安徽省安庆市桐城吕亭初级中学八年级数学上册 用坐标表示轴对称课件 新人教版.ppt

一名游客在天安门广场向小明问西直门的位置 但他只知道东直门的位置 可是聪明的小明想了想 就准确的告诉了她 你知道原因吗 东直门 3 5 4 西直门 a b 新课导入 知识与能力 教学目标 1 能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点 2 掌握在平面直角坐标系中 关于x轴和y轴对称点的坐标特点 并能运用它解决简单的问题 3 能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形 在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律并检验其正确性的过程中 培养语言表达能力 观察能力 归纳能力 养成良好的科学研究方法 过程与方法 情感态度与价值观 在找点 绘图的过程中体验数形结合思想 体验学习的乐趣zxxk 重点 难点 教学重难点 用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标 利用转化的思想 确定能代表轴对称图形的关键点 a 3 3 a 3 3 点a与点a 的坐标有什么关系吗 在如图所示的平面直角坐标系中画出点a关于x轴的对称点 b 3 2 a 4 4 b 3 2 a 4 4 在平面直角坐标系中画出点a及点b关于x轴的对称点 关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系 横坐标相等 纵坐标互为相反数 a 3 3 a 3 3 在如图所示的平面直角坐标系中画出点a关于y轴的对称点 点a与点a 的坐标有什么关系吗 a 4 4 b 3 2 b 3 2 a 4 4 在平面直角坐标系中画出点a及点b关于y轴的对称点 关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系 纵坐标相等 横坐标互为相反数 在平面直角坐标系中 关于x轴对称的点的横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相等 横坐标互为相反数 即 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y x y 结论 1 完成下表 7 5 7 5 9 2 9 2 3 1 3 1 0 8 0 8 3 0 3 0 2 已知点a 2a 3b 与点a 8 b 8 若点a与点a 关于x轴对称 则a b 若点a与点a 关于y轴对称 则a b 4 2 4 4 练一练 例1已知线段ab的两个端点的坐标分别为a 4 1 b 1 4 作出线段ab关于y轴对称的图形 a 4 1 b 1 4 a 4 1 b 1 4 解 点a 4 1 b 1 4 关于y轴对称点的坐标分别为a 4 1 b 1 4 连接a b 就得到线段ab关于y轴对称的线段a b 例2已知 abc的三个顶点的坐标分别为a 4 1 b 1 2 c 3 4 分别作出 abc关于y轴和x轴对称的图形 c c a a b b 解 点a 4 1 b 1 2 c 3 4 关于y轴对称点的坐标分别为a 4 1 b 1 2 c 3 4 依次连接a b c 三点 就得到 abc关于y轴对称的 a b c 点a 4 1 b 1 2 c 3 4 关于x轴对称点的坐标分别为a 4 1 b 1 2 c 3 4 依次连接a b c 三点 就得到 abc关于y轴对称的 a b c 先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出这些对称点 依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对称图形 结论 根据已知图形作关于x轴或y轴对称图形的步骤 a b c d a b c d 例3四边形abcd的四个顶点的坐标分别是a 5 1 b 2 1 c 2 5 d 5 4 分别作出与四边形abcd关于y轴和x轴对称的图形 解 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y 因此四边形abcd的顶点a b c d关于y轴对称的点分别为a 5 1 b 2 1 c 2 5 d 5 4 依次连接a b b c c d d a 就可得到四边形abcd关于y轴对称的四边形a b c d 如图 分别作出点p m n关于直线x 1以及关于直线x 1的对称点 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗 探究 c 1 2 x 1 a 2 4 c 1 2 b 5 1 b 3 1 c 3 2 a 4 4 x 1 b 1 1 a 0 4 点a x y 关于直线x 1对称的点的坐标为 x 2 y 点a x y 关于直线x 1对称的点的坐标为 x 2 y b 5 1 c 3 2 a 4 4 b 1 1 a 0 4 c 1 2 结论 1 在平面直角坐标系中 点 x y 关于y轴对称点的坐标是 2 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线x 1对称点的坐标是 3 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线x 1对称点的坐标是 4 在平面直角坐标系中 点 x y 关于x轴对称点的坐标是 5 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线y 1对称点的坐标是 6 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线y 1对称点的坐标是 x 2 y x 2 y x y 2 x y 2 在平面直角坐标系中 关于坐标轴和x 1 y 1对称的点的坐标的特点 x y x y 关于y轴对称点的坐标是 x y 关于直线x 1对称点的坐标是 x 2 y 关于直线x 1对称点的坐标是 x 2 y 关于x轴对称点的坐标是 x y 关于直线y 1对称点的坐标是 x y 2 关于直线y 1对称点的坐标是 x y 2 在平面直角坐标系中 点 x y 关于坐标轴和x 1 y 1对称的点的坐标 课堂小结 在平面直角坐标系中 根据已知图形的点的坐标作它的轴对称图形的步骤 先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出这些对称点 依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对称图形 2 9 2 9 3 4 3 4 2 5 2 5 1 4 1 4 0 6 0 6 6 0 6 0 1 说出下列点关于x轴和y轴对称的点的坐标 随堂练习 2 点m a 6 与点n 4 a b 关于y轴对称 则a b 4 10 3 如图 已知 abc三点的坐标 求作 abc关于x轴和y轴的对称图形 2 习题答案 3 b 1 1 c 1 1 d 1 1 6 1 关于x轴对称 2 向上平移5个单位长度 3 关于y轴对称 4 先关于x轴 再关于y轴做轴对称 7 小球运动轨迹是 3 0 0 3 1 4 5 0 8 3 7 4 3 0 其中关于直线l对称的点有 1