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谈谈我说过的那些题 2015年宁波市优质课比赛流程简介 比赛分为说题和上课展示两个环节 说题在第一天下午一点开始 今天我主要是汇报说题 上课按下不表 先抽签确定说题顺序 然后每位老师按照次序都会有30分钟准备时间 一题 一人 一笔 一教室 时间到了进入比赛场地 在15分钟以内对评委进行说题 比赛场地有黑板 实物投影仪 说题主要说 说解法 说背景 说教学价值 说引申与拓展 说解法 解法六 利用向量投影的几何意义解决 只需要利用四点共圆 a与 edf的补角相等 延长ed 作fm ed于m 投影量dm 进而计算数量积 16 15 方法经过转化均相通 不赘述 m 说引申与推广 说引申与推广 说引申与推广 说引申与推广 说引申与推广 说引申与推广 说引申与推广 说引申与推广 说引申与推广 说背景 在经历了以上的分析 我们越来越发现此题面积的条件与所求的数量积有密切的关系 那么这里是否有更深刻的背景呢 或者面积和数量积的直接关联呢 个人梳理之后认为有以下两点值得注意 说背景 在经历了以上的分析 我们越来越发现此题面积的条件与所求的数量积有密切的关系 那么这里是否有更深刻的背景呢 或者面积和数量积是否有更为直接的关联呢 个人梳理之后认为有以下两点值得注意 说教学价值 1 从知识上说 此题涉及了三角形中的面积公式 三角函数恒等变换 考查了数量积运算和几何意义 四点共圆 2 从方法上说 此题考察了面积法 消元法 主元法 整体代换法 坐标法等等 3 从思想上说 考察了数形结合思想 方程思想 函数思想 化归与转化思想等4 在实际教学中 此题可以作为主要例题 进行研究性学习 充分调动学生思考积极性 让学生讲自己的解题思路 教师从旁总结知识 方法和思想 将问题层层深入 从定值变为最值 将计算变成猜想 改变条件 改变目标 这样的话在教学中能够达到提升课堂容量 提高讲题效率的效果 说题的个人体会 波利亚说过 问题是数学的心脏 掌握数学意味着什么 那就是善于解题 孟子 尽心下 提到 贤者以其昭昭 使人昭昭 意思是 要让别人明白一件事情 自己首先要弄明白这件事情 而要想弄明白一件事情并非易事 如果我们不追本溯源 很难寻其源头 如果我们不深入剖析 很难探其究竟 如果我们不登高望远 很难瞰其全貌 对于比赛说题 需要赛前充分准备
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