广东省深圳市宝安区海旺中学八年级数学上册 矩形正方形、菱形复习课课件 新人教版.ppt

习题课 正方形 矩形 菱形以及平行四边形四者之间的关系 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 有一组邻边相等且有一个角是直角 1 2 3 4 有一个角是直角的平行四边形 有三个角是直角的四边形 对角线相等的平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形 四条边都相等的四边形 对角线互相垂直的平行四边形 菱形的判别方法 矩形的判别方法 正方形的性质 边 角 对角线 四条边都相等 对边平行 四个角都是直角 相等 互相垂直且平分 每条对角线平分一组对角 对称性 是轴对称图形 共有4条对称轴 正方形的判定 1定义法 2 对角线法 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 有一组邻边相等的矩形是正方形 或有一个角是直角的菱形是正方形 3 矩形菱形法 既是矩形又是菱形的四边形是正方形 巩固练习 1 正方形abcd中 对角线的交点为o e是ob上的一点 dg ae于g dg交oa于f求证 oe of 2 如图 正方形abcd中 ac交bd于o 点m n分别在ac bd上 且om on 求证 bm cn 3 已知 如图 abcd和aklm都是正方形 求证 md kb 4 已知 如图 四边形abcd是矩形 对角线ac bd相交于点o ce db 交ab的处长线于e ac和ce相等吗 为什么 5 如图 abcd的周长为16cm ac bd相交于点o oe ac交ad于e 求 dce的周长 6 如图 abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad bc分别交于e f 试说明四边形afce是菱形 7 如图 在abcd中 ac bd分别相交于o ab ac dac 45 ac 2 求bd的长 8 将一个菱形绕两条对角线的交点旋转90 所得图形与原来的图形重合 此时的菱形是正方形吗 为什么 例2 ac为正方形abcd的对角线 e为ac上一点 且ab ae ef ac交bc于f 求证 ec ef fb 证明 四边形abcd是正方形 b 900 acb 450 aef b 900ab aeaf af abf afe hl bf ef又 fec 900 efc 450 ec ef 等角对等边 bf ef ec 形成性测试题 1 选择题 下列判断中正确的是 a 四边相等的四边形是正方形b 四角相等的四边形是正方形c 对角线垂直的平行四边形是正方形d 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 在四边形abcd中o是对角线的交点 能判定这个四边形是正方形的是 a ac bd ab cd ab cdb ad bc a cc ao bo co do ac bdd ao co bo do ab bc 对角线相等的菱形是正方形吗 为什么 对角线互相垂直的矩形是正方形吗 为什么 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗 为什么 如果不是 应该加上什么条件 能说 四条边都相等的四边形是正方形吗 为什么 能说 四个角都相等的四边形是正方形吗 为什么 七 分类达标 a组 一 判断对错 1 一组邻边相等 一个角是直角的四边形是正方形 2 正方形是一种特殊的平行四边形 二 周长为20cm的正方形 边长是多少 对角线长是多少 面积 b组 如图 正方形abcd中 p是cd上一点 be ap于e df ap于f 1 2 试判断ae和df的关系 并说明理由 c组 正方形abcd的对角线