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文档简介
第3节椭圆 基础梳理 1 椭圆的定义平面内与两个定点f1 f2的距离的 等于常数 大于 f1f2 的点的轨迹叫做椭圆 这两个定点叫做椭圆的 两焦点间的距离叫做椭圆的 和 焦点 焦距 质疑探究1 椭圆的定义中 为何有常数2a大于 f1f2 的限制 提示 当2a f1f2 时动点的轨迹是线段f1f2 当2a f1f2 时动点的轨迹是椭圆 2 椭圆的标准方程及其简单几何性质 x轴 y轴 原点 x轴 y轴 原点 2a 2b 0 1 质疑探究2 方程ax2 by2 1 ab 0 表示椭圆的充要条件是什么 质疑探究3 椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系 答案 c 考点突破 椭圆的定义及标准方程 思维导引 1 将重心g到b c的距离之和转化为ac ab边上的中线长之和 与椭圆定义相联系 2 法一根据op ab求得p点横坐标 找到a c的关系求出a b 写出方程 法二由pf1 x轴及f1的特殊性求出p点坐标 利用op ab 找到b c的关系 从而求出a b 写出方程 用待定系数法求椭圆方程的一般步骤 1 作判断 根据条件判断椭圆的焦点在x轴上 还是在y轴上 还是两个坐标轴都有可能 3 找关系 根据已知条件 建立关于a b c或a b的方程组 4 得方程 解方程组 将解代入所设方程 即为所求 椭圆的几何性质 直线与椭圆的位置关系 思维导引 1 由椭圆的几何性质确定a b的值 写出椭圆方程 2 求出 ab pd 的长 表示出 abd的面积 根据式子特点选择合适的方法求最值 1 直线与椭圆位置关系判断的步骤 联立直线方程与椭圆方程 消元得出关于x 或y 的一元二次方程 当 0时 直线与椭圆相交 当 0时 直线与椭圆相切 当 0时 直线与椭圆相离 3 直线与椭圆相交时的常见问题的处理方法 分析 1 设出左焦点 c 0 联立方程可得a b c 2 将直线
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