高考数学总复习 第7单元 立体几何课件 理 新人教A版.ppt

第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图第37讲空间几何体的表面积与体积第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系第39讲直线 平面平行的判定与性质第40讲直线 平面垂直的判定与性质 目录 第七单元立体几何 第41讲空间向量及其运算第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明第43讲立体几何中的向量方法 二 空间角与距离的求解 返回目录 单元网络 返回目录 核心导语 一 空间几何体1 结构特征 通过区分上下底面 侧棱是否平行或相等以及侧面特点来给不同的几何体定义 组合体是简单几何体拼接或者截去 挖去一部分而成 2 三视图问题 关键是三个图中有关线段的长度关系 并能还原成立体模型 二 空间点 线 面关系1 平行关系 实现线线 线面 面面平行互化的是相关性质定理和判定定理 关键是线线平行 2 垂直关系 实现线线 线面 面面垂直互化的是相关性质定理和判定定理 关键是线线垂直 返回目录 3 点面距离 可以用定义法构造直角三角形来解 或者用等体积法 三 空间向量1 空间向量及运算 线性运算 坐标运算 数量积 2 空间向量的应用 位置关系的证明 空间角与距离求解 返回目录 1 编写意图根据立体几何在高考中的考查情况和当前立体几何的教学实际 在编写本单元时考虑到如下几点 1 加强基础的复习力度 第37讲专门复习空间几何体的结构 三视图和直观图 第38讲复习空间几何体的表面积和体积 第39讲复习平面的基本性质和空间点 直线 平面的位置关系 第42讲复习空间向量及其运算 在这些基础性问题上我们给予了足够的重视 2 强化综合几何的方法在证明空间线面平行 面面平行 线面垂直 面面垂直中的训练 一般地 高考中立体几何解答题的证明部分运用综合几何的方法进行证明比 使用建议 返回目录 运用空间向量的方法具有简洁明了的特点 我们在第40讲 第41讲专门解决这个问题 试图通过这两个讲次 提升学生对综合几何法证明空间位置关系的能力 3 在强化综合几何方法的同时要注意空间向量在解决各类立体几何问题中的应用 在第43讲复习总结空间向量方法证明立体几何问题 第44讲复习总结运用空间向量方法求解空间角和空间距离 试图通过这样的处理使学生掌握使用空间向量解决立体几何问题的方法 2 教学建议 1 对学生加强画图的训练 立体几何中画出一个正确的图形是解决问题的基础 特别在一些不给出图形的立体几何试题中 如一些选择题 填空题往往就不给出图形 画 返回目录 2 注意例题讲解中推理论证的严密性 规范性 运用综合几何方法证明立体几何问题 在运用各种定理时注意条件的完备性 在各个层次的证明中注意层次分明 要通过例题给学生以示范作用 并通过作业规范学生的解题 3 注意运算能力训练 使用空间向量方法解决立体几何问题 特别是求解空间角和距离时运算是较为繁琐的 由于空间向量具有三个分坐标 在计算时极易出现错误 在教学中要通过部分典型例题引导学生进行演算 通过练习固化运算能力 3 课时安排本单元共8讲 建议10课时完成 两个45分钟滚动基础训练卷 建议两个课时 一个单元能力检测卷一个课时 本单元共需13课时完成 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 了解和正方体 球有关的简单组合体的结构特征 理解柱 锥 台 球的结构特征 2 能画出简单空间图形 长方体 球 圆柱 圆锥 棱柱等的简易组合 的三视图或直观图 会用斜二测法画出它们的直观图 3 会用平行投影与中心投影两种方法 画出简单空间图形的三视图与直观图 了解空间图形的不同表示形式 4 会识别三视图所表示的空间几何体 理解三视图与直观图的联系 并能进行转化 考试说明 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 双向固基础 一 多面体的结构特征 知识梳理 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 双向固基础 平行四边形 平行 平行 多边形 底面 三角形 截面 平行且相等 一点 一点 平行四边形 三角形 梯形 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 双向固基础 二 旋转体的结构特征 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 双向固基础 垂直 矩形 一点 一点 等腰三角形 等腰梯形 矩形 扇形 大圆 扇环 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 双向固基础 斜二测画法 三 三视图与直观图 45 或 135 平行于 不变 原来的一半 平行于 不变 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 双向固基础 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 双向固基础 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 双向固基础 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 双向固基础 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 双向固基础 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 点面讲考向 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2009 2012年浙江卷情况 探究点一空间几何体的结构特征 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 探究点二空间几何体的三视图 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 探究点三空间几何体的直观图 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 点面讲考点 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 易错究源14三视图识图不准致误 返回目录 多元提能力 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 多元提能力 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 多元提能力 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 多元提能力 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 多元提能力 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 备选理由 例1考查棱柱的截面问题 这点在前面例题中没有碰到 是对知识的补充 例2综合考查几何体的性质特征 返回目录 教师备用题 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 教师备用题 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 教师备用题 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 教师备用题 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 返回目录 教师备用题 第36讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 第37讲空间几何体的表面积与体积 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 会计算球 柱 锥 台的表面积和体积 不要求记忆公式 考试说明 第37讲空间几何体的表面积与体积 知识梳理 返回目录 双向固基础 r1 r2 l rl 2 rh 一 柱 锥 台和球的侧面积和体积 