高中数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布（一）课件 新人教A版必修3.ppt

第二章统计 2 2 1用样本的频率分布估计总体分布 一 栏目链接 认识频率分布直方图 200辆汽车通过某一段公路时的时速在40到80公里之间 40 50公里的有20辆 50 60公里的有60辆 60 70公里的有80辆 70 80公里的有40辆 以速度为x轴 分别以频数 频率 频率 组距为纵坐标画出直方图 指出哪个是频率分布直方图 解析 所求的直方图如下 第三个是频率分布直方图 点评 在频率分布直方图中 很容易把每一个小矩形的高误认为是频率 这里频率应是小矩形的面积 而高为 显然组距为小矩形的底 矩形的高越大面积越大 因此其频率也越大 跟踪训练1 某路段检查站监控录像显示 在某时段内 有1000辆汽车通过该站 现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析 分析的结果表示为如右图所示的频率分布直方图 则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km h的约有 a 100辆b 200辆c 300辆d 400辆 c 栏目链接 列频率分布表 画频率分布直方图 某班50名同学参加数学测验 成绩的分组及各组的频数如下 40 50 2 50 60 3 60 70 10 70 80 15 80 90 12 90 100 8 1 列出样本的频率分布表 2 画出频率分布直方图 栏目链接 解析 1 样本的频率分布表如下 2 频率分布直方图如下 栏目链接 跟踪训练2 某中学同年级40名男生的体重数据如下 单位 kg 61605959595858575757575656565656565655555555545454545353525252525251515150504948列出样本的频率分布表 绘出频率分布直方图 栏目链接 解析 1 计算最大值与最小值的差 61 48 13 2 决定组距与组数 取组距为2 故共分成7组 3 决定分点 使分点比数据多一位小数 并把第1小组的分点减小0 5 即分成如下7组 47 5 49 5 49 5 51 5 51 5 53 5 53 5 55 5 55 5 57 5 57 5 59 5 59 5 61 5 栏目链接 4 列出频率分布表如下 栏目链接 5 绘出频率分布直方图如下 栏目链接 日常生活中的数据处理 为了了解中学生的身高情况 对广东某中学同龄的50名男学生的身高进行了测量 结果如下 单位 cm 175168180176167181162173171177171171174173174175177166163160166166163169174165175165170158174172166172167172175161173167170172165157172173166177169181列出样本的频率分布表 画出频率分布直方图 栏目链接 解析 在这个样本中 最大值为181 最小值为157 它们的差是24 可以取组距为4 分成7组 根据题意列出样本的频率分布表如下 栏目链接 频率分布直方图如下 栏目链接 点评 频率分布直方图的性质 1 因为小矩形的面积 组距 频率 组距 频率 所以各小矩形的面积表示相应各组的频率 这样 频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小 2 在频率分布直方图中 各小矩形的面积之和等于1 3 频数 相应的频率 样本容量 栏目链接 跟踪训练3 某人在同一条件下射靶50次 其中射中6环5次 射中7环9次 射中8环21次 射中9环11次 射中10环4次 1 列出频率分布表 2 画出表示频率分布条形图 栏目链接 解析 1 频率分布表如下 栏目链接 2 频率分布的条形图如下 栏目链接 用茎叶图提取有用数据进行分析 甲 乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩 单位 分 如下 甲组 76908486818786828583 乙组 82848589798091897974 用茎叶图表示两个小组的成绩 并判断哪个小组的成绩更整齐一些 分析 题中数据是首位分别为7 8 9的两位数 选择7 8 9为茎 绘制茎叶图 栏目链接 解析 茎叶图如下图所示 中间的茎为十位上的数字 由茎叶图容易看出甲组的成绩是对称的 叶的分布有集中在茎8上 乙组的成绩也大致对称 叶的分布有集中在茎8上 从叶在茎上的分布情况看 甲组的成绩更整齐一些 栏目链接 点评 画茎叶图时 用中间的数表示数据的十位和百位数 两边的数分别表示两组数据的个位数 要先确定中间的数取数据的哪几位 填写数据时边读边填 比较数据时从数据分布的对称性 中位数 稳定性等几方面来比较 绘制茎叶图的关键是分清茎和叶 一般地说数据是两位数时 十位数字为 茎 个位数字为 叶 如果是小数的 通常把整数部分作为 茎 小数部分作为 叶 解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶 栏目链接 跟踪训练4 某中学高三 21 班甲 乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下 甲 95 81 75 91 86 89 71 65 76 88 94 110 107 乙 83 86 93 99 88 130 98 114 98 79 101 画出两人数学成绩茎叶图 请根据茎叶图对两人的成绩进行比较