（冀教版）小学五年级下册数学试题2

（冀教版）小学五年级下册数学试题 2 （一）理解记忆能力。 1. 在 20和 4、 1.5 和 3、 91和 7中，（ ）中第 1个数能够被第 2个数整除。 2. 30的约数有（ ）。 3. 100 以内 13 的倍数有（ ）。 4. 把 720 分解质因数是（ ）。 5. 10以内质数有（ ），合数有（ ），既不是质数，又不是合数的是（ ），既是质数又是偶数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）。 6. 28和 42的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 写出两个互质的数，两个都是质数（ ），两个都是合数（ ），一个质数一个合数。（ ） 8. 两个连续的偶数和是 162，这两个数分别是（ ）和（ ）。它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 写出一个有约数 2，是 3的倍数，又能被 5整除的最大三位数（ ）。 10. 用 4、 5、 9三个数字排列一个三位数，使它是 2的倍数，再排成一个三位数，使它 是 5的倍数，各有（ ）种排法。 （二）分析选择能力 1. 9是 210的（ ）。 A、质数 B、质因数 C、约数 D、奇数 2. 因为 27 0.3 90，所以 27能被 0.3（ ）。 A、除尽 B、除不尽 C、整除 3. 如果 a和 b的最小公倍数是 b，那么（ ）。 A 、 a 是 b 的倍数 B 、 a 是 b 的约数 C、 a和 b互质 4. 两个质数之和是（ ）。 A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数 E、不确定 （三）分析判断能力 1. 甲数乙数 10，所以乙数一定是甲数的约数。（ ） 2. 一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（ ） 3. 2和 3是质因数。（ ） 4. 自然数中合数的个数比质数多。（ ） 5. 1与任何自然数都互质。（ ） （四）综合运用知识的能力 1. 甲乙两数只含有 2、 3质因数，甲数有 21 个约数，乙数有 10个约数，它们的最大公约数是 18，求此二数。 2. 甲乙两数之和为 667， 已知用它们的最小公倍数除以它们的最大公约数商是120，这两个数是多少？ 3. 用一个数除 96 余 6，除 134余 8，除 243 余 9，这个数最大是多少？ 4. 617、 746和 402 除以同一个数，所得的余数相同，这个数最大是几？ 5. 两个数的最大公约数是 15，最小公倍数是 180，这两个数可能是多少？ 6. 一个长方体，棱长是不同的质数，已知这个长方体的体积是 42立方厘米，求这个长方体的表面积和体积各是多少？ 参考答案： （一）理解记忆能力。 1-4题 略。 5. 10以内质数有（ ），合数有（ ），既不是质数，又不是合数的是（ ），既是质数又是偶数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）。 分析：因为只有 1和它本身两个约数的数，叫质数，根据定义，可知： 2、3、 5、 7，因为 1既不是质数也不是合数。根据合数定义想 10以内合数（ 4、 6、8、 9、 10），既不是质数又不是合数的数是（ 1），既是质数，又是偶数是（ 2），既是奇数又是合数的数是（ 9）。 6-7题略 8. 两个连续的偶数和是 162，这两个数分别是（ ）和（ ）。它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 分析：因为两个连续偶数的和是 162，那么用 162 2 81。因为是连续偶数所以应考虑 80、 82是连续的，它们的最大公约数用短除法求出是（ 2），最小公倍数是（ 3280）。 ， 9. 写出一个有约数 2，是 3的倍数，又能被 5整除的最大三位数（ ）。 此题就是考察学生运用能被 2、 3、 5 整除的特征。想最大的三位数同时被 2、 3、 5整除，能被 2、 5整除的是个位数是 0的，数一定能被 2、 5整除。想能被 3 整除的特征，各个数位之和是 3 的倍数，想最大的数是（ 990），因为是 3的倍数。 10略 （二）分析选择能力 1-2略 3. 如果 a和 b的最小公倍数是 b，那么（ B ）。 A 、 a 是 b 的倍数 B 、 a 是 b 的约数 C、 a和 b互质 如果 a 和 b 的最小公倍数是 b，那么（ ）应选 B，因为在整除范围内 b是最小的公倍数，说明 a和 b是约倍关系，所以确定 a是 b 的约数。 4. 两个质数之和是（ E ）。 A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数 E、不确定 两个质数之和是（ ）不能确定，因为 （奇数） （偶数） （三）分析判断能力 1. 甲数乙数 10，所以乙数一定是甲数的约数。（） 因为甲数与乙数的商是 10，但它们不一定是在整数范围，所以乙是甲的约数是不对的。 2. 一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（） 没有考虑到 1，因为 1既不是质数，也不是合数，但它是自然数。 3. 2和 3是质因数。（） 4. 自然数中合数的个数比质数多。（） 仅用 10 以内的数算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 只有 4个。 5. 1与任何自然数都互质。（） （四）综合运用知识的能力 1. 甲乙两数只含有 2、 3质因数，甲数有 21 个约数，乙数有 10个约数，它们的最大公约数是 18，求两数。 分析：一个合数的约数的个数等于各个质因数指数加 1的积。 如： 90的约数的个数是 (1+1) (2+1) (1+1)=12（个） 因为 18是它们的最大公约数，将 18 分解质因数： 。甲乙两个数有两个只有质因数 3，一个公有质因数 2。因为甲有 21 个约数，乙有 10 个约数。所以， 甲 ，甲 576 乙 ，乙 162 验证： 2. 甲乙两数之和为 667，已知用它们的最小公倍数除以它们的最大公约数，商是 120，这两个数是多少？ 分析： 将 667 分解成两个质因 数： ，其中 23 或 29 是甲乙两个数的最大公约数。再将 120分解质因数： ， 120 是甲乙两数独有因数的乘积。 甲乙两数独有因数的积是 120，而且是互质，这样的两个独有因数之和，符合这一条件的甲独有质因数是 5，乙独有因数为 24，所以 甲 23 5 115 乙 23 24 552 若甲乙两数最大公约数是 29，则 23 是甲乙两数独有因数和，符合这一条件的是 8和 15，这样 甲 29 8 232 乙 29 15 435 所以本题答案两组： 115和 552， 232 和 435。 3. 用一个数除 96 余 6，除 134余 8，除 243 余 9，这个数最大是几？ 分析：这个数应是这三个数的最大公约数。 （ 90， 126， 234） 18，这样用 96 18 6 134 18 8 243 18 9 4. 617、 746和 402 除以同一个数，所得的余数相同，这个数最大是几？ 分析：因为三个数除以同一个数，余数相同，所以要想同余定理，先找出三个数中两两之差，再求这些差的最大公约数，就是所求的最大除数。 解： （ 129， 215） 43 答：这个数最大是 43。 5. 两个数的最大公约数是 15，最小公倍数是 180，这两个数可能是多少？ 分析：我们利用求最大公约和最小公倍的性质去求，它们的性质是： 因为最大公约是 15，最小公倍是 180，将 3、 5是这两个数的公约数 所以， 或 验证： （ 60， 45） 15 60， 45 180，符合题意。 6.