高中数学 第三章《不等式》比较大小课件 北师大版必修5.ppt_第1页
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比较大小 北师大版高中数学必修5第三章 不等式 一 教学目标 1 通过具体情景 感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系 了解不等式 组 的实际背景 2 经历由实际问题建立数学模型的过程 体会其基本方法 3 掌握作差比较法判断两实数或代数式大小 4 通过解决具体问题 体会数学在生活中的重要作用 培养严谨的思维习惯 二 教学重点 难点 1 通过具体情景 建立不等式模型 2 掌握作差比较法判断两实数或代数式大小 三 教学方法 启发引导式 四 教学过程 创设情景 大家观察右图 请问这两个人谁更漂亮 2 8 5 5 3 8 6 5 一般的人 下半身长与全身长的比值 在0 57 0 60之间 创设情景 理论依据 当这个比值越接近黄金分割值0 618时人的身材就越好 探究发现 探究1 为什么芭蕾舞演员在表演时 脚尖立起来给人以美的享受 探究发现 设某人下半身长为a cm 全身长为b cm 请问这个人穿上m cm 的高跟鞋后 下半身长与全身长的比值会增加吗 不等式的性质 1 若a b 则a cb c 2 若a b c 0 则acbc 3 若a b c 0 则acbc 4 若a b b c 则ac 传递性 探究发现 问 两个实数如何比较大小 设某人下半身长为a cm 全身长为b cm 请问这个人穿上m cm 的高跟鞋后 下半身长与全身长的比值会增加吗 探究发现 课外小知识 古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗塑像都通过故意延长双腿 使之与身高的比值为0 618 从而创造艺术美之神话 探究发现 1 比较大小的一般步骤是 归纳小结 2 一般地 设a b为正实数 且则有 探究发现 探究2 日常生活中 还有哪些实例满足上述结论 例题讲解 例1 试比较的大小 练习1 已知 试比较与的大小 归纳小结 例题讲解 变形 是作差比较大小的关键 变形 的目的 通分 因式分解 配方等 在于判断差的符号 而不必考虑差的值是多少 变形 的常用方法 知识应用 例 甲 乙两人同时从a地出发沿同一路线走到b地 甲有一半时间以速度m行走 另一半时间以速度n行走 乙有一半路程以速度m行走 另一半路程以速度n行走 如果m n 问甲 乙两人谁先到达指定地点 练习 甲 乙两位采购员同去一家粮食销售公司买了两次粮食 两次粮食的价格不同 两位采购员的购粮方式也不同 其中 甲每次购买1000kg 乙每次购粮用去1000元钱 谁的购粮方式更合算 课堂小结 1 比较大小 1 步骤 作差 变形 判断符号 下结论 2 关键点 变形 是作差比较大小的关键 变形 的目的在于判断差的符号 而不必考虑差的值是多少 变形 的常用方法有通分 因式分解 配方等 3 应用 灵活地应用比较大小的知识来解决实际生活中的问题 2 一般地 设a b为正实数 且则有 作业布置 3 对于同样的距离 船在静水中来回行驶一次所花的时间与在流水中来回行驶一次所
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