化学反应工程 习题 第四章 非理想流动.pdf

第四章第四章 非理想流动非理想流动 1 停留时间分布的密度函数在 t 0 时 e t 0 2 停留时间分布的密度函数在 t 0 时 e t 0 3 当 t 0 时 停留时间分布函数 f t 0 4 当 t 时 停留时间分布函数 f t 1 5 停留时间分布的密度函数 e e t t 6 表示停留时间分布的分散程度的量 2 2 t 2 1 t 7 反应器物料的停留时间的分布曲线是通过物理示踪法来测定的 根据示踪剂的输入方式不 同分为 脉冲法 阶跃法 周期示踪法 随机输入 示踪法 8 平推流管式反应器 tt 时 e t 9 平推流管式反应器 tt 时 e t 0 10 平推流管式反应器 tt 时 f t 1 11 平推流管式反应器t t时 f t 0 12 平推流管式反应器其 e 曲线的方差 2 0 13 平推流管式反应器其 e t 曲线的方差 2 t 0 14 全混流反应器 t 0 时 e t t t e t 1 15 全混流反应器其 e 曲线的方差 2 1 16 全混流反应器其 e t 曲线的方差 2 t 2 t 17 偏离全混流 平推流这两种理想流动的非理想流动 e 曲线的方差 2 为 0 1 18 当流体在半径为 r 的管内作层流流动时 在径向存在流速分布 轴心处的流速以 0 u 记 则距轴心处距离为 r 的流速 r u 1 2 0 r r u 19 当流体在半径为 r 的管内作层流流动时 管壁处的流速 r u 0 20 流体在半径为 r 的管内作层流流动的停留时间分布密度函数 e t 3 2 2t t 21 流体在半径为 r 的管内作层流流动的停留时间分布函数 f t 2 2 1 t t 22 脉冲示踪法测定停留时间分布 0 c ca 对应曲线为 e t 曲线 23 阶跃示踪法测定停留时间分布 0 c ca 对应曲线为 f t 曲线 24 非理想流动不一定是由 造成的 返混 25 非理想流动不一定是由返混造成的 但返混造成了 停留时间分布 26 为了模拟返混所导致流体偏离平推流效果 可借助这种轴向返混与扩散过程的相似性 在 的基础上叠加上轴向返混扩散相来加以修正 并认为的假定该轴向返混过程可以 用费克定律加以定量描述 所以 该模型称为 平推流 轴向分散模型 27 在轴向分散模型中 模型的唯一参数彼克莱准数 e p z e ul 28 在轴向分散模型中 模型的唯一参数彼克莱准数愈大轴向返混程度就 愈小 29 轴向分散模型的偏微分方程的初始条件和边界条件取决于采用示踪剂的 的情况 输入方式 管内的流动状态 检测位置 30 轴向分散模型的四种边界条件为 闭 闭式边界 开 闭式边界 闭 开式边界 开 开式边界 31 误差函数 erf 的定义式为 y x dxeyerf 0 22 32 误差函数的定义式为 y x dxeyerf 0 22 则 erf 0 erf 1 0 33 轴向分散模型的数学期望值 方差 2 e p 2 1 2 1 8 1 2 ee pp 34 流体的混合程度常用 来描述 调匀度 s 流体的混合态 35 流体的混合程度常用调匀度 s 来衡量 如果 s 值偏离 则表明混合不均匀 1 36 微观流体混合的混合态称为 非凝集态 37 若流体是分子尺度作为独立运动单元来进行混合 这种流体称为 微观流体 38 若流体是以若干分子所组成的流体微团作为单独的运动单元来进行微团之间的混合 且 在混合时微团之间并不发生物质的交换 微团内部则具有均匀的组成和相同停留时间 这种 流体称为 宏观流体 39 宏观流体混合的混合态称为 完全凝集态 40 介于非凝集态与完全凝集态之间的混合态称为 部分凝集态 41 在气 液鼓泡搅拌装置中 气体以气泡方式通过装置 是宏观流体 而 为微观流体 气体 液体 42 在气 液喷雾塔中液体以液滴形式的分散相 是宏观流体 而 为微观流 体 液体 气体 43 反应级数 n 时微观流体和宏观流体具有相同的反应结果 1 44 对于 反应器 微观流体与宏观流体具有相同的反应结果 平推流 45 当反应级数 n 1 时 宏观流体具有比微观流体 的出口转化率 高 46 当反应级数 n 1 时 宏观流体具有比微观流体高的出口转化率 