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 双向固基础 二 几何体的表面积1 棱柱 棱锥 棱台的表面积就是 2 圆柱 圆锥 圆台的侧面展开图分别是矩形 扇形 扇环形 它们的表面积等于 4 r2 各面面积之和 侧面积与底面面积之和 第37讲空间几何体的表面积与体积 三 几何体的侧面展开图1 圆柱的侧面展开图是矩形 矩形的长是底面圆的周长 宽是圆柱的母线长 2 圆锥的侧面展开图是扇形 扇形的半径是圆锥的母线长 弧长是圆锥的底面周长 3 圆台的侧面展开图是扇环 扇环上 下弧长分别是圆台的上 下底面圆的周长 四 立体几何中的 截 展 拆 拼 1 截 指的是截面 平行于柱 锥底面的截面以及旋转体的 它们集中反映了几何体的主要元素的数量关系 是能帮助解题的重要工具 返回目录 双向固基础 轴截面 第37讲空间几何体的表面积与体积 2 展 指的是侧面和某些面的展开图 在有关沿表面的最短路径问题中 就是求侧面或某些面的展开图上 3 拆 指的是将一个 拆成几个简单的几何体 便于计算 4 拼 指的是将小几何体嵌入一个大几何体中 如有时将一个三棱锥复原成一个三棱柱 有时将一个三棱柱复原成 有时把一个正方体再拼补成一个相同的正方体 还台为锥 这些都是拼补的方法 返回目录 双向固基础 两点间的距离 不规则的几何体 一个四棱柱 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 双向固基础 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 双向固基础 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 双向固基础 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 双向固基础 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 双向固基础 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 双向固基础 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 双向固基础 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 双向固基础 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 双向固基础 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考向 第37讲空间几何体的表面积与体积 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2009 2012年浙江卷情况 探究点一几何体表面积的计算 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 探究点二几何体体积的计算 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 探究点三几何体中的最值问题 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 探究点四几何体的展开与折叠问题 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 解析 解析 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 点面讲考点 第37讲空间几何体的表面积与体积 思想方法15化归与转化思想在求空间几何体面积和体积中的应用 返回目录 多元提能力 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 多元提能力 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 多元提能力 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 多元提能力 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 多元提能力 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 多元提能力 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 多元提能力 第37讲空间几何体的表面积与体积 备选理由 例1考查了一个组合体问题 借助球体和正六棱锥的线面关系 求棱锥的体积 例2考查了空间几何体与函数知识的综合应用 返回目录 教师备用题 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 教师备用题 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 教师备用题 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 教师备用题 第37讲空间几何体的表面积与体积 返回目录 教师备用题 第37讲空间几何体的表面积与体积 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 理解空间直线 平面位置关系的定义 并了解如下可以作为推理依据的公理和定理 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线上所有的点都在此平面内 公理2 过不在同一条直线上的三点 有且只有一个平面 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点 那么它们有且只有一条过该点的公共直线 公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行 定理 空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行 那么这两个角相等或互补 考试说明 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 知识梳理 返回目录 双向固基础 l 且p l l 一 平面的基本性质及其推论 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 双向固基础 注 公理2有以下三个推论 一条直线和直线外一点 平行直线 两条相交 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 二 线线 线面 面面位置关系1 直线与直线的位置关系 1 位置关系的分类 2 异面直线所成的角定义 设a b是两条异面直线 经过空间任一点o作直线a a b b 把a 与b 所成的 叫做异面直线a b所成的角 或夹角 范围 3 平行公理 平行于 的两条直线互相平行 4 等角定理 空间中如果两个角的两边分别对应平行 那么这两个角 返回目录 双向固基础 平行 锐角或直角 同一条直线 相等或互补 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 双向固基础 l 无数个 l a 2 直线与平面的位置关系 一个 l 0个 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 双向固基础 l 0个 无数个 3 平面与平面的位置关系 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 双向固基础 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 双向固基础 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 双向固基础 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 双向固基础 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 双向固基础 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考向 