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文档简介
第10课时三角函数模型的简单应用 1 通过观察分析已知的数据 能建立三角函数模型来刻画实际问题并加以解决 2 对已知某实际问题近似地满足于三角函数的模型 能用此模型探求相关的数据 3 体验三角函数模型在现实世界中的广泛应用 初步领略三角函数模型是处理周期变化现象的重要方法之一 显示水车转动的动画 再抽象出水车的静态平面图 最后抽象出数学平面图 如图 一个水轮的半径为4m 水轮圆心o距离水面2m 已知水轮每分钟转动5圈 如果当水轮上点p从水中浮现 图中点p0 时开始计算时间 1 将点p距离水面的高度z m 表示为时间t s 的函数 2 点p第一次到达最高点大约需要多少时间 物理中的简谐振动 交流电中的电流 水车问题和潮汐等 三角函数能够模拟现实中的许多周期现象 试举例说明 函数y asin x b a 0 0 在物理中的应用 a表示 周期t 频率f x 表示 表示 振幅 初相 相位 r 函数y asin x b a 0 0 的基本性质定义域 值域 周期 奇偶性 当 时为偶函数 当 且时为奇函数 否则为函数 a b a b k k z b 0 非奇非偶 应用三角函数模型解决问题的一般程序应用三角函数模型解决问题 首先要把实际问题抽象为问题 通过分析它的变化趋势 确定它的 从而建立起适当的函数模型 解决问题的一般程序 数学 周期 三角 1 审题 先审清楚题目条件 要求 理解关系 2 建模 分析题目周期性 选择适当的模型 3 求解 对所建立的三角函数模型进行分析研究得到数学结论 4 还原 把数学结论还原为问题的解答
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