47 当反应级数 n 1 时 宏观流体具有比微观流体 的出口转化率 低 48 当反应级数 n 1 时 宏观流体具有比微观流体低的出口转化率 49 脉冲示踪法测定停留时间分布对应曲线为 a a e t 曲线 b f t 曲线 c i t 曲线 d y t 曲线 50 阶跃示踪法测定停留时间分布对应曲线为 b a e t 曲线 b f t 曲线 c i t 曲线 d y t 曲线 51 平推流流动的 e t 曲线的方差 2 a a 0 b 0 1 c 1 d 1 52 全混流流动的 e t 曲线的方差 2 c a 0 b 0 1 c 1 d 1 53 轴向分散模型的物料衡算方程在 式边界条件下有解析解 d a 闭 闭 b 开 闭 c 闭 开 d 开 开 54 轴向分散模型的物料衡算方程的初始条件和边界条件与 无关 c a 示踪剂的种类 b 示踪剂的输入方式 c 管内的流动状态 d 检测位置 55 反应级数 n 时微观流体和宏观流体具有相同的反应结果 c a 0 b 0 5 c 1 d 2 56 当反应级数 n 时 宏观流体具有比微观流体高的出口转化率 c a 0 b 1 c 1 d 1 57 当反应级数 n 时 宏观流体具有比微观流体低的出口转化率 d a 0 b 1 c 1 d 1 58 当反应级数 n 时 微观流体具有比宏观流体高的出口转化率 d a 0 b 1 c 1 d 1 59 当反应级数 n 时 微观流体具有比宏观流体低的出口转化率 c a 0 b 1 c 1 d 1 60 停留时间分布密度函数 e t 的含义 答 在定常态下的连续稳定流动系统中 相对于某瞬间 t 0 流入反应器内的流体 在反应器 出口流体的质点中 在器内停留了 t 到 t dt 之间的流体的质点所占的分率为 e t dt 分 0 0 1 dtte 61 停留时间分布函数 f t 的含义 答 在定常态下的连续稳定流动系统中 相对于某瞬间 t 0 流入反应器内的流体 在出口流体中停留时间小于 t 的物料所占的分率为 f t t dttetf 0 62 简述描述停留时间分布函数的特征值 答 用两个最重要的特征值来描述 平均停留时间t和方差 2 t 1 1 t定义式为 0 dtttet 平均停留时间t是 e t 曲线的分布中心 是 e t 曲线对于坐标原点的一次矩 又称 e t 的数学期望 2 2 2 t 是表示停留时间分布的分散程度的量 在数学上它是指对于平均停留时间的二 次矩 0 222 tdttet t 63 简述寻求停留时间分布的实验方法及其分类 答 通过物理示踪法来测反应器物料的停留时间的分布曲线 所谓物理示踪是指采用一种易 检测的无化学反应活性的物质按一定的输入方式加入稳定的流动系统 通过观测该示踪物质 在系统出口的浓度随时间的变化来确定系统物料的停留时间分布 根据示踪剂输入方式的不 同大致分为四种 脉冲法 阶跃法 周期示踪法和随机输入法 64 简述脉冲示踪法测停留时间分布的实验方法及其对应曲线 答 脉冲示踪法是在定常态操作的连续流动系统的入口处在 t 0 的瞬间输入一定量 m 克的 示踪剂 a 并同时在出口处记录出口物料中示踪剂的浓度随时间的变化 对应的曲线为 e t 曲线 0 c c te a 65 简述阶跃示踪法测停留时间分布的实验方法及其对应曲线 答 阶跃示踪法是对于定常态的连续流动系统 在某瞬间 t 0 将流入系统的流体切换为含有 示踪剂 a 且浓度为 0a c 的流体 同时保持系统内流动模式不变 并在切换的同时 在出口 处测出出口流体中示踪剂 a 的浓度随时间的变化 对应的曲线为 f t 0 a a c c tf 66 简述建立非理想流动的流动模型的步骤 答 1 通过冷态模型实验测定实验装置的停留时间分布 2 2 根据所得的有关 e t 或 f t 的结果通过合理的简化提出可能的流动模型 并根据停留时间分布的实验数据来确定所提出的模型中所引入的模型参数 3 3 结合反应动力学数据通过模拟计算来预测反应结果 4 4 通过一定规模的热模实验来验证模型的准确性 67 简述非理想流动轴向扩散模型的特点 答 1 在管内径向截面上流体具有均一的流速 2 在流动方向上流体存在扩散过程 该过程类似于分子扩散 