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文档简介
幂函数的概念和图象 想一想 1 二次函数f x ax2 bx c a 0 满足什么条件时是幂函数 2 幂函数y x 的性质 0 0 1 1 1 1 上升 上升 0 增 增 规律方法幂函数y x 中 幂的底数是自变量 幂的指数是一个常数 它可以取任意实数 而幂值前面的系数必须为1 否则不是幂函数 训练1 已知函数f x m2 2m xm2 m 1 m为何值时 f x 是 1 正比例函数 2 反比例函数 3 二次函数 4 幂函数 题型二幂函数的图象 例2 指出下列函数所对应的图象 如图所示 的序号 思路探索 先明确函数定义域 再根据函数奇偶性以及幂指数范围选取图象 规律方法幂函数图象的画法是列表 描点 连线 在作图时 应先根据定义域和值域 确定函数图象所在的象限 然后描点得出图象 除了描点作图外 还应该根据幂函数的定义域 值域 奇偶性以及幂指数情况作图 以下规律应记住 幂函数y x 当幂指数为负数时 图象在第一象限过点 1 1 为减函数 当幂指数为正数时 图象在第一象限过点 0 0 与 1 1 为增函数 其中若幂指数 1时 当x 1时 图象应在直线y x的上方 若幂指数 满足0 1时 当x 1时 图象应在直线y x的下方 题后反思 课本上仅研究了几种最简单的幂函数 对于其它幂函数 我们可以利用课本上介绍的方法去研究
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