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2 2圆与方程2 2 1圆的方程第1课时圆的标准方程 试一试 1 圆心在原点的单位圆的方程是什么 提示x2 y2 1 2 确定圆的方程的条件圆的标准方程 x a 2 y b 2 r2中 有三个参数a b r 只要求出a b r 这时圆的方程就被确定 因此确定圆的方程 需三个独立条件 其中圆心是圆的定位条件 半径是圆的定形条件 3 点与圆的位置关系点与圆的位置关系有 在圆内 圆上 圆外 其判断方法是由两点间的距离公式 求出该点到圆心的距离 再与圆的半径比较大小 题型一直接法求圆的标准方程 例1 已知圆c的圆心为 5 6 且经过点 3 5 1 求圆c的方程 2 判断点m 6 9 n 3 3 和g 5 3 与圆c的位置关系 思路探索 求圆的标准方程 只要确定圆心坐标和半径即可 由已知的圆心和圆所过的点 利用两点间距离公式即可确定半径 规律方法点与圆的位置关系 从形的角度来看 设圆心为o 半径为r 则点p在圆内 por 从数的角度上看 设圆的标准方程 x a 2 y b 2 r2 圆心a a b 半径r 则点m x0 y0 在圆上 x0 a 2 y0 b 2 r2 点m x0 y0 在圆外 x0 a 2 y0 b 2 r2 点m x0 y0 在圆内 x0 a 2 y0 b 2 r2 训练1 已知点a 1 2 在以
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