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3 1 2两条直线平行与垂直的判定 1 在平面直角坐标系中 当直线l与x轴相交时 取x轴作为基准 x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的 复习回顾 2 倾斜角不是900的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的 常用k来表示 k tan 斜率 倾斜角 1 在平面直角坐标系中 当直线l与x轴相交时 取x轴作为基准 x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的 复习回顾 2 倾斜角不是900的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的 常用k来表示 k tan 斜率 倾斜角 1 为了表示直线的倾斜程度 我们引入了直线倾斜角与斜率的概念 并导出了计算斜率的公式 即把几何问题转化为代数问题 2 那么 我们能否通过直线l1 l2的斜率k1 k2来判断两条直线的位置关系呢 3 我们约定 若没有特别说明 说 两条直线l1与l2 时 一般是指两条不重合的直线 思考 l1 l2时 k1与k2满足什么关系 例如 用斜率证明三个点共线时就需要用到这个结论 例题讲解 例3 已知a 2 3 b 4 0 p 3 1 q 1 2 试判断直线ba与pq的位置关系 并证明你的结论 解 例4 已知四边形abcd的四个顶点分别为a 0 0 b 2 1 c 4 2 d 2 3 试判断四边形abcd的形状 并给出证明 解 a b c d 垂直 由上我们得到 如果两条直线都有斜率 且它们互相垂直 那么 它们的斜率之积等于 1 反之 如果它们的斜率之积等于 1 那么 它们互相垂直 例5 已知a 6 0 b 3 6 p 0 3 q 6 6 试判断直线ab与pq的位置关系 解 例6已知a 5 1 b 1 1 c 2 3 三点 试判断三角形abc的形状 解 补充练习 3 高考模似 设点a 2 x b 3 6 p y 4 q 7 9 当x y满足什么条件时 1 直线ab与pq平行 2 直线ab与pq垂直 学习技巧 一 知识内容上 l1 l2 k1 k2 前提 两条直线不重合 且斜率都存在 l1 l2 k1k2 1 前提 两直线斜率都存在 二 思
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