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文档简介
3 1 2复数的几何意义 第三章数系的扩充与复数的引入 学习导航 1 复平面的概念建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做 x轴叫做 y轴叫做 实轴上的点都表示实数 除了原点外 虚轴上的点都表示纯虚数 复平面 实轴 虚轴 想一想1 复平面内的所有点构成的点集与复平面内所有的以原点为起点的向量构成的集合是一一对应的关系吗 提示 是一一对应的关系 z a bi 想一想2 任意两个复数的模能比较大小吗 提示 能比较大小 做一做 2013 高考江苏卷 设z 2 i 2 i为虚数单位 则复数z的模为 答案 5 题型一复数与复平面内点的对应关系的应用当实数m为何值时 复数 m2 8m 15 m2 3m 28 i在复平面中的对应点 1 位于第四象限 2 位于x轴的负半轴上 跟踪训练1 已知复数z a2 1 2a 1 i 其中a r 当复数z在复平面内对应的点满足下列条件时 求a的值 或取值范围 1 在实轴上 2 在第三象限 3 在抛物线y2 4x上 名师点评 1 复数的向量表示法是解决此类题型的依据 2 以原点为起点的向量表示的复数等于它的终点对应的复数 向量平移后 此向量表示的复数不变 但平移前后起点 终点对应的复数要改变 题型三复数模的应用 1 复数z x y 1 i x y r 且 z 2 求点 x y 的轨迹方程 并指出点 x y 的轨迹图形 2 画出点集m z c 1 z 2 表示的图形 名师点评 本例 1 2 两小题的解法体现了求复数表示轨迹的两种方法 一是化为实数问题 二是直接利用复数模的几何意义 跟踪训练3 已知复数z1 2 2i 求 1 z1 2 若 z 1 试求复数z和z1所对应的两点间的距离的最大值 信息提炼层层剖析转化为复数对应的平面向量的坐标
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