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文档简介
第六节直接证明与间接证明 疑难关注 1 证明方法的合理选择 1 当题目条件较多 且都很明确时 由因导果较容易 一般用综合法 2 当题目条件较少 可逆向思考时 执果索因 使用分析法解决 但在证明过程中 注意文字语言的准确表达 2 使用反证法的注意点 1 用反证法证明问题的第一步是 反设 这一步一定要准确 否则后面的部分毫无意义 2 反证法的 归谬 要合理 1 课本习题改编 用反证法证明命题 三角形三个内角至少有一个不大于60 时 应假设 a 三个内角都不大于60 b 三个内角都大于60 c 三个内角至多有一个大于60 d 三个内角至多有两个大于60 解析 假设为 三个内角都大于60 答案 b 2 用分析法证明不等式时的推理过程一定是 a 正向 逆向均可进行正确的推理b 只进行逆向推理c 只进行正向推理d 有时能正向推理 有时能逆向推理解析 分析法证明是执果索因 步步寻求上一步成立的充分条件 故选b 答案 b 答案 b 答案 cn 1 cn 证明 m 0 1 m 0 所以要证原不等式成立 只需证明 a mb 2 1 m a2 mb2 即证m a2 2ab b2 0 即证 a b 2 0 而 a b 2 0显然成立 故原不等式得证 考向三反证法 例3 2011年高考安徽卷 设直线l1 y k1x 1 l2 y k2x 1 其中实数k1 k2满足k1k2 2 0 1 证明 l1与l2相交 2 证明 l1与l2的交点在椭圆2x2 y2 1上 答案 c 答题模板 分析法与综合法的综合应用 思路导析 1 利用分析法证明 2 利用换底公式将logab logbc换成以c为底的对数 结合 1 中不等式证明 名师点评 第一步 分析要证不等式的特征 理清证题方向 第二步 选择证题的方法 综合法 分析法 反证法 第三步 按照所选的证法推论不等
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