高中物理 174.5 概率波 不确定性关系课件 新人教版选修35.ppt

4概率波5不确定性关系 1 明确经典的粒子和经典的波 2 知道概率波 理解概率波的统计规律 3 会用不确定关系的对应公式分析简单问题 一 经典粒子和经典波 经典粒子 1 粒子有一定的 有一定的 遵循牛顿运动定律 2 运动的基本特征 在任意时刻有确定的和 在空间中有确定的 经典波 经典波在空间是弥散开来的 基本特征是 具有确定的和 即具有时空的 空间大小 质量 位置 速度 轨迹 频率 波长 周期性 二 概率波 光波是一种概率波光的波动性不是光子之间相互作用的结果而是光子自身固有的性质 对于某个光子不能确定落在哪点 但光子在空间出现的概率可以通过确定 所以 光波是一种概率波 物质波也是一种概率波对于电子和其他微观粒子 单个粒子的位置是 但在某点出现的概率的大小可以由确定 而且对于大量粒子 这种概率分布导致确定的宏观结果 所以物质波也是概率波 波动规律 不确定的 波动规律 三 不确定性关系 微观粒子运动的基本特征 不再遵守定律 不可能同时准确地知道粒子的和 不可能用 轨迹 来描述粒子的运动 这种关系叫做不确定性关系 微观粒子的运动状态只能通过做统计性的描述 不确定性关系 以 x表示粒子位置的不确定量 以 p表示粒子在x方向上的动量的不确定量 那么 x p 式中h是普朗克常量 牛顿运动 位置 动量 概率 一 对概率波的理解 正确理解光的波动性光的干涉现象不是光子之间的相互作用使它表现出波动性的 在双缝干涉实验中 使光源s非常弱 以致前一个光子到达屏后才发射第二个光子 这样就排除了光子之间的相互作用的可能性 实验结果表明 尽管单个光子的落点不可预知 但长时间曝光之后仍然得到了干涉条纹分布 可见 光的波动性不是光子之间的相互作用引起的 光波是一种概率波在双缝干涉实验中 光子通过双缝后 对某一个光子而言 不能肯定它落在哪一点 但屏上各处明暗条纹的不同亮度 说明光子落在各处的可能性即概率是不相同的 光子落在明条纹处的概率大 落在暗条纹处的概率小 这就是说光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定 因此说光是一种概率波 其他微观粒子的概率波对于电子 实物粒子等其他微观粒子 同样具有波粒二象性 所以与它们相联系的物质波也是概率波 也就是说 单个粒子位置是不确定的 具有偶然性 大量粒子运动具有必然性 遵循统计规律 概率波将波动性和粒子性统一在一起 二 对不确定性关系 x p 的理解不确定性关系是微观粒子的波粒二象性及粒子的空间分布遵从统计规律的必然结果 不确定性关系表明微观粒子的位置坐标测得越准确 即 x越小 则动量就越不准确 即 p越大 微观粒子的动量测得越准确 即 p越小 则位置坐标就越不准确 即 x越大 注意不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准 也不是说微观粒子的动量测不准 更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准 而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准 不确定性关系是自然界的一条客观规律对任何物体都成立 并不是因为测量技术和主观能力而使微观粒子的坐标和动量不能同时测准 对于宏观尺度的物体 其质量m通常不随速度v变化 因为一般情况下v远小于c 即 p m v 所以 x v 由于m远大于h 因此 x和 v可以同时达到相当小的地步 远远超出最精良仪器的精度 完全可以忽略 可见 不确定现象仅在微观世界方可观测到 不确定性关系提供了一个依据当不确定性关系施加的限制可以忽略时 则可以用经典力学理论来研究粒子的运动 当不确定性关系施加的限制不可以忽略时 那只能用量子力学理论来处理问题 对概率波的理解 典例1 物理学家做了一个有趣的双缝干涉实验 在光屏处放上照相用的底片 若减弱光的强度 使光子只能一个一个地通过狭缝 实验结果表明 如果曝光时间不太长 底片上只能出现一些不规则的点子 如果曝光时间足够长 底片上就会出现规则的干涉条纹 对这个实验结果有下列认识 其中正确的是 a 曝光时间不太长时 底片上只能出现一些不规则的点子 表现出光的波动性b 单个光子通过双缝后的落点可以预测c 只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性d 干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方 解析曝光时间不太长时 底片上只能出现一些不规则的点子 表现出光的粒子性 选项a错误 单个光子通过双缝后的落点不可以预测 在某一位置出现的概率受波动规律支配 选项b错误 大量光子的行为才能表现出光的波动性 干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方 故选项c错误 d正确 答案d借题发挥解答本类型题时应把握以下两点 1 光具有波粒二象性 光波是一种概率波 2 单个光子的落点位置是不确定的 大量光子运动时落点位置服从概率分布规律 变式1 下列说法正确的是 a 概率波就是机械波b 物质波是一种概率波c 概率波和机械波的本质是一样的 都能发生干涉和衍射现象d 在光的双缝干涉实验中 若只有一个光子 则能确定这个光子落在哪个点上 解析概率波与机械波是两个概念 本质不同 物质波是一种概率波 符合概率波的特点 光的双缝干涉实验中 若只有一个光子 这个光子的落点是不确定的 但有几率较大的位置 答案b 对不确定性关系的理解与应用 典例2 设子弹的质量为0 01kg 枪口直径为0 5cm