高中物理 第11章 第1节简谐运动课件 新人教版选修34.ppt

成才之路 物理 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教版 选修3 4 机械振动 第十一章 第一节简谐运动 第十一章 振动现象在自然界中广泛存在 钟摆的摆动 水中浮标的上下浮动 担物体行走时扁担下物体的颤动 树梢在微风中的摇摆等都是振动 振动与我们的生活密切相关 那么我们应怎样研究振动呢 1 机械振动 1 定义 物体 或物体的一部分 在某一 位置附近的往复运动 叫机械振动 简称振动 2 特征 第一 有一个 中心位置 即 位置 也是振动物体静止时的位置 第二 运动具有 机械振动与弹簧振子 中心 平衡 往复性 2 弹簧振子 1 弹簧振子 弹簧振子是指 和 所组成的系统 是一种 模型 2 振子模型 有水平弹簧振子和竖直弹簧振子 如图所示 图甲中球与杆之间的摩擦可以 且弹簧的质量与小球的质量相比可以 小球 弹簧 理想化 忽略 忽略 1 建立坐标系以小球的 为坐标原点 沿着 方向建立坐标轴 小球在平衡位置 时它对平衡位置的位移为正 在 时为负 以水平弹簧振子为例 2 位移 时间图象横坐标表示振子振动的 纵坐标表示振子相对 的位移 3 物理意义反映了振子的 随 的变化规律 弹簧振子的位移 时间图象 平衡位置 它的振动 右边 左边 时间 平衡位置 位移 时间 1 简谐运动 1 定义 如果质点的位移与时间的关系遵从 函数的规律 即它的振动图象 x t图象 是一条 曲线 这样的振动叫做简谐运动 2 特点 简谐运动是最 最 的振动 简谐运动的位移随时间按正弦规律变化 所以它不是 运动 是变力作用下的 运动 简谐运动及其图象 正弦 正弦 基本 简单 匀变速 变加速 2 简谐运动的图象 1 形状 正 余 弦曲线 如图所示 2 物理意义 表示振动的质点在不同时刻偏离 的位移 是位移随时间的变化规律 3 获取信息 从图象上可直接看出不同时刻振动质点的 大小和方向 平衡位置 位移 一 实际物体看做理想振子的条件弹簧的质量比小球的质量小得多 可以认为质量集中于振子 小球 与弹簧振子相连的小球体积足够小 可以认为小球是一个质点 忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力 小球从平衡位置拉开的位移在弹性限度内 二 对简谐运动位移的理解1 位移的表示方法振动位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段 方向为平衡位置指向振子所在位置 大小为平衡位置到该位置的距离 2 标矢性振动位移是矢量 若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正 则它在平衡位置左侧时位移就为负 3 区别机械运动中的位移机械运动中的位移是从初位置到末位置的有向线段 在简谐运动中 振动质点在任意时刻的位移总是相对于平衡位置而言的 都是从平衡位置开始指向振子所在位置 如图所示的弹簧振子 o点为它的平衡位置 当振子m离开o点 再从a点运动到c点时 振子离开平衡位置的位移是 a 大小为oc 方向向左b 大小为oc 方向向右c 大小为ac 方向向左d 大小为ac 方向向右答案 b 解析 振子离开平衡位置 以o点为起点 c点为终点 位移大小为oc 方向向右 三 简谐运动图象的应用1 对图象的理解图象反映的是做简谐运动质点的位移随时间的变化规律 是一条正弦曲线 它不是质点的运动轨迹 简谐运动的图象和运动轨迹是完全不同的两个概念 图象是曲线 轨迹可能是直线 也可能是曲线 2 从图象可获取的信息 1 任意时刻质点的位移的大小和方向 如下图所示 质点在t1 t2时刻的位移分别为x1和 x2 2 任意时刻质点的振动方向 看下一时刻质点的位置 如下图中a点 下一时刻离平衡位置更远 故a此刻向上振动 3 任意时刻质点的速度 加速度 位移的变化情况及大小比较 看下一时刻质点的位置 判断是远离还是靠近平衡位置 若远离平衡位置 则速度越来越小 加速度 位移越来越大 若靠近平衡位置 则速度越来越大 加速度 位移越来越小 如图中b 从正位移向着平衡位置运动 则速度为负且增大 位移 加速度正在减小 c从负位移远离平衡位置运动 则速度为负且减小 位移 加速度正在增大 北京市东城东2013 2014学年高二下学期期末 如图甲所示 弹簧振子以点o为平衡位置 在a b两点之间做简谐运动 取向右为正方向 振子的位移x随时间t的变化如图乙所示 下列说法正确的是 a t 0 4s时 振子的速度方向向右b t 0 8s时 振子在o点和b点之间c t 0 6s和t 1 2s时刻 振子的速度完全相同d t 1 5s到t 1 8s的时间内 振子的加速度逐渐减小答案 d解析 t 0 4s时 振子的速度向左 a错误 t 0 8s时 振子在oa之间 b错 t 0 6s和t 1 2s时刻振子的速度方向相反 c错 t 1 5s到t 1 8s时间内振子从b运动到o 加速度逐渐减小 d正确 对弹簧振子与简谐运动的理解 解析 平衡位置是振动系统不振动 振子受力平衡时所处的位置 此时弹簧处于伸长状态 故d正确 b错误 球在平衡位置两侧做往复运动 运动到最低点和最高点时球速都为零 但这两点并不是平衡位置 故a c错误 答案 d 关于简谐运动 下列说法正确的是 a 简谐运动一定是水平方向的运动b 所有的振动都可以看做是简谐运动c 物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线d 只要振动图象是正弦曲线 物体一定做简谐运动答案 d 解析 物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生 各个方向都有可能发生 a错 简谐运动是最简单的振动 b错 做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线 c错 物体振动的图象是正弦曲线 一定是做简谐运动 d对 对简谐运动图象的理解 a 若规定状态a时t 0 则图象为 b 若规定状态b时t 0 则图象为 c 若规定状态c时t 0 则图象为 d 若规定状态d时t 0 则图象为 解析 a点t 0时刻位移为3 由 振动图线可知a向x正方向运动 则选项a正确 b点t 0时刻位移为2 振动图象不在位移2处 选项b错 c点t 0时位移为 2 向x负方向运动 而 振动图线向x正方向运动 选项c错 d点t 0时 位移为 4 与 振动图线一致 据振动的对称性该质点一定能达到 4位置 但图象上只到 3位置 所以选项d不正确 答案 a点评 这类题关键在于明确t 0时的位移及速度的方向 能够从一维坐标中找出有用信息 然后画出x t图象 如图所示 一个弹簧振子在a b间做简谐运动 o是平衡位置 把向右的方向选为正方向 以某时刻作为计时零点 t 0 经过1 4周期 振子具有正方向的最大加速度 那么如图所示的四个振动图象中能正确反映振动情况的图象是 答案 d 探究 应用 解析 通过实验可以看出纸带留下的是一条正弦 或余弦 曲线 这是因为弹簧振子的运动是简谐运动 用纸带的运动距离表示时间 因为距离x vt 所以拉动纸带时 就可表示不同时刻振子离开平衡位置的距离 因而可以说毛笔所画下的痕迹就是弹簧振子的振动图象 所以曲线是一条正弦 或余弦 曲线 点评 简谐运动图象并不是新内容 本质上就是位移 时