高考数学 91从普查到抽样、抽样方法课件 北师大版.ppt

1 随机抽样 1 理解随机抽样的必要性和重要性 2 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本 了解分层抽样和系统抽样方法 2 总体估计 1 了解分布的意义和作用 会列频率分布表 会画频率分布直方图 频率折线图 茎叶图 理解它们各自的特点 2 理解样本数据标准差的意义和作用 会计算数据的标准差 3 能从样本数据中提取基本的数字特征 如平均数 标准差 并给出合理的解释 4 会用样本的频率分布估计总体分布 会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征 理解用样本估计总体的思想 5 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题 3 变量的相关性 1 会作两个有关联变量的数据的散点图 会利用散点图认识变量间的相关关系 2 了解最小二乘法的思想 能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程 4 统计案例了解下列一些常见的统计方法 并能应用这些方法解决一些实际问题 1 独立性检验了解独立性检验 只要求2 2列联表 的基本思想 方法及其简单应用 2 假设检验了解假设检验的基本思想 方法及其简单应用 3 回归分析了解回归分析的基本思想 方法及其简单应用 5 算法与程序框图 1 了解算法的含义 了解算法的思想 2 理解程序框图的三种基本逻辑结构 顺序 条件 循环 6 基本算法语句及算法案例理解几种基本算法语句 输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句的含义 7 文 框图 1 了解程序框图 工序流程图 结构图 2 能绘制简单实际问题的流程图 了解流程图在解决实际问题中的作用 3 会运用结构图梳理已学过的知识 整理收集到的资料信息 1 2012 山东高考 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查 为此将他们随机编号为1 2 960 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9 抽到的32人中 编号落入区间 1 450 的人做问卷a 编号落入区间 451 750 的人做问卷b 其余的人做问卷c 则抽到的人中 做问卷b的人数为 a 7b 9c 10d 15 答案 c 2 2011 福建高考 某校选修乒乓球课程的学生中 高一年级有30名 高二年级有40名 现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本 已知在高一年级的学生中抽取了6名 则在高二年级的学生中应抽取的人数为 a 6b 8c 10d 12 答案 b 3 2010 湖北高考 将参加夏令营的600名学生编号为 001 002 600 采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本 且随机抽得的号码为003 这600名学生分住在三个营区 从001到300在第 营区 从301到495在第 营区 从496到600在第 营区 三个营区被抽中的人数依次为 a 25 17 8b 25 16 9c 26 16 8d 24 17 9 解析 总体数为600 样本的容量是50 600 50 12 因此 每隔12个号能抽到一名 由于随机抽得第一个号码为003 按照系统抽样的操作步骤在第 营区应抽到25人 第 营区应抽到17人 第 营区应抽到8人 答案 a 4 2012 江苏高考 某学校高一 高二 高三年级的学生人数之比为3 3 4 现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本 则应从高二年级抽取 名学生 解析 抽取比例与学生比例一致 设应从高二年级抽取x名学生 则x 50 3 10 解得x 15 答案 15 5 2012 浙江高考 某个年级有男生560个 女生420人 用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本 则此样本中男生人数为 答案 160 1 抽样调查从调查对象中按照一定的方法抽取一部分 进行调查观测 获取数据 并以此对调查对象的某项指标做出推断 这就是 其中调查对象的全体称为 被抽取的一部分称为 抽样调查的优点 1 2 节约人力 物力和财力 抽样调查 总体 样本 迅速 及时 2 抽样方法 1 简单随机抽样 在抽取的过程中 要保证每个个体被抽到的相同 这样的抽样方法叫做简单随机抽样 这是抽样中一个最基本的方法 抽签法 把总体中的n个个体的代号写在形状 大小相同的签上 然后将这些签均匀搅拌 每次随机地从中抽取一个 然后将签均匀搅拌 再进行下一次抽取 如此下去 直到抽到预先设定的样本数 如果每次抽取后再放回 就称为 如果每次抽取后不放回 就称为 有放回抽取 无放回抽取 概率 产生随机数 把总体中的n个个体依次编上0 1 n 1的号码 然后利用工具产生0 1 n 1中的随机数 产生的随机数是几 就选几号个体 直到抽到预先规定的样本数 2 分层抽样 将总体按其分成若干类型 有时称作层 然后在每个类型中随机抽取一定的样本 这种抽样方法叫作分层抽样 在每个层中进行抽样时 大多数情况下是采用简单随机抽样 