高中数学 2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式课件 新人教B版必修2.ppt_第1页
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文档简介

2 1 2平面直角坐标系中的基本公式 想一想 通过自学 你知道两点间距离公式的作用吗 提示公式的作用 一是正用 求两点间的距离 二是逆用 已知距离求坐标 如已知点m a 5 n 0 10 的距离是17 求a的值 2 坐标法 1 定义 在解决一些平面上的几何问题时 经常在平面上建立坐标系 以坐标系为桥梁 将几何问题转化为代数问题 通过代数运算研究几何图形的性质 这种方法称为坐标法 注意在建立坐标系时 可以建立直线坐标系 直角坐标系等 2 坐标法解决问题的基本步骤如下 第一步 根据题中条件 建立恰当的坐标系 用坐标表示有关的量 第二步 进行有关代数运算 第三步 把代数结果翻译成几何关系 3 坐标法及应用 1 坐标法就是通过建立坐标系 直线坐标系或者是直角坐标系 将几何问题转化为代数问题 再通过一步步地计算来解决问题的方法 2 用解析法解决几何问题的基本步骤是 选择坐标系 坐标系选择是否恰当 直接关系到以后的计算与论证是否简捷 原则是 选择坐标系要使得问题所涉及的坐标中尽可能多地出现零 为此 常常有以下约定 a 将图形一边所在的直线或定直线作为x轴 或y轴 b 对称图形 则取对称轴为x轴或y轴 若有直角 则取直角边所在直线为坐标轴 c 可将图形的一个定点或两个定点连线的中点作为原点 标出图形上有关点的坐标 按已知条件用坐标表示等量关系 通过以上两步 把几何问题等价转化为数式的运算 进而得出结论 规律方法 1 因为本题中的非零实数a可能是正数 也可能是负数 所以在应用两点的距离公式求得的结果中必须加上绝对值 2 此三角形顶点的坐标都是特殊点 点a b在x轴上 点c在y轴上 遇到这类题目要特别注意审题 画出草图 切忌盲目计算 本题若取bc边的中点 计算bc
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