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2009 2012年浙江卷情况 探究点一平面的基本性质及其应用 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 探究点二空间两条直线的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 探究点三异面直线所成角的计算 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 点面讲考点 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 易错究源15忽视两异面直线夹角范围致误 返回目录 多元提能力 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 多元提能力 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 多元提能力 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 多元提能力 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 多元提能力 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 多元提能力 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 多元提能力 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 多元提能力 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 备选理由 例1综合考查了平面的基本性质 对应上面例题形成补充 例2和例3考查了异面直线的判断与异面直线所成的角 返回目录 教师备用题 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 教师备用题 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 教师备用题 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 教师备用题 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 教师备用题 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 教师备用题 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 教师备用题 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 教师备用题 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 教师备用题 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 返回目录 教师备用题 第38讲空间点 直线 平面之间的位置关系 第39讲直线 平面平行的判定与性质 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 理解以下判定定理 1 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 那么该直线与此平面平行 2 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行 那么这两个平面平行 2 理解以下性质定理 并能够证明 1 如果一条直线与一个平面平行 经过该直线的任一个平面与此平面相交 那么这条直线就和交线平行 2 如果两个平行平面同时和第三个平面相交 那么它们的交线相互平行 3 能证明一些空间位置关系的简单命题 考试说明 第39讲直线 平面平行的判定与性质 知识梳理 返回目录 双向固基础 无数个 a 一 空间中直线和平面的位置关系 a 没有 a a a 一个 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 双向固基础 没有 二 空间中两个平面的位置关系 l 且 a 直线 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 双向固基础 没有公共点 交线 三 直线与平面平行的判定与性质 一条直线与此平面内的一条直线 平行 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 双向固基础 相交直线 四 平面与平面平行的判定与性质 相交直线 两条直线 同一条直线 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 双向固基础 平行 交线 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 双向固基础 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 双向固基础 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 双向固基础 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 点面讲考向 第39讲直线 平面平行的判定与性质 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2009 2012年浙江卷情况 探究点一线面 面面平行的基本问题 返回目录 点面讲考点 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第39讲直线 平面平行的判定与性质 探究点二线面平行的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第39讲直线 平面平行的判定与性质 探究点三面面平行的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第39讲直线 平面平行的判定与性质 答题模板9平行关系证明的规范步骤 返回目录 多元提能力 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 多元提能力 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 多元提能力 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 多元提能力 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 多元提能力 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 多元提能力 第39讲直线 平面平行的判定与性质 备选理由 例1考查了线面平行的判断 例2重点考查了线面平行的方法 是对线面平行的判断的巩固 返回目录 教师备用题 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 教师备用题 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 教师备用题 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 教师备用题 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 教师备用题 第39讲直线 平面平行的判定与性质 返回目录 教师备用题 第39讲直线 平面平行的判定与性质 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 理解以下判定定理 1 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 那么该直线与此平面垂直 2 如果一个平面经过另一个平面的垂线 那么这两个平面互相垂直 2 理解以下性质定理 并能够证明 1 