L　算法初步与复数（文科）.doc

L算法初步与复数L1算法与程序框图6L12012课标全国卷如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N2)和实数a1，a2，aN，输出A，B，则()AAB为a1，a2，aN的和B.为a1，a2，aN的算术平均数CA和B分别是a1，a2，aN中最大的数和最小的数DA和B分别是a1，a2，aN中最小的数和最大的数图116C解析根据程序框图可知xA时，Ax，xA且xB时，Bx，所以A是最大值，B是最小值，故选C.6L12012安徽卷如图11所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()图11A3B4C5D86B解析 由程序框图可知，第一次循环后，得到x2，y2，满足判断条件；第二次循环后，得到x4，y3，满足判断条件；第三次循环后，得到x8，y4，不满足判断条件，故跳出循环，输出y4.4L12012北京卷执行如图12所示的程序框图，输出的S值为()图12A2B4C8D164C解析本题考查了循环结构的流程图，简单的整数指数幂计算等基础知识根据循环k0，S1；k1，S2；k2，S8，当k3，时，输出S8.6L12012福建卷阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于()图11A3B10C0D26A解析第一次循环由于k14，所以s211，k2；第二次循环k24，所以s220，k3；第三次循环k3n，结束循环，输出s15.所以选择C.16L12012湖北卷阅读如图15所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s_.16答案 9解析 因为已知a1，s0，n1，所以第一次运行后：ssa1，aa23，n13成立，满足判断条件；第二次运行后：nn12，ssa134，aa25，n23成立，满足判断条件；第三次运行后：nn13，ssa459，aa27，n3sin00成立，因此a1，T011，k112，ksin1不成立，因此a0，T101，k213，此时ksin0不成立，因此a0，T101，k314，此时ksin1成立，因此a1，T112，k415，此时ksin20成立，因此a1，T213，k516，此时k6不成立，退出循环，此时T3.10L12012辽宁卷执行如图12所示的程序框图，则输出的S值是()图11图12A4B.C.D110D解析本小题主要考查程序框图的应用解题的突破口为分析i与6的关系当i1时，S1；当i2时，S；当i3时，S；当i4时，S4；当i5时，S1；当i6时程序终止，故而输出的结果为1.7L12012山东卷执行如图11所示的程序框图，如果输入a4，那么输出的n的值为()图11A2B3C4D57B解析本题考查算法与程序框图，考查数据处理能力，容易题当n0时，P1，Q3，PQ成立，执行循环；当n1时，P5，Q7，PQ成立，执行循环；当n2时，P21，Q15，P5；接下来，当i2时，T，而i213，不满足条件i5；接下来，当i3时，T，而i314，不满足条件i5；接下来，当i4时，T，而i415，不满足条件i5；接下来，当i5时，T，而i516，满足条件i5；此时输出T，故应填.L2基本算法语句L3算法案例L4复数的基本概念与运算2L42012浙江卷已知i是虚数单位，则()A12iB2iC2iD12i2D解析 本题主要考查复数的四则运算，检测学生对基础知识的掌握情况12i，故应选D.1L42012天津卷i是虚数单位，复数()A1iB1iC1iD1i1C解析1i.15L42012上海卷若1i是关于x的实系数方程x2bxc0的一个复数根，则()Ab2，c3 Bb2，c1Cb2，c1 Db2，c315D解析考查复数的概念和一元二次方程中根与系数的关系(即韦达定理)，可利用方程的两根是共轭复数解题由韦达定理可知：b(1i)(1i)2，b2，c(1i)(1i)123，c3，所以选D.此题还可以直接把复数根1i代入方程中，利用复数相等求解1L42012上海卷计算：_(i为虚数单位)112i解析考查复数的除法运算，是基础题，复数的除法运算实质就是分母实数化运算原式12i.4A2、L42012陕西卷设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4B解析本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断aabi，若a为纯虚数，a0且b0，所以ab0不一定有a为纯虚数，但a为纯虚数，一定有ab0，故“ab0”是“复数a为纯虚数”的必要不充分条件，故选B.1L42012山东卷若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位)，则z为()A35iB35iC35iD35i1A解析本题考查复数的概念及运算，考查运算能力，容易题设zabi(a，bR)，由题意得(abi)(2i)(2ab)(2ba)i117i，即解之得3L42012辽宁卷复数()A.iB.iC1iD1i3A解析解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数因为，所以答案选A.2L42012课标全国卷复数z的共轭复数是()A2iB2iC1iD1i2D解析因为z1i，所以1i.故选D.1L42012江西卷若复数z1i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z22的虚部为()A0B1C1D21A解析z1i，z2(1i)22i，1i，2(1i)22i，z220，故选A.3L42012江苏卷设a，bR，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_38解析本题考查复数的四则运算解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同时乘以分母的共轭复数即可因为53i，所以a5，b3.2L42012湖南卷复数zi(i1)(i为虚数单位)的共轭复数是()A1iB1iC1iD1i2A解析本题考查复数的乘法运算和复数的共轭复数，意在考查考生对复数的简单运算和共轭复数的掌握复数zi(i1)i2i1i，其共轭复数为1i，所以选A.易错点本题易错一：把i2等于1，导致错选C；易错二：忘记共轭复数的定义12L42012湖北卷若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_.12答案 3解析 由abi，得3bi(abi)(1i)ab(ba)i，即ab3ai0.所以解得所以ab3.1L42012广东卷设i为虚数单位，则复数()A43iB43iC43iD43i1D解析因为43i，所以选择D.1L42012福建卷复数(2i)2等于()A34iB54iC32iD52i1A解析利用复数乘法运算求解，(2i)244ii234i，所以选择A.2L42012北京卷在复平面内，复数对应的点的坐标为()A(1,3)