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文档简介
都在这条曲线上 参数方程 参数 普通方程 2 参数的意义是联系变数x y的桥梁 可以是有意义或意义的变数 也可以是的变数 参数 物理 几何 没有明显实际意义 例1 如图 abp是等腰直角三角形 b是直角 腰长为a 顶点b a分别在x轴 y轴上滑动 求点p在第一象限的轨迹的参数方程 思路点拨 此类问题关键是参数的选取 本例中由于a b的滑动而引起点p的运动 故可以ob的长为参数 或以角为参数 不妨取bp与x轴正向夹角为参数来求解 求曲线参数方程的主要步骤第一步 画出轨迹草图 设m x y 是轨迹上任意一点的坐标 画图时要注意根据几何条件选择点的位置 以利于发现变量之间的关系 第二步 选择适当的参数 参数的选择要考虑以下两点 一是曲线上每一点的坐标x y与参数的关系比较明显 容易列出方程 二是x y的值可以由参数唯一确定 例如 在研究运动问题时 通常选时间为参数 在研究旋转问题时 通常选旋转角为参数 此外 离某一定点的 有向距离 直线的倾斜角 斜率 截距等也常常被选为参数 第三步 根据已知条件 图形的几何性质 问题的物理意义等 建立点的坐标与参数的函数关系式 证明可以省略 2 选取适当的参数 把直线方程y 2x 3化为参数方程 参数方程是曲线方程的另一种表达形式 点与曲线位置关系的判断 与平面直角坐标方程下的判断方法是一致的 3 曲线 x 1 2 y2 4上的点可以表示为 a 1 cos sin b 1 sin cos c 1 2cos 2sin d 1 2co
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