四川省江油市明镜中学八年级数学上册 等腰三角形的判定教学课件 新人教版.ppt

等腰三角形的性质 复习回顾 1 等腰三角形的两个底角相等 在同一个三角形中 等边对等角 等腰三角形三线合一 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高相互重合 等腰三角形的判定 12 3等腰三角形 暑假的某天 酷爱游泳的李明和王强到一矩形游泳池去游泳 两人约定 站在游泳池同一边的两个角落上 如图示b c两点 同时以相同的角度 b c 潜入水里 并以相同的速度直线式前游 不一会儿 两人在池内的a处碰撞在一起 他们游过的路程相等吗 思考 b c a 游泳池 在一般的三角形中 如果有两个角相等 那么它们所对的边有什么关系 1 你能用实验的方法验证结论吗 2 你能证明上面的结论吗 相等 画 在纸张上画线段bc 以b c为顶点 以bc为始边 画 b c 可用量角器 使终边交于点a 量 用刻度尺或圆规度量线段ab ac的大小 比 比较线段ab ac的大小 验 操作方法如下 找 找出bc的中点d 连 连结ad 折 沿着ad所在的直线对折 看 看到ac和ab能完全重合 即ac ab 动手操作实验 b a c d 你能画一个 abc 使 b 吗 已知 abc中 b c 求证 ab ac 证明 作 bac的平分线ad 在 bad和 cad中 1 2 b c ad ad bad cad aas ab ac 全等三角形的对应边相等 1 2 方法二 证明 作ad bc于d 1 2 90 辅助线的作法 在 abd和 acd中 b c 已知 1 2 已证 ad ad 公共边 abd acd aas ab ac 全等三角形对应边相等 等腰三角形的判定方法 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 也就是说 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 表示为 在 abc中 b c ab ac 求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 求证 ab ac 分析 要证明ab 可先证明 一 因为 1 2 所以可设法找出 与 的关系 例2 证明 ad bc 1 b 两直线平行 同位角相等 2 c 两直线平行 内错角相等 1 2 b c ab ac 等角对等边 如图 标杆ab高5m 为了将它固定 需要由它的中点c向地面上与点b距离相等的d e两点拉两条绳子 使得点d b e在同一条直线上 量得de 4m 绳子cd和ce要多长 这实际上是作图问题 例3 作法 b 选取比例尺为1 100 1 作线段de 4cm 2 作线段de的垂直平分线mn 交de于点b 3 在mn上截取bc 2 5cm 4 连接cd ce cde就是所要求作的等腰三角形 1 如图 a 36 dbc 36 c 72 分别计算 1 2的度数 并说明图中有哪些等腰三角形 2 如图 把一张矩形的纸沿对角线折叠 重合部分是一个等腰三角形吗 3 ac和bd相交于点o 且 oa ob 求证 相信你行 拓展练习 l 如图 在 abc中 ab ac abc acb的平分线相交于点f 过f作de bc 交ab于点d 交ac于e 问图中哪些三角形是等腰三角形 2 上题中 若去掉条件ab ac 其他条件不变 图中还有等腰三角形吗 1 abc ade bfc bdf c