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四柱坐标系与球坐标系简介 第一讲坐标系 在航空领域 人们怎样确定航天器的准确位置呢 问题探究 如何建立坐标系 才能方便地的得出r 的值 并由有序实数组 r 找到航天器的具体位置呢 问题探究 如何建立坐标系 才能方便地的得出r 的值 并由有序实数组 r 找到航天器的具体位置呢 选取地球球心o为极点 以o为端点且与零子午线相交的射线ox为极轴 建立平面极坐标系 问题探究 球坐标系 一般地 建立空间直角坐标系oxyz 设p是空间任意一点 连接op 记 op r x y z p o 球坐标系 一般地 建立空间直角坐标系oxyz 设p是空间任意一点 连接op 记 op r x y z r o p 球坐标系 一般地 建立空间直角坐标系oxyz 设p是空间任意一点 连接op 记 op r op与oz正向所夹的角为 x y z r o p 一般地 建立空间直角坐标系oxyz 设p是空间任意一点 连接op 记 op r op与oz正向所夹的角为 设p在oxy平面上的射影为q ox轴按逆时针方向旋转到oq时所转过的最小正角为 球坐标系 x y z r o p 一般地 建立空间直角坐标系oxyz 设p是空间任意一点 连接op 记 op r op与oz正向所夹的角为 设p在oxy平面上的射影为q ox轴按逆时针方向旋转到oq时所转过的最小正角为 球坐标系 x y z r q o p 一般地 建立空间直角坐标系oxyz 设p是空间任意一点 连接op 记 op r op与oz正向所夹的角为 设p在oxy平面上的射影为q ox轴按逆时针方向旋转到oq时所转过的最小正角为 这样点p的位置就可以用有序数组 r 表示 这样 空间的点与有序数组 r 之间建立了一种对应关系 球坐标系 x y z r q o p 把建立上述对应关系的坐标系叫做球坐标系 或空间极坐标系 x y z r q o 球坐标系 p 把建立上述对应关系的坐标系叫做球坐标系 或空间极坐标系 有序组 r 叫做点p的球坐标 记做p r 其中r 0 0 0 2 x y z p r r q o 球坐标系 在测量实践中 球坐标中的角 称为被测点p r 的方位角 90o 称为高低角 球坐标系 空间点p的直角坐标 x y z 与球坐标 r 之间的变换公式为 球坐标系 例1 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 赤道 o 北 西 东 南 y z x 本初子午线 课
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