八年级数学下册 16.1.1 从分数到分式课件2 新人教版.ppt_第1页
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16 1 1从分数到分式 1 长方形的面积为20cm2 宽为9cm 则长为 又若一块长方形的田地面积为m 其中宽是n 则长应为 思考 2 把体积为100cm3的水倒入底面积为13cm2的圆柱形的容器中 水面高度为 cm 若把体积为60的水倒入面积为s的圆柱形容器中 水面高度为 3 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米 时 若江水的流速为x千米 时 则它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间为 以最大航速逆流航行60千米的时间为 它们有什么共同特征 分母中有 无字母 观察 从上例子可得到这一些代数式 又有什么不同点 观察分母 都具有分数的形式 分式概念 一般地 如果a b都表示整式 且b中含有字母 那么称为分式 其中a叫做分式的分子 b为分式的分母 类比分数 分式的概念及表达形式 整数 整数 分数 t 整式 a 整式 b 类比 v v0 t v v0 3 5 被除数 除数 商数 如 被除式 除式 商式 如 思考 1 分式的分母有什么条件限制 当b 0时 分式无意义 当b 0时 分式有意义 2 当 0时分子和分母应满足什么条件 当a 0而b 0时 分式的值为零 概念辨析 5x 7 3x2 1 5 答 是分式 下列各式中 哪些是分式 哪些是整式 2 当x为何值时 分式有意义 1 当x为何值时 分式无意义 例1 已知分式 2 由 得当x 2时 分式有意义 当x 2时分式 解 1 当分母等于零时 分式无意义 无意义 x 2 即x 2 0 例2 已知分式 4 当x 3时 分式的值是多少 3 当x为何值时 分式的值为零 当x 时 解 当分子等于零而分母不等于零时 分式的值为零 x 2 而x 2 x 2 则x2 4 0 例3 甲 乙两人从一条公路的某处出发 同向而行 已知甲每时行a千米 乙每时行b千米 且a b 如果乙提前1小时出发 那么 3 若取a 5 b 5时 你所得到的分式有意义吗 2 当a 6 b 5时 求甲追上乙所需的时间 1 甲追上乙需要多少时间 它所表示的实际意义是什么 解 由题意得 乙先行1小时的路程是b千米 甲比乙每时多行 a b 千米 即每时能追 a b 千米 1 甲追上乙所需的时间是 2 当a 6 b 5时 甲追上乙所需的时间是 它表示甲永远追不上乙 a b c d 巩固练习1 中是分式的是 1 代数式 2 当x 1时 下列分式没有意义的是 a b c d 1 x取全体实数 2 当时 分式有意义 1 当时 分式有意义 当x 1时 分式的值为 巩固练习2 3 当时 分式的有意义 4 当时 分式的值为零 3 分式的值为零时的条件 2 分式有意义的条件 1 分式的概念 2 归纳 1 你这节课有什么收获 课堂小结 a 0且b 0 b 0 思考 若分式的值为正数 则x的取值范围
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