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文档简介
二次函数章末检测一、单项选择题(共12题,共48分)1.下列函数中,y是x的二次函数的是( )A B C D2.抛物线与y轴的交点坐标是( )A(0,2) B(0,2) C(0,4) D(0,4)3.抛物线,的图象开口最大的是( )A B C D4.二次函数的图象的开口方向,对称轴和顶点坐标分别为( )A. 开口向上,对称轴为,顶点为B. 开口向上,对称轴为,顶点为C. 开口向下,对称轴为,顶点为D. 开口向下,对称轴为,顶点为5.若二次函数的解析式为,则其函数图象与x轴交点的情况是( )A没有交点 B有一个交点 C有两个交点 D以上都不对6.已知点,在函数的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为( )Ay1y3y2 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy3y2y17.某工厂xx年产品的产量为100吨,该产品产量的年平均增长率为x(x0),设xx年该产品的产量为y吨,则y关于x的函数关系式为( )A BC D8.一个二次函数的图象的顶点坐标为,与y轴的交点,这个二次函数的解析式是( )A BC D9.将二次函数的图象平移后,可得到二次函数的图象,平移的方法是( )A向上平移1个单位 B向下平移1个单位C向左平移1个单位 D向右平移1个单位10.如果抛物线的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于( )A8 B14 C8或14 D8或1411.在同一坐标系中,一次函数与二次函数的大致图象是( )A B C. D12.小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象(如图)中观察得到了下面五条信息: 则其中结论正确的个数是()A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(共6题,共24分)1. 已知抛物线开口向下,且,则= .2.若点在抛物线上,则点A关于y轴对称点的坐标是 3.已知抛物线经过点,则的值为_4.二次函数的部分对应值如下表:x.-30125.y.7-8-97.则二次函数在时,y=_ 5.若抛物线与x轴有两个交点,则a的取值范围是 6.如图,在ABC中,C=90,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动,同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止),在运动过程中,四边形PABQ的面积最小值为 三、解答题(共8题,共28分)1. 已知二次函数中x、y满足下表:x10123y0343m(1)求这个二次函数的解析式;(2)求m的值2. 如图,抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线顶点为D(1)求此抛物线的解析式;(2)求四边形ADBC的面积;(3)直接写出使y1y2的x的取值范围3.如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m(1)求抛物线的解析式;(2)如果该隧道内设双行道,现有一辆货运卡车高4.2m,宽2.4米,这辆货运卡车能否通过该隧道?通过计算说明你的结论4.如图,是将抛物线平移后得到的抛物线,其对称轴为,与x轴的一个交点为,另一个交点为B,与y轴的交点为C(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点N为抛物线上一点,且BCNC,求点N的坐标;5. 为了“创建文明城市,建设美丽家园”,我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花,设种草部分的面积为,种草所需费用y1(元)与x(m2)的函数关系式为,其图象如图所示:栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为(1)请直接写出k1、k2和b的值;(2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元),请利用W与x的函数关系式,求出绿化总费用W的最大值;(3)若种草部分的面积不少于700m2,栽花部分的面积不少于100m2,请求出绿化总费用W的最小值6. 设a、b是任意两个实数,用maxa,b表示a、b两数中较大者,例如:,参照上面的材料,解答下列问题:(1)=_,=_;(2)若,求x的取值范围;(3)求函数与的图象的交点坐标,函数的图象如图所示,请你在图中作出函数的图象,并根据图象直接写出的最小值7. 如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B、C三点分别为坐标轴上的三个点,且OA=1,OB=3,OC=4(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P,使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由(3)若点M为该抛物线上一动点,在(2)的条件下,请求出当为最大值时点M的坐标,并直接写出的最大值8.如图1,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为点D,连接AD交y轴于点E(1)求直线AD的解析式;(2)如图2,将直线AD向右平移,与线段AB交于点G,与x轴下方的抛物线交于点F,连接AF、BF,当平移到使SFAG:SFGB=3:5时,求点F的坐标再将AFG绕点A顺时针旋转60得到AFG,求此时点F的坐标与FGF的面积(3)如图3
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