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平面习题课 点 线 面之间的位置关系及语言表达 点a在直线a上 a a 点a不在直线a上 点a在平面 上 a 点a不在平面 上 直线a在平面 内 直线a在平面 外 b a a 或a 公理1 如果一条直线上两点在一个平面内 那么这条直线在此平面内 即这条直线上的所有的点都在这个平面内 文字语言 图形语言 符号语言 文字语言 图形语言 符号语言 公理2 过不在同一直线上的三点 有且只有一个平面 文字语言 图形语言 符号语言 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点 那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线 推论1 一条直线和直线外一点唯一确定一个平面 推论2 两条相交直线唯一确定一个平面 推论3 两条平行直线唯一确定一个平面 公理2 过不在同一直线上的三点 有且只有一个平面 经过不共线三点 确定平面的条件 经过一条直线和直线外的一点 经过两条相交直线 经过两条平行直线 有且只有一个平面 概念巩固 1 下列四个命题中 正确的是 a 任何一个平面图形都是一个平面b 平面就是平行四边形c 平面图形可以看成是点的有限集d 三角形可以确定一个平面 d 2 下列四个命题中 正确的是 a 三个点确定一个平面b 一条直线和一个点确定一个平面c 两条相交直线确定一个平面d 两条平行直线确定一个平面 c d 多线共面问题的证明 例1 两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内 多线共点问题的证明 多点共线问题的证明 补充练习 1 a为直线上的点 又点a不在平面内 则与的公共点最多有 个 1 2 四条直线
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