九年级数学上册 22.3 实践与探索（第1课时）列一元二次方程解应用题(一)习题课件 （新版）华东师大版.ppt

22 3实践与探索 第1课时列一元二次方程解应用题 一 1 在应用一元二次方程解决实际问题时 与应用一元一次方程一样 要注意 抓住 列出 把实际问题转化为 来解决 求得方程的根之后 要注意检验是否 最后得到实际问题的解答 2 图形的面积计算 1 三角形的面积 2 矩形的面积 3 平行四边形的面积 3 平均变化率公式 a 1 x n b 公式中a为基数 x为平均增长 降低 率 n为增长 降低 次数 b为增长 降低 后的量 等量关系 分析题意 方程 数学问题 符合题意 长 宽 底 高 a 1 4分 从正方形铁片上 截去2cm宽的一条长方形 余下的面积是48cm2 则原来的正方形铁片的面积是 a 96cm2b 64cm2c 54cm2d 52cm22 4分 如图 在宽为20m 长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路 余下部分作为耕地 若耕地面积需要551m2 则修建的路宽应为 a 1mb 1 5mc 2md 2 5m b b 3 10分 如图所示 某小区规划在一个长为40m 宽为26m的矩形场地abcd上修建三条同样宽的甬路 使其中两条与ab平行 另一条与ab垂直 其余部分种草 若使每一块草坪的面积都为144m2 求甬路的宽度 解 设甬道的宽度为x米 依题意得 40 2x 26 x 144 解得x 24 4分 县化肥厂第一季度生产a吨化肥 以后每季度比上一季度增产x 则第三季度生产化肥的吨数为 a a 1 x 2吨b a 1 x 2吨c 1 x 2吨d a a x 2吨 5 4分 为解决群众看病贵的问题 有关部门决定降低药价 对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元 设平均每次降价的百分率为x 则下面所列方程正确的是 a 289 1 x 2 256b 256 1 x 2 289c 289 1 2x 256d 256 1 2x 2896 4分 某超市一月份的营业额为200万元 已知第一季度的总营业额共1000万元 如果平均每月增长率为x 则由题意列方程应为 a 200 1 x 2 1000b 200 200 2x 1000c 200 200 3x 1000d 200 1 1 x 1 x 2 1000 d a c 7 10分 某商厦2月份的销售额为100万元 3月份的销售额下降了20 商厦从4月份起改进经营措施 销售额稳步上升 5月份销售额达到135 2万元 试求4 5两个月的平均增长率 解 设4 5两个月的平均增长率为x 依题意得100 1 20 1 x 2 135 2 解得x 30 8 据调查 2013年5月某市的房价均价为7600元 m2 2015年同期将达到8200元 m2 假设这两年某市房价的平均增长率为x 根据题意 所列方程为 a 7600 1 x 2 8200b 7600 1 x 2 8200c 7600 1 x 2 8200d 7600 1 x 2 8200 9 如图是某月的日历表 在此日历表上可以用一个矩形圈出3 3个位置相邻的9个数 如6 7 8 13 14 15 20 21 22 若圈出的9个数中 最大数与最小数的积为192 则这9个数的和为 a 32b 126c 135d 144 d a 10 如图 在宽为20m 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路 图中阴影部分 余下的部分种上草坪 要使草坪的面积为540m2 求道路的宽 如果设小路宽为xm 根据题意 所列方程正确的是 a 20 x 32 x 540b 20 x 32 x 100c 20 x 32 x 540d 20 x 32 x 54011 要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形 则这个直角三角形的面积是 24cm2 12 为落实房地产调控政策 某县加快了经济适用房的建设力度 2013年该县政府在这项建设中已投资3亿元 预计2015年投资5 88亿元 则该项投资的年平均增长率为 13 12分 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室 要求长与宽的比为2 1 在温室内 沿前侧内墙保留3米宽的空地 其他三侧各保留1米宽的通道 当矩形温室的长与宽各是多少时 蔬菜种植区域的面积为288平方米 解 设温室宽为x米 则长为2x米 由题意得 2x 4 x 2 288 即x2 4x 140 0 解得x1 14 x2 10 舍去 所以2x 28 答 温室的长 宽分别为28米 14米 40 14 14分 将一条长为20cm的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 1 要使这两个正方形的面积之和等于17cm2 那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少 2 两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗 若能 求两段铁丝的长度 若不能 请说明理由 15 14分 为落实国务院房地产调控政策 使 居者有其屋 某市加快了廉租房的建设力度 2014年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米 预计到2016年底一年累计投资9 5亿元人民币建设廉租房 若在这两年内每年投资的增长率相同 1 求每年市政府投资的增长率 2 若这两年内的建设成本不变 求到2016年底共