高考数学一轮复习 第一章 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词重点精选课件 文.ppt

第三节简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 考纲展示 1 了解逻辑联结词 或 且 非 的含义 2 理解全称量词与存在量词的意义 3 能正确地对含有一个量词的命题进行否定 全称命题与特称命题是高考的常考内容 题型多为选择题 难度较小 属容易题 高考对全称命题 特称命题的考查主要有以下两个命题角度 1 判断全称命题 特称命题的真假性 2 全称命题 特称命题的否定 闯关一 了解考情 熟悉命题角度 高频考点全通关 全称命题 特称命题 考情分析 命题角度 例1 2014 洛阳模拟 下列命题中为假命题的是 a x r 2x 1 0b x n x 1 2 0c x0 r lgx0 1d x0 r tanx0 2 解析 a项 x r x 1 r 由指数函数性质得2x 1 0 b项 x n 当x 1时 x 1 2 0与 x 1 2 0矛盾 c项 当x0 0 1时 lg0 1 1 1 d项 当x0 r时 tanx0 r x0 r tanx0 2 答案 b 闯关二 典题针对讲解 判断全称命题 特称命题的真假 高频考点全通关 全称命题 特称命题 据量词的意义和给出的关系进行判断 例2 2013 重庆高考 命题 对任意x r 都有x2 0 的否定是 a 对任意x r 都有x2 0b 不存在x r 使得x2 0c 存在x0 r 使得x02 0d 存在x0 r 使得x02 0 解析 全称命题的否定是特称命题 对任意x r 都有x2 0 的否定是 存在x0 r 使得x02 0 答案 d 闯关二 典题针对讲解 全称命题的否定 高频考点全通关 全称命题 特称命题 根据全称命题的否定为特称命题 直接写出命题的否定即可 答案 d 闯关二 典题针对讲解 特称命题的否定 例3 2012 湖北高考 命题 x0 rq x03 q 的否定是 a x0 rq x03 qb x0 rq x03 qc x rq x3 qd x rq x3 q 解析 特称命题的否定是全称命 x0 rq x03 q 的否定是 x rq x3 q 高频考点全通关 全称命题 特称命题 根据特称命题的否定为全称命题 直接写出命题的否定即可 全 特 称命题问题的常见类型及解题策略 1 全 特 称命题的真假判断 要判断一个全称命题是真命题 必须对限定的集合m中的每个元素x验证p x 成立 但要判断一个全称命题为假命题 只要能举出集合m中的一个x x0 使得p x0 不成立即可 要判断一个特称命题为真命题 只要在限定的集合m中 找到一个x x0 使p x0 成立即可 否则这一特称命题就是假命题 2 全 特 称命题的否定全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别 否定全称命题和特称命题时 一是要改写量词 全称量词改写为存在量词 存在量词改写为全称量词 二是要否定结论 而一般命题的否定只需直接否定结论即可 闯关三 总结问题类型 掌握解题策略 高频考点全通关 全称命题 特称命题 1 2014 海淀模拟 命题p r sin cos 命题q m 0 则下列结论正确的是 a p是假命题b 非p是真命题c p q是假命题d p q是真命题 闯关四 及时演练 强化提升解题技能 高频考点全通关 全称命题 特称命题 2 命题 函数y f x x m 是偶函数 的否定可表示为 a x0 m f x0 f x0 b x m f x f x c x m f x f x d x0 m f x0 f x0 解析 选a由偶函数的定义及命题 函数y f x x m 是偶函数 可知 x m f x f x 该命题是一个全称命题 其否定是一个特称命题 即 x0 m f x0 f x0 闯关四 及时演练 强化提升解题技能 高频考点全通关 全称命题 特称命题 3 已知a 0 函数f x ax2 bx c 若m满足关于x的方程2ax b 0 则下列选项中的命题为假命题的是 a x0 r f x0 f m b x0 r f x0 f m c x r f x f m d x r f x f m 解析 选c a