高考数学总复习 第3章 第3讲三角函数的图象与性质配套课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

不同寻常的一本书 不可不读哟 1个必会思想整体思想的运用 求y asin x 0 的单调区间 周期 值域 对称轴 中心 时 把 x 看作一个整体 3种必会方法1 利用sinx cosx的有界性 2 形式复杂的函数应化为y asin x k的形式逐步分析 x 的范围 根据正弦函数单调性写出函数的值域 3 换元法 把sinx或cosx看作一个整体 可化为求函数在区间上的值域 最值 问题 课前自主导学 1 周期函数和最小正周期对于函数f x 如果存在一个非零常数t 使得当x取定义域内的每一个值时 都有 则称f x 为周期函数 t为它的一个周期 若在所有周期中 有一个 的正数 则这个最小的正数叫做f x 的 若函数f x 满足f x 2 f x 函数f x 是周期函数吗 2 正弦函数 余弦函数 正切函数的图象和性质 判断以下命题的正误 y sinx在第一象限是增函数 y cosx在 0 上是减函数 y tanx在定义域上为增函数 y sinx 的周期为2 y ksinx 1 x r则y的最大值为k 1 核心要点研究 审题视点 1 由三角函数的正弦线 余弦线及单位圆进行作图求解 2 把f x 化简为单个的三角函数 再确定其值域 1 求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式 常借助三角函数线或三角函数图象来求解 2 求解三角函数的值域 最值 常见到以下几种类型的题目 形如y asinx bcosx c的三角函数化为y asin x k的形式 再求最值 值域 答案 c 奇思妙想 本例题条件不变 求函数f x 在 0 上的单调递减区间 审题视点 1 由函数图象与直线y m相切 可知函数的最值为m 所以相邻切点的距离等于最小正周期 从而确定m与a的值 2 利用换元法和三角函数的性质求出对称中心的坐标 然后求解给定范围内的对称中心即可 点评 求解三角函数性质的有关问题 难点在于三角函数解析式的化简与整理 熟练掌握三角恒等变换的有关公式 灵活应用角之间的关系对角进行灵活变换 将解析式转化为一角一函数的形式 然后通过换元法求解有关性质即可 课课精彩无限 答案 a no 2角度关键词 方法突破利用三角函数的性质求解参数的问题 一般属于逆向思维问题 难度相对较大一些 解答此类问题 是以熟练掌握三角函数的所有性质为前提 通常将方程思想与等价转化思想相结合 同时
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