浙江省瓯海区三溪中学高考数学 弧度制基础同步知识复习课件.ppt

1 1 2弧度制 有人问 海口到三亚有多远时 有人回答约256公里 有人回答约160英里 请问哪一种回答是正确的 已知1英里 1 6公里 创设情境 角可以用度作为单位 1度的角等于周角的1 360 这种用度作为单位 角的度量 试一试 画出两个圆心 半径不同的圆 在两个圆内分别作一个的圆心角 1 分别求出相对应的弧长 2 分别求出弧长 半径 弧度制 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度 radian 的角 用符号rad表示 读作弧度 填表 180 2 360 逆时针方向 逆时针方向 逆时针方向 顺时针方向 顺时针方向 无 r 0 r 2 r 2 180 0 制度定义的合理性 弧度制 一般地 正角的弧度数是一个正数 负角的弧度数是一个负数 零角的弧度数是0 如果半径为r的圆的圆心角 所对弧长为l 那么 角 的弧度数的绝对值是 的正负由角 终边的旋转方向决定 弧度制与角度制的转换 思考 你觉得1 角和1rad哪个更大一点 联系 180 rad 特殊角的表示 1 对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记 0 2 用弧度为单位表示角的大小时 弧度 单位通常省略不写 但用 度 为单位不能省 3 用弧度为单位表示角时 通常写成 多少 的形式 如无特别要求 不用将 化成小数 注意 例1 按照下列要求 把67 30 化为弧度 例2 将换算成角度 弧度制与角度制的转换 角的概念推广后 在弧度制下 角的集合与实数集r之间建立起一一对应关系 任意角的集合 实数集r 正角 负角 正实数 负实数 零角 0 终边相同的角的表示 所有与角 终边相同的角 连同角 在内 可构成一个集合s k 2 k z 即任一与角 终边相同的角 都可以表示成角 与整数个周角的和 所有与角 终边相同的角 连同角 在内 可构成一个集合s k 2 k z 即任一与角 终边相同的角 都可以表示成角 与整数个周角的和 0 2范围内 找出与角终边相同的角 并判定它是第几象限角 例2 例3 例1 确定下列角其所在的象限 例2 将下列各角化成2k k z 0 2 的形式 并确定其所在的象限 终边相同的角的表示 所有与角 终边相同的角 连同角 在内 可构成一个集合s k 2 k z 即任一与角 终边相同的角 都可以表示成角 与整数个周角的和 例3 写出与下列角终边相同角的集合 并指出其所在的象限 例 4 利用弧度制表示下面图中终边在阴影部分的角所组成的集合 例6 能力提高 如图 已知角 是一个锐角 请用 表示满足下面条件的角 1 的终边与 的终边关于x轴对称 2 的终边与 的终边关于y轴对称 3 的终边与 的终边关于 0 0 对称 4 的终边与 的终边关于直线y x轴对称 思考 若角 是一个任意角 结果又是怎样的 终边相同的角的表示 所有与角 终边相同的角 连同角 在内 可构成一个集合s k 2 k z 即任一与角 终边相同的角 都可以表示成角 与整数个周角的和 所有与角 终边相同的角 连同角 在内 可构成一个集合s k 2