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1 1等腰三角形的性质和判定 1 什么叫做等腰三角形 2 等腰三角形有哪些性质 3 上述性质你是怎么得到的 你能否用从基本事实出发 对它们进行证明 知识回顾 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 等腰三角形的两个底角相等 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 要想证明 b c 只需有ab ac bad cad ad ad 只要证 abd acd 等腰三角形的两个底角相等 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 证明 作 bac的平分线ad 在 abd和 acd中 ab ac 已知 bad cad 辅助线画法 ad ad 公共边 abd acd sas b c 全等三角形的对应角相等 等腰三角形的两个底角相等 定理 定理等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称 等边对等角 已知 如图 在 abc中 b c 求证 ab ac 逆命题如果一个三角形的两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 定理等腰三角形的两个底角相等 如果一个三角形的两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 已知 如图 在 abc中 b c 求证 ab ac 逆命题 定理 简称 等角对等边 要想证明ab ac 只需证 b c 已知 ead dac 只需证 ead b dac c 已知 eac是 abc的外角 ad平分 eac 且ad bc 求证 ab ac 例题 已知 eac是 abc的外角 ad平分 eac 且ad bc 求证 ab ac 例题 证明 ad bc ead b dac c ead dac b c ab ac 等角对等边 拓展已知 eac是 abc的外角 且ad bc 求证 ad平分 eac ab ac 证明 ad bc ead b dac c ab ac b c ead dac 即ad平分 eac 例2证明 到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 巩固练习 1 证明 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等 2 如图 bo平分 cba co平分 abc 且mn bc 设ab 12 bc 24 ac 18 求 amn的周长 学有所获 证明
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