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文档简介

6指数函数 幂函数 对数函数增长的比较 巩固幂函数 指数函数 对数函数的图象与性质 通过比较幂函数 指数函数 对数函数的增长快慢 了解这三种函数增速的差别 3 体会数形结合思想在研究图象与性质中的应用 复习1 幂函数2 指数函数3 对数函数 如果一个函数 底数是自变量x 指数是常数 1 幂函数 这样的函数称为幂函数 即 在第一象限内 当k 0时 图象随x增大而上升当k 0时 图象随x增大而下降 4 3 2 1 1 2 3 4 6 4 2 2 4 6 y x 1 y x 1 2 y x 3 y x 2 y x 4 2 2 4 2 4 1 1 1 1 1 1 幂函数的图像 0 过点 1 0 即当x 1时 y 0 增 减 3 对数函数y logax a 0 且a 1 问题提出 我们知道 当a 1时 指数函数是增函数 当a逐渐增大时 函数值增加的越来越快 当0 a 1时 对数函数是减函数 当a逐渐增大时 函数值减少的越来越快 当x 0时 幂函数y xn在 0 上单调递增 且当x 1 n逐渐增大时 函数值增大得越来越快 那么 对于这三种增加的函数 它们的函数值的增加快慢有何差别呢 我们通过三个具体的函数y 2x y x100 y 2x的函数值 取近似值 的比较 来体会它们的增长的快慢 动手实践 结论 在这三个函数中 指数函数增长最快 人们常称这种现象为 指数爆炸 通过比较幂函数 指数函数 对数函数的增长快慢 我们要了解这三种函数增速的差别
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