八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

12 2三角形全等的判定 1 1 全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 2 全等三角形有什么性质 知识回顾 问题1 其中相等的边有 问题2 其中相等的角有 ab de bc ef ac df a d b e c f 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 两块完全一样的三角形 就是两个三角形全等 什么样的两个三角形才能保证全等呢 三条边对应相等 三个角对应相等 有没有更简单的办法呢 学校有两块三角形装饰板如下图 小明想知道这两块板是否全等 这两块板很重又固定在墙上 小明只有刻度尺 你能帮小明想个办法吗 探索三角形全等的条件 1 只给一条边时 3 3 只给一个条件 3cm 探索三角形全等的条件 只给一个条件 45 45 2 只给一个角时 45 结论 只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等 如果给出两个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 两角 一边一角 两边 如果三角形的两个内角分别是30 45 时 结论 两个角对应相等的两个三角形不一定全等 8 如果三角形的两边分别为4cm 6cm时 6cm 6cm 4cm 4cm 结论 两条边对应相等的两个三角形不一定全等 三角形的一个内角为30 一条边为4cm时 4cm 4cm 30 30 结论 一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等 两个条件 两角 两边 一边一角 结论 只给出一个或两个条件时 都不能保证所画的三角形一定全等 一个条件 一角 一边 你能得到什么结论吗 如果给出三个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 三角 三边 两边一角 两角一边 三个角 给出三个条件 300 700 800 300 700 800 如30 70 80 它们一定全等吗 结论 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 2 画出一个三角形 使它的三边长分别为3cm 4cm 6cm 把你画的三角形与小组内画的进行比较 它们一定全等吗 画法 1 画线段ab 3 2 分别以a b为圆心 4 和6 长为半径画弧 两弧交于点c 3 连接线段ac bc 结论 三边分别相等的两个三角形全等 可简写为 边边边 或 sss 如何用符号语言来表达呢 在 abc与 def中 a b c d e f ab deac dfbc ef abc def sss 例1已知 如图 ab ad bc cd 求证 abc adc a b c d ac ac ab ad bc cd abc adc sss 证明 在 abc和 adc中 已知 已知 公共边 a c b d 分析 要证明两个三角形全等 需要那些条件 证明 d是bc的中点 bd cd 在 abd与 acd中 ab ac 已知 bd cd 已证 ad ad 公共边 abd acd sss 例2如图 abc是一个钢架 ab ac ad是连接a与bc中点d的支架 求证 abd acd 若要求证 b c 你会吗 练一练 sss bc cb dcb 练一练 bf cd或bd cf 练一练 工人师傅常用角尺平分一个任意角 做法如下 如图 aob是一个任意角 在边oa ob上分别取om on 移动角尺 使角尺两边相同的刻度分别与m n重合 过角尺顶点c的射线oc便是 aob的平分线 为什么 1 准备条件 证全等时要用的间接条件要先证好 2 证明三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出