九年级数学上册 2.3 二次函数y=ax2的图象和性质课件2 鲁教版五四制.ppt_第1页
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文档简介

2 3二次函数y ax2的图象和性质 引入 学习了正比例函数 一次函数与反比例函数的定义后 研究了它们各自的图象特征 下面请同学们谈谈它们的图象有拿些特征 上节课我们学习了二次函数的一般形式为y ax bx c a 0 那么它的图象是否也为直线或为双曲线呢 作二次函数y x2的图象 1 列表观察y x2的表达式 选择适当x值 并计算相应的y值 完成下表 2 4 3 9 1 1 2 4 1 1 3 9 观察图象 回答书本问题 y x y x2 o 0 0 在二次函数y x2中 y随x的变化而变化的规律是什么 考虑下列几个问题 2 4 3 9 1 1 2 4 1 1 3 9 观察图象 回答书本问题 y x y x2 o 0 0 你能描述图象的形状吗 与同伴交流 图象与x轴有交点吗 如果有 交点的坐标是什么 当x0时呢 2 4 3 9 1 1 2 4 1 1 3 9 观察图象 回答书本问题 y x y x2 o 0 0 4 当x取什么值时 y的值最小 5 图象是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 请你找出几对对称点 并与同伴交流 归纳 二次函数y x 的图象是一条抛物线 它的开口向上 且关于y轴对称 对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点 它是图象的最底点 做一做 二次函数y x2的图象是什么形状 先想一想 然后作出它的图象 它与二次函数y x2的图象有什么关系 y x2 y x2 y x o 练习 1 在同一直角坐标系中画出函数y x 与y x 的图象 y x x y x2 y x2 y o o 相同点 图象都是抛物线 图象都与x轴脚与点 0 0 图象都关于y轴对称 不同点 开口方向不同 函数值随自变量增大的变化趋势不同 最值不同 一个有最高点 一个有最低点 联系 它们的图象关于x轴对称 活动与探索 已知二次函数y mx m m 当m取何值时它的图象开口向上 1 当x取何值时y随x的增大而增大 2 当x取何值时y随x的增大而减小 当m取何值时它
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