高中数学 第四章 圆的方程章末总结课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教a版 必修2 圆的方程 第四章 章末总结 第四章 专题一圆的方程问题1 关于求圆的方程 可以用直接法 即由条件直接求圆心和半径 但基本方法是以待定系数法为主 在设方程时应根据条件选择使用标准方程还是一般方程 如果题目给出圆心坐标等关系 则采用标准方程 如果已知圆上多个点的坐标 则采用一般方程 2 另外注意 用动点轨迹的方法求圆的方程时 除定义外还有其他等量关系 如动点到两定点连线互相垂直 动点到两定点的距离的比是常数等 方法3 由题意可设所求圆的方程为 x 3 2 y 6 2 4x 3y 6 0 又因为此圆过点 5 2 将坐标 5 2 代入圆的方程求得 1 所以所求圆的方程为x2 y2 10 x 9y 39 0 分析 求a b两点坐标太繁 若能发现p a b c共圆且以pc为直径 则圆方程易求 解析 1 连接ca cb 由平面几何知 ca pa cb pb 这些点p a c b共圆 且cp为直径 这也是过三点a b c的圆 p 2 3 圆心坐标为c 4 2 所求圆的方程为 x 2 x 4 y 3 y 2 0 即x2 y2 2x y 14 0 2 直线ab即为这个圆的公共弦所在直线 由x2 y2 2x y 14 0与 x 4 2 y 2 2 9相减 得6x 5y 25 0 2 数形结合的思想 数形结合的思想是一种重要的思想方法 其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来 使抽象思维与形象思维相结合 通过对图形的认识及数形结合的转化 可以培养思维的灵活性 抽象性 使问题化难为易 化抽象为具体 3 转化与化归的思想 数学问题的解答离不开转化与化归 所谓化归思想 就是在研究和解决有关数学问题时 采用某种手段将问题通过变换使之转化 进而使问题得以解决的方法 一般地 总是将复杂的问题转化为简单的问题 将难解的问题转化为容易解决的问题 将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题 解析 利用转化与化归的思想将方程解的个数问题
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