垂直于同一个平面的两条直线平行 2 如果两个平面垂直 那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直 3 能结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题 4 理解两条异面直线所成角 直线与平面所成角 二面角的概念 考试说明 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 知识梳理 一 直线与直线垂直定义 两条直线所成的角为 则称两直线垂直 二 直线与平面垂直1 定义如果直线l和平面 内的 都垂直 就称直线l和平面 互相垂直 记作l 直线l叫做平面 的 平面 叫做直线l的 返回目录 双向固基础 90 任意一条直线 垂线 垂面 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 双向固基础 任意直线 2 直线与平面垂直的判定与性质 两条相交直线 另一条 一条 平面 任意一条直线 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 三 直线与平面所成的角1 定义平面的一条斜线和它在平面上的 所成的 叫做这条直线和这个平面所成的角 如图7 40 1所示 pao就是斜线pa和平面 所成的角 图7 40 12 一条直线垂直于平面 则它们所成的角是 一条直线和平面平行或在平面内 则它们所成的角是 的角 3 直线和平面所成的角的范围是 返回目录 双向固基础 锐角 射影 直角 0 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 四 二面角定义 从一条直线出发的两个 所组成的图形叫做二面角 这条直线叫做二面角的 这两个半平面叫做二面角的 图7 40 2如图7 40 2所示 在二面角 l 的棱l上任取一点o 以点o为垂足 在半平面 和 内分别作 于棱l的射线oa和ob 则射线oa和ob构成的 aob叫做 返回目录 双向固基础 棱 半平面 二面角 l 的平面角 面 垂直 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 二面角的大小可以用它的平面角来度量 二面角的取值范围是 0 平面角是直角的二面角叫做 五 两个平面垂直1 定义两个平面相交 如果它们所成的二面角是 就说这两个平面互相垂直 返回目录 双向固基础 直二面角 直二面角 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 双向固基础 垂线 二面角的平面角 直二面角 aob 90 2 两个平面垂直的判定和性质 aob 90 交线 另一个平面 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 双向固基础 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 双向固基础 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 双向固基础 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 双向固基础 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 双向固基础 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 点面讲考向 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2009 2012年浙江卷情况 探究点一线面 面面垂直的基本问题 返回目录 点面讲考点 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 探究点二线面垂直的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 探究点三面面垂直的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 点面讲考点 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 答题模板10垂直关系证明的规范步骤 返回目录 多元提能力 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 多元提能力 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 多元提能力 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 多元提能力 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 多元提能力 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 多元提能力 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 多元提能力 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 备选理由 例1考查了线线垂直的判断方法 例2考查了线面垂直的判断方法 例3考查了面面垂直的判断方法 返回目录 教师备用题 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 教师备用题 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 教师备用题 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 教师备用题 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 教师备用题 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 教师备用题 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 教师备用题 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 教师备用题 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 教师备用题 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 返回目录 教师备用题 第40讲直线 平面垂直的判定与性质 第41讲空间向量及其运算 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 了解空间向量的概念 了解空间向量的基本定理及其意义 掌握空间向量的正交分解及其坐标表示 2 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示 3 掌握空间向量的数量积及其坐标表示 能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直 4 掌握向量的长度公式 两向量的夹角公式 空间两点间的距离公式 并会解决简单立体几何问题 考试说明 第41讲空间向量及其运算 知识梳理 返回目录 双向固基础 平行或重合 一 空间向量及其有关概念 同一平面 a b a b xa yb zc 第41讲空间向量及其运算 返回目录 双向固基础 a1 b1 a2 b2 a3 b3 a1b1 a2b2 a3b3 0 二 向量的坐标运算 第41讲空间向量及其运算 三 两个向量的数量积1 a b a b cos a b 2 a b 3 a 2 a 返回目录 双向固基础 a b 0 a2 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第41讲空间向量及其运算 返回目录 双向固基础 第41讲空间向量及其运算 返回目录 双向固基础 第41讲空间向量及其运算 返回目录 双向固基础 第41讲空间向量及其运算 返回目录 双向固基础 第41讲空间向量及其运算 返回目录 双向固基础 第41讲空间向量及其运算 返回目录 双向固基础 第41讲空间向量及其运算 返回目录 点面讲考向 