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1 41421356237309504880 168872420969807856967 187537694807317667973 79907324784621070 初二数学 实数与数轴 问题情景 利用计算器如下操作 1 4142135622显示 1 99999999 即是说 1 4142135622 1 99999999 1 414213562 再平方得 2 问题 相同显示的平方结果为何不同 是因为限于计算器显示位数的原因 其实操作 像这样 位数无限又不循环的一类数称之无理数 新知概念 无限不循环小数叫做无理数 实数的分类 实数 有理数 无理数 整数 分数 正整数 零 负整数 可化为有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 无理数常有的表现形式 不能开尽根的根号式 8 无理数与有理数的积是无理数 1 无限小数是无理数 下列说法正确与否 若错则举例说明 想一想 2 无理数是无限小数 3 无理数就是开不尽根的数 4 带根号的数都是无理数 5 无理数与无理数的和是无理数 6 无理数与有理数的和是无理数 7 无理数与无理数的积是无理数 9 任何无理数的绝对值总是正数 给出下列各数中 3 3 1415 非负有理数有 整数有 无理数有 找一找 3 2 1 121221222 3 1 121221222 3 1415 例练1 1 比较下列各组数的大小 与 3 与2 与2 如图是两个边长1的正方形 操作探索 拼成的长方形 其面积是2 现剪下两个角重新拼成一个 正方形 新正方形的边长是 下图数轴中 正方形的对角线长 为 以原点为圆心 对角线长为 半径画弧截得一点 该点 与原点的距离是 该点表示的数是 实数与数轴上的点是一一对应关系 例练2 1 已知 x 求x的值 3 根据如图数轴表示 化简下式 回顾小结 1 无理数与实数 2 实数与数轴 每个实数都能在数轴上找到一个对应的点 无理数的运算适用于有理数的一切运算法则 无理数与有理数统称为实数 无限不循环小
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