符合 fick 定律 3 轴向混合系数 ez在管内为定值 4 径向不存在扩散 5 管内不存在死区或短路流 68 简述非理想流动轴向扩散模型的定义 答 为了模拟返混所导致流体偏离平推流效果 可借助这种返混与扩散过程的相似性 在平 推流的基础上叠加上轴向返混扩散相来加以修正 并人为的假定该轴向返混过程可以用费克 fick 定律加以定量描述 所以 该模型称为 轴向分散模型 或轴向扩散模型 69 简述非理想流动多级混合模型的特点 答 把实际的工业反应器模拟成由 n 个容积相等串联的全混流区所组成 来等效的描述返混 和停留时间分布对反应过程内的影响 设反应器容积为 v 物料流入速率为 v0 则 0 v v t n t ti 70 举例说明微观流体和宏观流体的区别 答 若流体是分子尺度作为独立运动单元来进行混合 这种流体称为微观流体 若流体是以 若干分子所组成的流体微团作为单独的运动单元来进行微团之间的混合 且在混合时微团之 间并不发生物质的交换 微团内部具有均匀的组成和相同的停留时间 这种流体称为宏观流 体 如在气 液鼓泡搅拌装置中 气体以气泡方式通过装置 此时气体是宏观流体 而液体 为微观流体 71 应用脉冲示踪法测定一容积为 12 l 的反应装置 进入此反应器的流体流速 0 v 0 8 l min 在定常态下脉冲的输入 80 克的示踪剂 a 并同时测其出口物料中 a 的浓度 ca随时间的变 化 实测数据如下 t min 0 5 10 15 20 25 30 35 ca g l 0 3 5 5 4 2 1 0 试根据实验数据确定 e t 曲线的方差 2 t 和 2 解 首先对实验数据进行一致性检验 此时应满足 100 8 0 80 0 0 0 c v m dtca 100 0253 4 145 20 3 5 0 dtca 实验数据的一致性检验是满足的 2 0 22 tdttet t 其中 min 15 8 0 12 0 v v t 由数据计算得如下表 t min 0 5 10 15 20 25 30 35 e t ca c0 0 0 03 0 05 0 05 0 04 0 02 0 01 0 t2e t 0 0 75 5 11 25 16 12 5 9 0 263 05 1225 1175 0 4 9165 20 3 5 0 2 dttet 38 15 263 22 t 169 0 15 38 22 2 2 t t 72 有一管式反应装置经脉冲示踪法实验测得如下表所示的数 0 v 0 8 m3 min m 80kg 0 c 80 0 8 100 t 分 0 2 4 6 8 10 12 14 16 ca kg m3 0 6 5 12 5 12 5 10 5 0 2 5 1 0 0 试根据表列数据确定该装置的有效容积 v 平均停留时间t 方差 2 t 和 2 解 首先对实验数据进行一致性检验 100 0 0 0 c v m dtca 100 2 4 3 0975386421 0 cccccccccc t dtc aaaaaaaaaa 一致性检验表明 脉冲示踪法所得的实验数据是合理的 计算所得数据如下表所示 ti 分 0 2 4 6 8 10 12 14 16 i te 0 0 065 0 1250 1250 1000 0500 0250 010 0 ii tet 0 0 13 0 5 0 75 0 80 0 50 0 30 0 140 0 ii tet 2 0 0 26 2 0 4 5 6 4 5 0 3 60 1 960 0 0 dtttet min 187 6 2 4 3 2 99775533 8866442211 tettettettet tettettettettet t 95 4187 68 0 3 mt vv 971 8 187 6 25 47 2 0 222 tdttet t 234 0 187 6 971 8 22 2 2 t t 73 某反应器用示踪法测其流量 当边界为开 开式时 测得 082 0 ul ez 在此反应器内进 行一般不可逆反应 此反应若在活塞流反应器中进行 转化率为99 若用多釜串联模型 求此反应器的出口转化率 解 2178 0 1 8 2 22 p