第41讲空间向量及其运算 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2009 2012年浙江卷情况 探究点一空间向量的线性运算 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 探究点二空间向量基本定理的应用 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 探究点三空间直角坐标系与空间向量的坐标运算 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 探究点四空间向量的数量积的应用 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 返回目录 点面讲考点 第41讲空间向量及其运算 易错究源16共面向量定理使用不当致误 返回目录 多元提能力 第41讲空间向量及其运算 返回目录 多元提能力 第41讲空间向量及其运算 返回目录 多元提能力 第41讲空间向量及其运算 返回目录 多元提能力 第41讲空间向量及其运算 返回目录 多元提能力 第41讲空间向量及其运算 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双向固基础 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 双向固基础 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 双向固基础 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考向 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2009 2012年浙江卷情况 探究点一利用空间向量证明平行问题 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 探究点二利用空间向量证明垂直问题 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 探究点三利用空间向量解决探索性问题 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 点面讲考点 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 思想方法16建立空间直角坐标系简化运算 返回目录 多元提能力 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 多元提能力 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 多元提能力 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 多元提能力 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 多元提能力 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 多元提能力 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 多元提能力 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 多元提能力 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 多元提能力 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 多元提能力 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 多元提能力 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 备选理由 例1考查利用空间向量证面面垂直 证明的关键可以借助对应法向量的垂直来验证面面垂直 例2与例3也是考查了空间向量的应用 建立恰当的空间坐标系是问题的关键 返回目录 教师备用题 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 教师备用题 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 教师备用题 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 教师备用题 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 教师备用题 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 教师备用题 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 教师备用题 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 教师备用题 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 教师备用题 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 教师备用题 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 返回目录 教师备用题 第42讲立体几何中的向量方法 一 平行与垂直的证明 第43讲立体几何中的向量方法 二 空间角与距离的求解 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 会用向量方法解决两异面直线所成角 直线与平面所成角 二面角的计算问题 了解向量方法在研究几何问题中的应用 考试说明 第43讲立体几何中的向量方法 二 空间角与距离的求解 知识梳理 一 用向量法求空间的角1 求异面直线所成的角设l1与l2是两异面直线 a b分别为l1 l2的方向向量 l1 l2所成的角为 则 a b 与 相等或互补 cos 2 求直线与平面所成的角如图7 43 1 设l为平面 的斜线 l a a为l的方向向量 n为平面 的法向量 为l与 所成的角 则sin cos a n 图7 43 1 返回目录 双向固基础 第43讲立体几何中的向量方法 二 空间角与距离的求解 3 求二面角平面 与 相交于直线l 平面 的法向量为n1 平面 的法向量为n2 n1 n2 则二面角 l 为 或 设二面角大小为 则 cos cos 返回目录 双向固基础 第43讲立体几何中的向量方法 二 空间角与距离的求解 二 用向量法求空间距离1 求点到平面的距离如图7 43 2所示 已知点b x0 y0 z0 平面 内一点a x1 y1 z1 平面 的一个法向量n 直线ab与平面 所成的角为 n 则sin cos n cos 由数量积的定义知 n n cos 点b到平面 的距离d sin cos 图7 43 2 返回目录 双向固基础 第43讲立体几何中的向量方法 二 空间角与距离的求解 图7 43 3 返回目录 双向固基础 第43讲立体几何中的向量方法 二 空间角与距离的求解 3 求两平行平面间的距离 1 用公式d 求 n为两平行平面的一个法向量 a b分别为两平面上的任意两点 如图7 43 4所示 2 转化为点面距或线面距求解 图7 43 4 返回目录 双向固基础 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第43讲立体几何中的向量方法 二 空间角与距离的求解 返回目录 双向固基础 第43讲立体几何中的向量方法 二 空间角与距离的求解 返回目录 双向固基础 第43讲立体几何中的向量方法 二 空间角与距离的求解 返回目录 双向固基础 第43讲立体几何中的向量方法 二 空间角与距离的求解 返回目录 双向固基础 第43讲立体几何中的向量方法 二 空间角与距离的求解 返回目录 双向固基础 第43讲立体几何中的向量方法 二 空间角与距离的求解 返回目录 点面讲考向 第43讲立体几何中的向量方法 二 空间角与距离的求解 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题