解一元一次方程应用题ppt课件.ppt

应用题专题 1 用一元一次方程解决实际问题的方法步骤 探索经历 掌握应用 学习目标 2 列方程解应用题的一般步骤 1 审 找出已知量和未知量 分析数量关系 找出等量关系 2 设 适当设出未知数 3 列 根据等量关系 列出方程 4 解 解方程 5 验 检验是否是方程的解和是否符合题意 6 答 作答关键 抓关键词或句子找等量关系 3 要想正确列出方程 关键是学会寻找题中的等量关系可从以下几方面寻找 1 从问题中的关键语句发现等量关系 2 分析问题中的不变量 并利用不变量来列方程 3 用不同的方式表示同一个量 4 等积变形问题 此类问题的关键在 等积 上 是等量关系的所在 必须掌握常见几何图形的面积 体积公式 等积变形 是以形状改变而体积不变为前提 常用等量关系为 形状面积变了 周长没变 原体积 变形体积 5 得知三车间 在把底面直径为30厘米 高为50厘米的大圆柱形铁桶里的油漆倒入底面直径为10厘米的小圆柱形铁桶里 已知一个大铁桶里的油漆刚好倒满30个小铁桶 你能求出小铁桶的高吗 解 设小铁桶的高为x厘米 由题意可得 答 小铁桶的高为15厘米 6 商品售价 商品进价 售价 进价 利润的关系式 商品利润 进价 利润 利润率的关系 利润率 商品进价 商品利润 100 标价 折扣数 商品售价关系 商品售价 标价 折扣数 10 商品售价 进价 利润率的关系 商品进价 商品售价 1 利润率 销售中的盈亏 驶向胜利的彼岸 7 从工厂出来开车到城里的一家商场 妈妈准备给爸爸买一件毛衣 正赶上商场在搞活动 据了解 为了吸引消费者 商场的服装柜台将进价为80元的毛衣按标价8折销售 仍可获利20元 你知道毛衣的标价多少钱吗 解 设毛衣的标价为x元 由题意得 0 8x 80 20解得x 125答 毛衣的标价125元 8 商场的家电柜台也在对家电商品做促销活动 据了解一台电冰箱按标价的8折出售 仍可获利10 已知这种电冰箱的进价为1600元 问电冰箱的标价是多少元 解 设电冰箱的标价是x元 由题意可得 0 8x 1600 1600 10 解得x 2200答 电冰箱的标价是2200元 9 行程问题 一 本课重点 1 基本关系式 2 基本类型 相遇问题 相距问题 3 基本分析方法 画示意图分析题意 分清速度及时间 找等量关系 路程分成几部分 4 航行问题的数量关系 1 顺流 风 航行的路程 逆流 风 航行的路程 2 顺水 风 速度 逆水 风 速度 路程 速度X时间 静水 无风 速 水 风 速 静水 无风 速 水 风 速 10 若明明以每小时4千米的速度行驶上学 哥哥半小时后发现明明忘了作业 就骑车以每小时8千米追赶 问哥哥需要多长时间才可以送到作业 解 设哥哥要X小时才可以送到作业8X 4X 4 0 5 解得X 0 5答 哥哥要0 5小时才可以把作业送到 11 家 学校 追及地 4 0 5 4X 8X 12 工程问题其基本数量关系 工作总量 工作效率 工作时间 合做的效率 各单独做的效率的和 当工作总量未给出具体数量时 常设总工作量为 1 分析时可采用列表或画图来帮助理解题意 13 相遇后他们一同坐上爸爸的车返回城里 爸爸顺路带小明参观了一个工厂 这个工厂有几个车间 得知一车间 在生产A种零件 已知陈师傅独做需要4天完成 王师傅独做需要6天完成 陈师傅和王师傅先合作2天 剩下的由王师傅单独完成 问王师傅还要几天才能完成 解 设王师傅还要x天完成 由题意可得 2 1 4 1 6 x 6 1解得x 1答 王师傅还要1天完成 14 得知二车间 在生产B种零件 已知张师傅每天生产这种零件50个 生产两天后 李师傅也加入生产同一种零件 再经过5天 两人共生产这种零件700个 问李师傅每天生产这种零件多少个 解 设李师傅每天生产这种零件x个 由题意可得 50 2 50 5 5x 700解得x 70答 李师傅每天生产这种零件70个 15 劳力调配问题 此问题中常用 多 少 大 小 几分之几 或 增加 减少 缩小 等等词语体现等量关系 审题时要抓住关键词 确定标准量与比校量 并注意每个词的细微差别 16 得知四 五两个车间准备生产新产品 正在进行人员调配 欲把原四车间的26人和五车间的22人 调整为四车间人数是五车间人数的2倍 你知道该如何调配吗 解 设应该从第五车间调x人去第四车间 由题意可得 26 x 2 22 x 解得x 6答 应该从第五车间调6人去第四车间 17 问题2 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 解 设这个班有x名学生 则 3x 20 4x 25 18 利润率问题 其数量关系是 利润 售价 进价 进价 利润率 利润率 利润 进价 100 售价 进价 进价 100 售价 进价 利润 进价 1 利润率 标价 折扣率 注意 打几折销售就是按原价的十分之几出售 19 小明和妈妈去银行取回一年前在银行存入一笔钱 年利率为1 89 到期后扣除20 的利息税本息共10151 2元 你知道妈妈一年前存入多少钱吗 解 设妈妈一年前存入x元 由题意可得 x 1 89 x 1 20 10151 2解得x 10000答 妈妈一年前存入10000元 20 在从商场出来时 发现商场的地砖铺的很有特色 如图 其中的一部分 用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面 地砖的拼放方式及相关数据如图所示 求每块地砖的长与宽 解 设每块地砖的长是xcm 由题意可得 2x x 3 60 x 解得x 4560 x 60 45 15答 每块地砖的长是45cm 宽是15cm 21 课内练习 1 随州某琴行同时卖出两台钢琴 每台售价为960元 其中一台盈利20 另一台亏损20 这次琴行是盈利还是亏损 或是不盈不亏 解 设盈利20 的那台钢琴进价为x元 它的利润是0 2x元 则x 0 2x 960得x 800设亏损20 的那台钢琴进价为y元 它的利润是0 2y元 则y 0 2y 960得y 1200所以两台钢琴进价为2000元 而售价1920元 进价大于售价 因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元 22 设间接未知数 解应用题的一般思路与方法一 求整体时 可设其中的某部分为未知数例1 一个两位数 十位上的数字与个位上的数字之和为11 如果把十位上的数字与个位上的数字对调 那么得到的新数就比原数大63 求原来的两位数 解 设原来的两位数个位上的数字为x 则十位上的数字为11 x 由题意有 10 x 11 x 10 11 x x 63 解得x 9 23 三 当题设条件中含有 比 时 通常可设其中的一份为x例3 甲 乙 丙三数的比为7 9 12 甲 乙两数的和减去丙数的差等于20求此三数 分析因为7 9 12 28 说明三数的和为28份 甲 乙 丙分别占7份 9份