悬于o点 摆长为l 若在o点的竖直线上的o 点钉一个钉子 使oo l 2 将单摆拉至a处释放 小球将在a b c间来回振动 若振动中摆线与竖直方向夹角小于5 则此摆的周期是 图11 1 12 突破训练 答案d 1 自由振动 受迫振动和共振的关系比较 考点四受迫振动和共振 2 对共振的理解 1 共振曲线 如图11 1 13所示 横坐标为驱动力频率f 纵坐标为振幅a 它直观地反映了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅的影响 由图可知 f与f0越接近 振幅a越大 当f f0时 振幅a最大 图11 1 13 2 受迫振动中系统能量的转化 受迫振动系统机械能不守恒 系统与外界时刻进行能量交换 一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子 图11 1 14所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动 匀速转动把手时 曲杆给弹簧振子以驱动力 使振子做受迫振动 把手匀速转动的周期就是驱动力的周期 改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期 若保持把手不动 给砝码一向下的初速度 砝码便做简谐运动 振动图线如图1 1 15甲所示 当把手以某一速度匀速转动 受迫振动达到稳定时 砝码的振动图线如图11 1 15乙所示 若用t0表示弹簧振子的固有周期 t表示驱动力的周期 y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅 则 图11 1 14 图11 1 15 a 由图线可知t0 4sb 由图线可知t0 8sc 当t在4s附近时 y显著增大 当t比4s小得多或大得多时 y很小d 当t在8s附近时 y显著增大 当t比8s小得多或大得多时 y很小 解析 由题图可知弹簧振子的固有周期t0 4s 故a选项正确 b选项错误 根据受迫振动的特点 当驱动力的周期与系统的固有周期相同时发生共振 振幅最大 当驱动力的周期与系统的固有周期相差越多时 受迫振动物体振动稳定后的振幅越小 故c选项正确 d选项错误 答案 ac 4 2013 江苏 如图11 1 16所示的装置 弹簧振子的固有频率是4hz 现匀速转动把手 给弹簧振子以周期性的驱动力 测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1hz 则把手转动的频率为a 1hzb 3hzc 4hzd 5hz答案a 图11 1 16 突破训练 答案c 2 如图11 1 17所示为同一地点的两单摆甲 乙的振动图象 下列说法中正确的是a 甲 乙两单摆的摆长相等b 甲摆的振幅比乙摆大c 甲摆的机械能比乙摆大d 在t 0 5s时有正向最大加速度的是乙摆 图11 1 17 解析振幅可从题图上看出甲摆振幅大 故b对 且两摆周期相等 则摆长相等 因质量关系不明确 无法比较机械能 t 0 5s时乙摆球在负的最大位移处 故有正向最大加速度 所以正确答案为a b d 答案abd 3 2014 青岛模拟 弹簧振子做简谐运动的图象如图11 1 18所示 下列说法不正确的是图11 1 18 a 在第5秒末 振子的速度最大且沿 x方向b 在第5秒末 振子的位移最