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文档简介

1 1集合的含义及其表示 1 了解集合相等的意义 体会集合中元素的 确定性 互异性 和 无序性 重点 2 初步掌握集合的两种表示方法 列举法和描述法 难点 核心扫描 确定性 互异性 无序性 属于 不属于 列举法 描述法 想一想 1 集合 0 是空集吗 集合 是空集吗 提示集合 0 是以0为元素的集合 集合 是以 为元素的集合 而空集是不含任何元素的集合 所以集合 0 和 都不是空集 有限集 无限集 空集 相同 都是b中 都是a中的元素 2 集合中元素的确定性 互异性和无序性的含义是什么 提示确定性 对于给定一个元素a和一个集合a a a或a a 二者必居其一 互异性 对集合a中的任意两个元素a和b 则a b 无序性 即对集合a中元素是没有顺序的 如集合 1 2 3 和集合 2 1 3 是两个相等的集合 1 集合中的元素具有确定性 互异性和无序性 其中互异性是重点 在求解集合中字母的取值时 一定要检验它是否满足集合中元素的互异性 2 集合的描述法就是通过概括集合中所有元素具有的共同特征的方式来表示集合的方法 它的一般形式为 x p x 其中p x 表示元素x应满足的性质 共同特征 名师点睛 3 认识一个集合 首先要分清集合的表示法 其次是对描述法中代表元素的理解 另外 在不引起混淆的情况下 为了方便 有些集合用描述法表示时 可省去竖线及其代表元素 比如整数构成的集合可写成 整数 但不能写成 整数集 或 所有整数 等 题型一有关集合的概念及元素的特性 例1 已知a a 1 2a2 5a 1 a2 1 且 2 a 求a的值 训练1 已知x2 1 0 x 求实数x的值 题后反思 对于含参变量系数的方程要注意对系数分类讨论 注意理解集合元素的特征 训练3 已知集合a x ax2 2x 1 0 a r x r 1 若a中只有一个元素 求a的值 2 若a中至
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