九年级数学上册 22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质（第2课时）课件2 （新版）新人教版.ppt

22 1 4二次函数y ax bx c的图象和性质第2课时用待定系数法求二次函数的解析式 温故而知新 我们知道 在学习一次函数的过程中 已知同一直线上的不同两点的坐标 我们可以求出这条直线的解析式 例如 已知直线y ax b经过点a 1 1 点b 1 1 那么这条直线的解析式为 y x 探究下面问题 1 由几个点的坐标可以确定二次函数 这几个点应满足什么条件 2 如果一个二次函数的图象经过 1 10 1 4 2 7 三个点 能求出这个二次函数的解析式吗 如果能 求出这个二次函数的解析式 分析 1 确定一次函数 用待定系数法 求出k b的值 从而确定一次函数解析式 类似的 我们可以写出这个二次函数的解析式y ax2 bx c 求出a b c的值 由不共线三点 三点不在同一直线上 的坐标 列出关于a b c的三元一次方程组就可以求出a b c的值 2 设所求二次函数为y ax2 bx c由已知 函数图象经过 1 10 1 4 2 7 三点 得关于a b c的三元一次方程组 解这个方程组 得a 2 b 3 c 5 所求二次函数是y 2x2 3x 5 用待定系数法确定二次函数解析式的基本方法分四步完成 一设 二代 三解 四还原 一设 指先设出二次函数的解析式 二代 指根据题中所给条件 代入二次函数的解析式 得到关于a b c的方程组 三解 指解此方程或方程组 四还原 指将求出的a b c还原回原解析式中 方法小结 解 根据题意得顶点为 1 4 由条件得与x轴交点坐标 2 0 4 0 设二次函数解析式 y a x 1 2 4 动手做一做 回顾与反思 已知图象上三点或三对的对应值 通常选择一般式 已知图象的顶点坐标 对称轴和最值 通常选择顶点式 已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1 x2 通常选择交点式 y x 确定二次函数的解析式时 应该根据条件的特点 恰当地选用一种函数表达式 已知四点a 1 2 b 0 6 c 2 20 d 1 12 试问是否存在一个二次函数 使它的图像同时经过这四个点 如果存在 请求出关系式 如果不存在 请说明理由 我思考 我进步 1 若抛物线y ax2 bx c的对称轴为x 2 且经过点 1 4 和点 5 0 求此抛物线解析式 做一做 2 已知二次函数的图像过点a 1 0 b 3 0 与y轴交于点c 且bc 求二次函数关系式 解 根据题意得顶点为 1 4 由条件得与x轴交点坐标 2 0 4 0 设二次函数解析式 y a x 1 2 4 动手做一做 回顾与反思 已知图象上三点或三对的对应值 通常选择一般式 已知图象的顶点坐标 对称轴和最值 通常选择顶点式 已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1 x2 通常选择交点式 y x 确定二次函数的解析式时 应该根据条件的特点 恰当地选用一种函数表达式 已知四点a 1 2 b 0 6 c 2 20 d 1 12 试问是否存在一个二次函数 使它的图像同时经过这四个点 如果存在 请求出关系式 如果不存在 请说明理由 我思考 我进步 1 一个二次函数 当自变量x 0时 函数值y 1