有时也会用到其他的抽样方法 属性特征 3 系统抽样 是将总体的个体进行编号 按照简单随机抽样抽取一个样本 然后按抽取其他样本 这种抽样叫作 有时也叫或 在抽样时 如果总体的排列存在明显的周期性或者事先是排好序的 那么利用系统抽样进行抽样时将会产生明显的偏差 因为这样抽得的样本不具有代表性 相同的间隔 系统抽样 等距抽样 机械抽样 三种抽样方法有什么共同点和联系 提示 1 抽样过程中每个个体被抽取的机会均等 2 系统抽样中在起始部分抽样时采用简单随机抽样 分层抽样中各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 第26届世界大学生运动会于2011年8月12日在深圳举行 深圳某大学为了支持大运会 从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组 请用抽签法和随机数法设计抽样方案 思路点拨 1 总体的个体数较少 利用抽签法或随机数法可较容易地获取样本 2 抽签法的操作要点 编号 制签 搅匀 抽取 3 随机数法的操作要点 编号 选起始数 读数 获取样本 尝试解答 抽签法 第一步 将60名志愿者编号 编号为1 2 3 60 第二步 将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上 并揉成团 制成号签 第三步 将60个号签放入一个不透明的盒子中 充分搅匀 第四步 从盒子中逐个抽取10个号签 并记录上面的编号 第五步 所得号码对应的志愿者 就是志愿小组的成员 随机数表法 第一步 将60名学生编号 编号为01 02 03 60 第二步 在随机数表中任选一数开始 按某一确定方向读数 第三步 凡不在01 60中的数或已读过的数 都跳过去不作记录 依次记录下得数 第四步 找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组 思路点拨 先求出n的值 答案 b 用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本 将160名学生从1 160编号 按编号顺序平均分成20组 1 8号 9 16号 153 160号 若第16组抽出的号码为123 则第2组中应抽出个体的号码是 思路点拨 根据系统抽样的特点 确定组数和每组的样本数 写出每组抽取号码的表达式 确定第一组所抽取的号码数 代入公式即可求得第2组抽取样本的号码 尝试解答 由题意可知 系统抽样的组数为20 间隔为8 设第1组抽出的号码为x 则由系统抽样的法则可知 第n组抽出个体的号码应该为x n 1 8 所以第16组应抽出的号码为x 16 1 8 123 解得x 3 所以第2组中应抽出个体的号码为3 2 1 8 11 答案 11 某校高中三年级的295名学生已经编号为1 2 295 为了了解学生的学习情况 要按1 5的比例抽取一个样本 用系统抽样的方法进行抽取 并写出过程 思路点拨 编号分组 确定第一组抽取的编号 间隔相同抽取 组成样本 第1组是编号为1 5的5名学生 第2组是编号为6 10的5名学生 依次下去 第59组是编号为291 295的5名学生 采用简单随机抽样的方法 从第1组5名学生中抽出一名学生 不妨设编号为l 1 l 5 那么抽取的学生编号为l 5k k 0 1 2 58 得到59个个体作为样本 如当l 3时的样本编号为3 8 13 288 293 归纳提升 1 系统抽样的特点 机械抽样 又称等距抽样 所以依次抽取的样本对应的号码就是一个等差数列 首项就是第1组所抽取样本的号码 公差为间隔数 根据等差数列的通项公式就可以确定每一组内所要抽取的样本号码 2 系统抽样时 如果总体中的个数不能被样本容量整除时 可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体 然后再按系统抽样进行 2012 福建高考 一支田径队有男女运动员98人 其中男运动员有56人 按男女比例用分层抽样的方法 从全体运动员中抽出一个容量为28的样本 那么应抽取女运动员人数是 思路点拨 利用分层抽样的特点 按比例抽样去分析 答案 12 某大型超市销售的乳类商品有四种 纯奶 酸奶 婴幼儿奶粉 成人奶粉 且纯奶 酸奶 婴幼儿奶粉 成人奶粉分别有30种 10种 35种 25种不同的品牌 现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本进行三聚氰胺安全检测 若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7种 则n 答案 20 考情全揭密 从近几年的高考试题来看 分层抽样是高考的热点 同时随机抽样与概率相结合也是考查的重点 题型既有选择题也有填空题 分值占5分左右 属容易题 命题时多以现实生活为背景 主要考查基本概念及简单计算 预测2014年高考 分层抽样仍是考查的重点 同时应加强对系统抽样的复习 命题新动向 抽样方法与概率的结合统计与概率的结合是高考的重点 近年来抽样与概率相结合在高考中时有出现 2012 天津高考 某地区有小学21所 中学14所 大学7所 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查 1 求应从小学 中学 大学中分别抽取的学校数目 2 若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析 列出所有可能