安徽省安庆市桐城吕亭初级中学九年级数学上册 二次根式的乘除课件 新人教版.ppt

1 一个平行四边形的底为 高为 求这个平行四边形的面积 根据平行四边形的面积公式s ah求解 提示 这是最终结果吗 这个结果能否继续化简 如何化简 新课导入 2 如果矩形的面积是 长为 求宽 根据矩形的面积公式s ab求解 提示 这是最终结果吗 这个结果能否继续化简 如何化简 知识与能力 理解 a 0 b 0 a 0 b 0 并利用它们进行计算和化简 理解 a 0 b 0 和 a 0 b 0 及利用它们进行运算 理解最简二次根式的概念 并运用它化简二次根式 教学目标 过程与方法 利用具体数据探究 不完全归纳法得出二次根式的乘 除 法规律 使用逆向思维 得出二次根式乘 除 法规律的逆向等式 分析结果 抓住它们的共同点 给出最简二次根式的概念 情感态度与价值观 利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神 a 0 b 0 a 0 b 0 a 0 b 0 a 0 b 0 利用以上公式进行计算和化简 教学重难点 1 计算 有什么规律 有什么规律 利用计算器计算演示 2 填空 算术平方根的积 各个被开方数积的算术平方根 各个被开方数积的算术平方根 算术平方根的积 逆向等式 归纳 下面的等式成立吗 为什么 根号下不能出现负数 a 0 b 0 a 0 b 0 a b必须都是非负数 二次根式的乘法规定 逆向等式 可以进行二次根式的化简 计算 2 1 化简 1 2 16 b2 c2 是开得尽的因数或因式 计算 1 一题多解 2 一题多解 1 计算 有什么规律 有什么规律 利用计算器计算演示 2 填空 算术平方根的商 各个被开方数商的算术平方根 各个被开方数商的算术平方根 算术平方根的商 逆向等式 归纳 下面的等式成立吗 为什么 根号下不能出现负数 分母不能为0 二次根式的除法规定 逆向等式 可以进行二次根式的化简 a 0 b 0 a 0 b 0 化简 2 1 计算 1 一题多解 2 为了去掉分母中的根号 最后结果的分母中不含二次根式 3 4 为了去掉分母中的根号 最后结果的分母中不含二次根式 分母有理化 把分母中的根号化去 使分母变成有理数 这个过程叫做分母有理化 2 分母有理化的关键是要搞清分式的分子和分母都乘什么 注意 1 在二次根式的运算中 一般先观察把能化简的二次根式化简 再考虑如何化去分母中的根号 最简二次根式的特点 被开方数不含分母 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 以上各例题的最后结果 分母中不含二次根式 被开方数不能含有小数或分数 分子分母不能约分 最后结果中的二次根式要求化成最简二次根式 在二次根式的运算中 最后结果的一般要求 看谁算得快 化简 1 将被开方数尽可能分解成几个平方数 2 应用 3 将平方式 或平方数 应用把这个因式 或因数 开出来 将二次根式化简 化简二次根式的步骤 在rt abc中 c 90 bc 1 5cm ac 3cm 求斜边ab的长 解答 c a b 3cm 1 5cm 解 由勾股定理 ab2 ac2 bc2 ab c a b 3cm 1 5cm cm 1 二次根式的乘法 课堂小结 2 二次根式的除法有两种常用方法 1 利用公式 2 把除法先写成分式的形式 再进行分母有理化运算 1 将被开方数尽可能分解成几个平方数 2 应用 3 将平方式 或平方数 应用把这个因式 或因数 开出来 将二次根式化简 3 化简二次根式的步骤 1 判断下列算法是否正确 不正确的请予以改正 随堂练习 正确的算法如下 m 5 2 等式成立的条件是 解 要想等式成立 必须满足 m 3 0 m 5 0 m 3 m 5 m 5 3 已知 1 732 如何求出的近似值 一题多解 计算繁琐 计算简便 4 4 在括号内填写适当的数或式子使等式成立 5 化简 6 已知实数a