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文档简介
2 1 2空间中直线与直线之间的位置关系 复习与准备 平面内两条直线的位置关系 相交直线 有一个公共点 平行直线 无公共点 两路相交 立交桥 立交桥中 两条路线ab cd 既不平行 又不相交 观察实例 1定义不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线 没有 只有一个 没有 共面 不共面 共面 2 异面直线的画法 利用平面作为衬托 变式 如果再加上条件ac bd 那么四边形efgh是什么图形 d 等角定理1 如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行 那么这两个角相等或互补 等角定理2 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同 那么这两个角相等 等角定理 定义 直线a b为异面直线 经过空间任一点o 分别引a a b b 则相交直线a b 所成的锐角 或直角 叫做两条异面直线a b所成的角 或夹角 4 两条异面直线所成的角 注1 异面直线a b所成角 只与a b的相互位置有关 而与点o位置无关 注2 一般常把点o取在直线a或b上 异面直线 注3 异面直线所成角的取值范围 5 两条异面直线垂直 如果两条异面直线所成角是直角 则说这两条异面直线垂直 记作 a b 例3 如图表示一个正方体 1 图中哪些棱所在的直线与直线ba1成异面直线 2 求直线ba1与cc1的夹角的度数 3 哪些棱所在的直线与直线aa1垂直 典型例题 例4 如图 在长方体中 已知aa1 ad a ab a 求ab1与bc1所成的角的余弦值 练习 四边形abcd是空间四边形 e h分别是ab ad的中点 f g分别是cb cd上的点 且求证 四边形efgh是梯形 空间两条直线的位置关系 相交 平行 异面 空间两条直线的位置关系归纳为 本课小结 1 空间直线的位置关系 2 异面直线的概念 既不平行也不相交的两条直线 3 异面直线画
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