中考数学总复习 九年级上册 第二章 一元二次方程（知识归纳+考点攻略+方法技巧）课件 北师大版.ppt

数学 新课标 bs 上册第二章复习 上册第二章复习 知识归类 知识归纳 数学 新课标 bs 1 一元二次方程只含有一个未知数的整式方程 并且都可以化为 a b c为常数 a 0 的形式 这样的方程叫做一元二次方程 注意 定义应注意四点 1 含有一个未知数 2 未知数的最高次数为2 3 二次项系数不为0 4 整式方程 2 一元二次方程的一般形式 ax2 bx c 0 上册第二章复习 知识归类 数学 新课标 bs ax2 bx c 0 a b c为常数 a 0 称为一元二次方程的一般形式 其中ax2 bx c分别称为 和常数项 a b分别称为二次项系数和一次项系数 3 直接开平方法直接开平方法的理论依据是平方根的定义 直接开平方法适用于解形如 x a 2 b b 0 的一元二次方程 根据平方根的定义可知x a是b的平方根 当b 0时 x 当b 0时 方程没有实数根 4 配方法 二次项 一次项 上册第二章复习 知识归类 数学 新课标 bs 1 配方法的基本思想 转化思想 把方程转化成 x a 2 b b 0 的形式 这样原方程的一边就转化为一个完全平方式 然后两边同时开平方 2 用配方法解一元二次方程的一般步骤 化二次项系数为1 含未知数的项放在一边 常数项放在另一边 配方 方程两边同时加上 并写成 x a 2 b的形式 若b 0 直接开平方求出方程的根 5 公式法 一次项系数一半的平方 上册第二章复习 知识归类 数学 新课标 bs 1 一元二次方程ax2 bx c 0 b2 4ac 0 的求根公式 x 2 用公式法解一元二次方程的一般步骤 把一元二次方程化成一般形式 ax2 bx c 0 a 0 确定a b c的值 求b2 4ac的值 当b2 4ac 0时 则将a b c及b2 4ac的值代入求根公式求出方程的根 若b2 4ac 0 则方程无实数根 上册第二章复习 知识归类 数学 新课标 bs 6 用分解因式法解一元二次方程的一般步骤 1 将方程变形为右边是0的形式 2 将方程左边分解因式 3 令方程左边的每个因式为0 转化成两个一次方程 4 分别解这两个一次方程 它们的解就是原方程的解 7 列方程解应用题的一般步骤 1 审题 通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系 上册第二章复习 知识归类 数学 新课标 bs 2 设元 就是设未知数 分直接设与间接设 应根据实际需要恰当选取设元法 3 列方程 就是建立已知量与未知量之间的等量关系 列方程这一环节最重要 决定着能否顺利解决实际问题 4 解方程 正确求出方程的解并注意检验其合理性 5 作答 即写出答语 遵循问什么答什么的原则写清答语 考点一用配方法解方程 上册第二章复习 考点攻略 考点攻略 数学 新课标 bs 例1用配方法解方程 3x2 4x 4 0 解析 用配方法解一元二次方程 关键的一步是将二次项系数已化为1的方程的两边加上一次项系数一半的平方 转化为 x m 2 n的形式 当n 0时 直接开平方求得方程的根 上册第二章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 上册第二章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 考点二用分解因式法解方程 例2用分解因式法解方程 x 3 2 3 x 0 解析 经过变形后可用提取公因式法分解因式 上册第二章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 解 原方程变形为 x 3 2 x 3 0 x 3 x 3 1 0 即 x 3 x 4 0 x 3 0或x 4 0 x1 3 x2 4 上册第二章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 上册第二章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 考点三用公式法解方程 例3用公式法解方程 x2 x 1 0 解析 用公式法解方程时应先把一元二次方程化为一般形式 再确定a b c的值 上册第二章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 上册第二章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 上册第二章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 考点四增长率问题 例4某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有81台电脑被感染 请你用学过的知识分析 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不到有效控制 3轮感染后 被感染的电脑会不会超过700台 解析 增长率问题在近年中考试题中频频出现 解决此类问题应掌握增长率是指增长数与基准数的比 上册第二章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 解 设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑 则经过1轮后有 1 x 台被染上病毒 2轮后就有 1 x 2台被感染病毒 依题意 得 1 x 2 81 解得x1 8 x2 10 舍去 所以每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑 由此规律 经过3轮后 有 1 x 3 1 8 3 729台电脑被感染 由于729 700 所以若病毒得不到有效控制 3轮感染后 被感染的电脑会超过700台 上册第二章复习 考点攻略 数学 新课标 bs 上册第二章复习 试卷讲练 数学 新课标 bs 上册第二章复习 试卷讲练 数学 新课标 bs 上册第二章复习 试卷讲练 数学 新课标 bs 针对第6题训练 100 10 c 上册第二章复习 试卷讲练 数学 新课标 bs 解 移项 得x2 2x 6 配方 得x2 2x 1 7 即 x 1 2 7 所以x 1 所以x1 1 x2 1 3 用配方法解方程 x2 6 2x 上册第二章复习 试卷讲练 数学 新课标 bs 针对第11题训练 1 若x 1是方程ax2 bx c 0的一个根 则a b c的值为 a 1b 1c 0d 22 请你写出一个一元二次方程 使它的一个根为 5 c x x 5 0 上册第二章复习 试卷讲练 数学 新课标 bs 1 若x y为矩形的边长 且 x y 4 x y 5 42 则矩形的周长为 2 已知a b为直角三角形两直角边 且 ab 1 ab 2 4 则三角形的面积为 3 已知菱形的两对角线为m n 且满足 m2 n2 3 m2 n2 5 9 则菱形的周长为 针对第14题训练 4 4 上册第二章复习 试卷讲练 数学 新课标 bs 1 解方程 x 1 x 2 2 x 2 针对第17题训练 解 移项 得 x 1 x 2 2 x 2 0 提取公因式 得 x 2 x 1 2 0 整理 得 x 2 x 3 0 于是 得x 2 0或x 3 0 故x1 2 x2 3 上册第二章复习 试卷讲练 数学 新课标 bs 2 解方程 x 1 x 3 4 解 原方程变形为x2 2x 1 0 因式分解 得 x 1 2 0 于是 得x 1 0 故x1 x2 1 上册第二章复习 试卷讲练 数学 新课标 bs 如图s2 1所示 要建一个面积为130m2的仓库 仓库有一边靠墙 墙长16m 并在与墙平行的一边开一道宽1m的门 现有能围成32m的木板 求仓库的长与宽 注意 仓库靠墙的那