江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学上册《3.2 中心对称和中心对称图形（1）》课件 苏科版.ppt

3 2中心对称与中心对称图形 1 苏科版数学八年级 上 图形的旋转 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动称为图形的旋转 这个定点称为旋转中心 旋转的角度称为旋转角 图形的旋转的性质 1 旋转前后的图形全等 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 图形的旋转的作图 先作角 再截取 复习 如果将一个图形绕一点旋转180 得到一个新的图形 这样的2个图形是什么关系呢 引入 观察下面的2组图形 看一看各组中2个图形的形状 大小是否相同 怎样将一个图形旋转得到另一个图形 情景1 观察下面的2组图形 看一看各组中2个图形的形状 大小是否相同 怎样将一个图形旋转得到另一个图形 情景1 观察下面的2个四边形 看一看2个四边形的形状 大小是否相同 怎样将一个四边形绕点o旋转到另一个四边形 a b c d a b c d o 情景2 1 1 用一张透明纸覆盖在图 1 上 描出四边形abcd 2 用大头针钉在点o处 将四边形abcd绕点o旋转180 四边形abcd能够与四边形a b c d 重合吗 请动手试试 2 把一个图形绕着某一点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么称这2个图形关于这点对称 也称这2个图形成中心对称 centralsymmetry 这个点叫做对称中心 symmetriccentre 2个图形中的对应点叫做对称点 中心对称 下图中 四边形abcd与四边形a b c d 关于点o对称 点 是对称中心 对应点 和 和 和 和 是关于中心o的对称点 口答 o a a b c d b c d 一个图形绕着某一点旋转180 是一种特殊的旋转 因此 成中心对称的2个图形具有图形旋转的一切性质 你能用图形的旋转的有关性质 探究出成中心对称的2个图形的性质吗 想一想 参照下图 思考下列问题 1 成中心对称的2个图形 分别应用图形的旋转的3个性质 你得到什么结论 2 根据上面的结论 你能说说成中心对称的2个图形的性质吗 合作探究 中心对称的性质 成中心对称的2个图形是全等形 成中心对称的2个图形 对称点连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 做做 你有体验了 操作验证 成中心对称的2个图形 对称点连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 a b c d a b c d 四边形abcd和四边形a b c d 关于点o中心对称 连接aa bb cc dd 你有什么发现 做做 你准行 1 下图中 abc和 def 关于某点对称 你能大概地描述一下对称中心的位置吗 2 请你用手比划一下 abc关于点o的对称图形 例 已知 如图 点a和点o 画出点a 使它与点a关于点o成中心对称 a o 操作应用 画法 1 连接ao 并延长ao2 截取a o ao 点a 就是点a关于点o的对称点 你能解决下列问题吗 1 已知 如图 线段ab和点o 画线段a b 使它与线段ab关于点o成中心对称 a b 点a b 就是点ab关于点o的对称线段 你能解决下列问题吗 2 已知 如图 abc和点o 画 a b c 使它与 abc关于点o成中心对称 a b c o a b c a b c 就是 abc关于点o的对称三角形 1 下图中 2块同样的三角尺成中心对称 试确定它的对称中心 并说明理由 2 如图 点d是 abc的边ac上的一点 画 a b c 使它与 abc关于点d成中心对称 交流反馈 本节课你有什么收获 你发现今天所学的成中心对称的2个图形 与前面学的什么内容有相似之处 请比较