山东省日照市东港实验学校七年级数学上册《有理数的乘方》课件 新人教版.ppt

1 5 1有理数的乘方 lzlm 一根面对折过来拉一次得2根面条 第二次对折过来拉一次得2 2 4根面条 第三次对折过来拉一次得2 2 2 8根面条 第七次对折过来拉一次得 2 2 2 2 2 2 2 128根面条 情境创设 我们知道多个数相加 如 2 2 2可以记作 2 3 2 2 2 2可以记作 2 4 那么3个2相乘该怎么记呢 3个2相乘我们可以记作 23 7个2相乘可以记作 27 5 5 已知正方形的边长是5 求它的面积 5 5 25 5 已知正方体的边长是5 求它的体积 5 5 5 125 52 53 乘方的定义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 a叫做底数 n叫做指数 an读作a的n次幂 或a的n次方 1次方可省略不写 2次方又叫平方 3次方又叫立方 获取新知 填一填 7 7 7 底数 指数 3 10 3 3 10 巩固新知 1 口答 把下列相同因数的乘积写成幂的形式 并说出底数和指数 1 6 6 6 底数是 6 指数是3 2 底数是 指数是4 温馨提示 幂的底数是分数或负数时 底数应该添上括号 2 与 3 5 4与 54 对于分数的乘方 负数的乘方 书写时一定要注意小括号 2 把写成几个相同因数相乘的形式 3 把 2 2 2 2 10个 2 写成幂的形式 例1计算 1 53 2 05 3 4 3 4 2 4 5 5 6 2 你能得到什么规律 规律 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何正整数次幂都是0 猜一猜 例2计算 32 4 8 2 3 2 5 2 3 23 3 3 2 3 解 原式 3 3 9 解 原式 3 8 24 解 原式 63 216 解 原式 8 8 2 5 2 5 先算乘方 后算乘除 如果遇到括号就先进行括号里的运算 思考 通过以上计算 对于乘除和乘方的混合运算 你觉得有怎样的运算顺序 运用新知体会成功 1 5 3 2 3 5 23 4 5 2 3 5 2 2 3 2 6 2 3 22 125 40 1000 36 2 细胞分裂问题 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个 经过3小时 这种细胞由1个能分裂成多少个 应用 分析 2 个 2 2 2 8 个 1个小时后 1个细胞30分后 2 2 4 个 1 5个小时后 3个小时后 这节课你学会了一种什么运算 你有何体会 2 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 分数的乘方 在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来 1 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 小结 作业 a组 课本47页复习巩固第1题b组 练习册41页第11题1 8小题 古时候 在某个王国里有一位聪明的大臣 他发明了国际象棋 献给了国王 国王从此迷上了下棋 为了对聪明的大臣表示感谢 国王答应满足这个大臣的一个要求 大臣说 就在这个棋盘上放些米粒吧 第一格放一粒米 第二格放两粒米 第三格放4粒米 然后是8粒米 16粒 32粒 一直到第64格 你真傻 就要这么一点米粒 国王哈哈大笑 大臣说 就怕您的国库里没有这么多米 你认为国王的国库里有这么多米吗 事实上 按照这个大臣的要求 放满一个棋盘上的64个格子需要1 22 23 263 264 1粒米 264到底多大呢 答案是 18446744073709551616 读一读棋盘上的学问 按每千粒米40克计算共需737869762948吨 拓展 珠穆朗玛峰是世界的最高峰 它的海拔高度是8848米 把一张足够大的厚度为0 1毫米的纸 连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰 这是真的吗 解 对折30次后