江苏省昆山市锦溪中学九年级数学上册 课件4.2 一元二次方程的解法配方法(1).ppt_第1页
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配方法解一元二次方程 1 知识回顾 因式分解的完全平方公式 完全平方式 填一填 1 4 它们之间有什么关系 变成了 x h 2 k的形式 以上解法中 为什么在方程两边加9 加其他数行吗 像上面那样 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法 叫做配方法 这个方程怎样解 变形为 的形式 为非负常数 变形为 x2 4x 1 0 x 2 2 3 合作探究 x2 4x 4 1 4 解一元二次方程的基本思路 把原方程变为 x h 2 k的形式 其中h k是常数 当k 0时 两边同时开平方 这样原方程就转化为两个一元一次方程 当k 0时 原方程的解又如何 例1 用配方法解下列方程 1 x2 4x 3 0 2 x2 3x 1 0 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 注意 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次方程 定解 写出原方程的解 总结 1 填空 练习 2 x2 4x 3 0 1 x2 12x 9 做一做 2 用配方法解下列方程 3 用配方法说明 不论k取何实数 多项式k2 3k 5的值必定大于零 思考 先用配方法解下列方程 1 x2 2x 1 0 2 x2 2x 4 0 3 x2 2x 1 0然后回答下列问题 1 你在求解过程中遇到什么问题 你是怎样处理所遇到的问题的 2 对于形如x2 px q 0这样的方程 在什么条件下才有实数根 谈谈你的收获 1 一般地 对于形如x2 a a 0 的方程 根据平方根的定义 可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 2 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 注意 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 形如x2 px q 0用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数
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