浙江省嘉兴市中考数学专题复习 第9讲 列方程（组）解应用题课件.ppt

第9讲列方程 组 解应用题 1 列方程 组 解应用题的一般步骤 1 2 3 找出包含未知数的 4 5 6 审题 设元 等量关系 列出方程 组 求出方程 组 的解 检验并作答 2 各类应用题的等量关系 1 行程问题 路程 速度 时间 相遇问题 两者路程之和 全程 追及问题 快者路程 慢者先走路程 或相距路程 慢者后走路程 2 工程问题 工作量 工作效率 工作时间 3 几何图形问题 面积问题 s长方形 ab a b分别表示长和宽 s正方形 a2 a表示边长 s圆 r2 r表示圆的半径 体积问题 v长方体 abh a b h分别表示长 宽 高 v正方体 a3 a表示边长 其他几何图形问题 如线段 周长等 4 增长率问题 如果基数用a表示 末数用a表示 x表示增长率 时间间隔用n表示 那么增长率问题的数量关系是 a 1 x n a 5 利润问题 利润 销售价 进货价 销售价 1 利润率 进货价 6 利息问题 利息 本金 利率 期数 本息和 本金 利息 1 2013 济宁 服装店销售某款服装 一件服装的标价为300元 若按标价的八折销售 仍可获利60元 则这款服装每件的标价比进价多 a 60元b 80元c 120元d 180元2 2013 绵阳 朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果 如果每人3个还差3个 如果每人2个又多2个 请问共有多少个小朋友 a 4个b 5个c 10个d 12个 c b 3 2013 广州 已知两数x y之和是10 x比y的3倍大2 则下面所列方程组正确的是 c 4 2013 衡阳 某药品经过两次降价 每瓶零售价由168元降为128元 已知两次降价的百分率相同 每次降价的百分率为x 根据题意列方程得 a 168 1 x 2 128b 168 1 x 2 128c 168 1 2x 128d 168 1 x2 1285 2013 铁岭 某工厂生产一种零件 计划在20天内完成 若每天多生产4个 则15天完成且还多生产10个 设原计划每天生产x个 根据题意可列分式方程为 b a 题组一一元一次方程的应用 例1 2013 张家界 为增强市民的节水意识 某市对居民用水实行 阶梯收费 规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1 5元 吨 超过月用水标准量部分的水价为2 5元 吨 该市小明家5月份用水12吨 交水费20元 请问 该市规定的每户月用水标准量是多少吨 解 设该市规定的每户每月用水标准量为x吨 12 1 5 18 20 x 12 从而可得方程 1 5x 2 5 12 x 20 解得x 10 答 该市规定的每户每月用水标准量为10吨 变式训练 2013 泰州 某地为了打造风光带 将一段长为360m的河道整治任务由甲 乙两个工程队先后接力完成 共用时20天 已知甲工程队每天整治24m 乙工程队每天整治16m 求甲 乙两个工程队分别整治了多长的河道 解 设甲队整治了x天 则乙队整治了 20 x 天 由题意 得24x 16 20 x 360 解得 x 5 乙队整治了20 5 15 天 甲队整治的河道长为 24 5 120 m 乙队整治的河道长为 16 15 240 m 答 甲 乙两个工程队分别整治了120m 240m 题组二二元一次方程组的应用 例2 2013 嘉兴 某镇水库的可用水量为12000立方米 假设年降水量不变 能维持该镇16万人20年的用水量 实施城市化建设 新迁入4万人后 水库只够维持居民15年的用水量 1 问 年降水量为多少万立方米 每人年平均用水量多少立方米 2 政府号召节约用水 希望将水库的保用年限提高到25年 则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标 解 1 设年降水量为x万立方米 每人每年平均用水量为y立方米 由题意 答 年降水量为200万立方米 每人年平均用水量为50立方米 2 设该镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标 由题意 得12000 25 200 20 25z 解得z 34 则50 34 16 立方米 答 该镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标 变式训练 2013 曲靖 某种仪器由1个a部件和1个b部件配套构成 每个工人每天可以加工a部件1000个或者加工b部件600个 现有工人16名 应怎样安排人力 才能使每天生产的a部件和b部件配套 答 设安排6人生产a部件 安排10人生产b部件 才能使每天生产的a部件和b部件配套 题组三分式方程的应用 例3 2013 娄底 为了创建全国卫生城市 某社区要清理一个卫生死角内的垃圾 租用甲 乙两车运送 两车各运12趟可完成 需支付运费4800元 已知甲 乙两车单独运完此堆垃圾 乙车所运趟数是甲车的2倍 且乙车每趟运费比甲车少200元 1 求甲 乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟 2 若单独租用一台车 租用哪台车合算 解 1 设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟 则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟 根据题意得出 则2x 36 经检验得出x 18是原方程的解 答 甲车单独运完需18趟 乙车单独运完需36趟 2 设甲车每一趟的运费是a元 由题意得 12a 12 a 200 4800 解得a 300 则乙车每一趟的费用是300 200 100 元 单独租用甲车总费用是18 300 5400 元 单独租用乙车总费用是36 100 3600 元 3600 5400 故单独租用一台车 租用乙车合算 变式训练 2013 烟台 烟台享有 苹果之乡 的美誉 甲 乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果 甲超市销售方案是 将苹果按大小分类包装销售 其中大苹果400千克 以进价的2倍价格销售 剩下的小苹果以高于进价10 销售 乙超市的销售方案是 不将苹果按大小分类 直接包装销售 价格按甲超市大 小两种苹果售价的平均数定价 若两超市将苹果全部售完 其中甲超市获利2100元 其他成本不计 问 1 苹果进价为每千克多少元 2 乙超市获利多少元 并比较哪种销售方式更合算 解 1 设苹果进价为每千克x元 根据题意得 解得x 5 经检验x 5是原方程的解 答 苹果进价为每千克5元 甲超市获利2100元 甲超市销售方式更合算 题组四一元二次方程的应用 例4 2013 重庆 4 20 雅安地震后 某商家为支援灾区人民 计划捐赠帐篷16800顶 该商家备有2辆大货车 8辆小车运送 计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶 大 小货车每天均运送一次 两天恰好运完 1 求大 小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶 解 1 设小货车原计划每辆每次运送帐篷x顶 则大货车原计划每辆每次运送帐篷 x 200 顶 根据题意 得2 8x 2 x 200 16800 解得x 800 x 200 800 200 1000 答 大 小货车原计划每辆每次分别运送帐篷1000顶 800顶 1000 200m不能为负数 且为整数 m 21不符合实际 舍去 故m的值为2 变式训练 2013 泰安 某商店购进600个旅游纪念品 进价为每个6元 第一周以每个10元的价格售出200个 第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个 但商店为了适当增加销量 决定降价销售 根据市场调查 单价每降低1元 可多售出50个 但售价不得低于进价 单价降低x元销售 销售一周后 商店对剩余旅游纪念品清仓处理 以每个4元的价格全部售出 如果这批旅游纪念品共获利1250元 问第二周每个旅游纪念品的销